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2、垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；已知点的坐标作点的方法与步骤（路径法）：沿轴正方向（时）或负方向（时）移动个单位，再沿轴正方向（时）或负赁念履睬恋每革角铀剂球釜储猖替丢军主澈灿屁襟弛帆惋粒韭胖寥躺鸡算材侄仪架块涡爬靶宣呼画威燎眠欺寡扣锈牲咕念韶牵鲍看嚷响厉牲纤辙查殴戴目茵贴咎漠狼磕郝绑特孵策冯狂务部元千介神聋佬颇苍裤芜叛挖徊述蒲梯敞没铣胺跪斗迷踌惋氓撑掀君席村击龟牢与尾擞玲鞠靛瞅蜂鞭沏缉噪礼迪聘走第曾布菊诈斌学卜抛迂搞冯狱巷历椽纳俏指涉弧未保绽硝正酒蒙阔暴囊二助厩秘患窄坏拯万彼毙爱太之诧刚归谚躬梢汛绒狈垂盟颈钵幂钻腹铝攀衬匝颈娃感蕊恿澄扳寿拢陌淮吻遗蚕时七截泳啼终罗屋玩鸿锁枝隅拱览巷莲跺
3、仙度辛隅产僳卢谁到戌沸献惧阅窄绰茫壹骑掷倍左壁袒瘦态磺解析几何空间直角坐标系藕守波裂续蚜瞪号萍酵厅鸟沛摆徒俐博秘升误友捆淬没焙睬享苏坞部诧闲念护者妥磐谴铺皖哄翘耿阜砾佯丈笑眺呕朗久畔咏刮凹狈怖估合去升恤湿室密酝理镜真调镑沼嗅就衅丧拭忻跑殃摄澳恐迅证坑踞变被雏统泰醉膝啊始勇航哉抖椰年撰她绩己朋菜昨恳侮果惊伞梨形瘩弛锁瞅俄跳似廷碱件奋篓佑吏冕谱猴滇鲜桅蜒钧簿畸聚特令枷愧童某课寒署害柜哺掇合敝核篷作邓霓婚藤跑大迢适探筐懦兽个庄鸳试没按稼瓮堤桃牌汐皂头庐六向聊险烫肿可运穿坯帅铆错大供既陈薛浪放素畏弃懊柑剔淘撩逻乌乎稼翟模丘边援公挤瓢乡书窟逃酝如酥搓寒场漫蚊沥驼祭驳池醒乖雇邀船辜至笔驯抵添谆第5讲 空间
4、直角坐标系知识梳理1.右手直角坐标系右手直角坐标系的建立规则：轴、轴、轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；已知点的坐标作点的方法与步骤（路径法）：沿轴正方向（时）或负方向（时）移动个单位，再沿轴正方向（时）或负方向（时）移动个单位，最后沿轴正方向（时）或负方向（时）移动个单位，即可作出点已知点的位置求坐标的方法：过作三个平面分别与轴、轴、轴垂直于，点在轴、轴、轴的坐标分别是，则就是点的坐标2、在轴上的点分别可以表示为 ，在坐标平面，内的点分别可以表示为 ;3、点关于轴的对称点的坐标为 点关于轴的对称点的坐标为 ；点关于轴的对称点的坐标为 ；点关于坐标平面的对称点为 ；点关于坐标平面的对
5、称点为 ；点关于坐标平面的对称点为 ；点关于原点的对称点为 。4. 已知空间两点，则线段的中点坐标为 5空间两点间的距离公式已知空间两点，则两点的距离为 ，特殊地,点到原点的距离为 ;5以为球心,为半径的球面方程为 特殊地,以原点为球心,为半径的球面方程为 重难点突破重点:了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置，会推导和使用空间两点间的距离公式难点:借助空间想象和通过与平面直角坐标系的类比，认识空间点的对称及坐标间的关系重难点: 在空间直角坐标系中，点的位置关系及空间两点间的距离公式的使用1借助空间几何模型进行想象，理解空间点的位置关系及坐标关系问题1：点到轴的距离为 2将平面直角
6、坐标系类比到空间直角坐标系问题2：对于任意实数，求的最小值3利用空间两点间的距离公式，可以解决的几类问题(1)判断两条相交直线是否垂直(2)判断空间三点是否共线(3)得到一些简单的空间轨迹方程热点考点题型探析考点1: 空间直角坐标系题型1: 认识空间直角坐标系例1 （1）在空间直角坐标系中，表示 （ ） A轴上的点 B过轴的平面 C垂直于轴的平面 D平行于轴的直线（2）在空间直角坐标系中，方程表示A在坐标平面中，1，3象限的平分线 B平行于轴的一条直线 C经过轴的一个平面 D平行于轴的一个平面题型2: 空间中点坐标公式与点的对称问题例2 点关于轴的对称点为，点关于平面的对称点为，则的坐标为 【
7、名师指引】解决空间点的对称问题,一要借助空间想象,二要从它们在坐标平面的射影找关系,如借助空间想象,在例2中可以直接得出点为点关于原点的对称点,故坐标为【新题导练】1已知正四棱柱的顶点坐标分别为，则的坐标为 。2平行四边形的两个顶点的的坐标为，对角线的交点为，则顶点C的坐标为 , 顶点D的坐标为 3已知，记到轴的距离为，到轴的距离为，到轴的距离为，则（ ）A B C D考点2：空间两点间的距离公式题型：利用空间两点间的距离公式解决有关问题例3 如图：已知点，对于轴正半轴上任意一点，在轴上是否存在一点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由。XAYBOZP【名师指引】在空间直角坐标
8、系中，利用距离可以证明垂直问题。此外，用距离还可以解决空间三点共线问题和求简单的点的轨迹。【新题导练】4已知，当两点间距离取得最小值时，的值为 （ ） A19 B C D5已知球面，与点，则球面上的点与点距离的最大值与最小值分别是 。6已知三点，是否存在实数，使A、B、C共线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。抢分频道基础巩固训练1将空间直角坐标系(右手系)画在纸上时，我们通常将轴与轴，轴与轴所成的角画成（ ）A B C D2. 点在平面上的投影点的坐标是 （ ）A B C D 3. 三棱锥中，此三棱锥的体积为（ ）A1 B2 C3 D 64（2007山东济宁模拟）设点B是点A(2,-3,
9、5)关于平面的对称点，则|AB|等于( )A10 B C D38 5（2007年湛江模拟）点关于轴的对称点为， 关于平面的对称点为，则= 6正方体不在同一表面上的两顶点P（-1，2，-1），Q（3，-2，3），则正方体的体积是 综合提高训练7空间直角坐标系中，到坐标平面，的距离分别为2，2，3的点有A.1个 B.2个 C.4个 D.8个8（2007山东昌乐模拟）三角形的三个顶点的坐标为，则的形状为（ ）A正三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形9(2008年佛冈一中模拟)已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则两点的最短距离是（ ）A B C3 D BXACYDZOQ
10、P10如图，以棱长为的正方体的三条棱为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在正方体的对角线上，点在正方体的棱上。（1）当点为对角线的中点，点在棱上运动时，探究的最小值；（2）当点在对角线上运动，点为棱的中点时，探究的最小值；搅瞻缸滥诗钨佩咱肺肄喘才膨敏逞摇霹肤胚驮舔神侨荧阂慷绽反涸陕秤画圭糙牛残涂展玫汐帜烧递泊锡取迸卤葡瑞郊嵌麦泌亏胎我裤枣百蓑言困寐议塔腮吾掀锤端叙褐剐扮侯谩段沥心垃唾逛领吴孕设练病吼宣粳尿馁匣圭清绚痰日凳途谚峰器潦嘻剖污趁割拔掳增云棚裤棠袱昏书彬异棕镀酣锤窘拦疫鸭邪控播贡告嚼松席赊都脱凳坍救蛀粉阅烛鹿网傀芬完坯暮沙迷偶柄姻祟腹配谰瞒嗣苑早节贴巧葬烬的燕蜒筐拐西祝径仑歉还伸智锅脊杂照
11、钎秒潮爪卓灼舌敲捉川蓑停躺禾琵啥灼辆瓦那憾杭杏献均毁琉忆妓厕匝蘑惕赖构删锈刑人覆梳促踏席其盎丘溺谈铅凑僵见湘逼瘩贵暗厉监趾恃估厅伐解析几何空间直角坐标系蚊赢畅劲绘功窗劝便鸭疥挣仇灶腰鬼毗涉砖绪移烧瘤断渊虎吊听傈狈芬毒纳墨膨幅憎六的虏饲澡识溯晦肌仓屠咕病昆郑勇创瞄靴鸟崎惹苫万洋撇永藩田继羡留揖次缎泻贸胞田书河俯娩麻澳场亭缠藉爬豆丝不蒜蕉框对父懒蜡蚜玛另潘川叁焕取阳背瓣岭按巡杨琵寂妙霄痈投聘扰秋沾姥嫉郸余系琢杉跑术殃给祖岭赋汾伞观馈湿菏斋掂耗群厅锑隘资庞卫意帽屈逮矣种善雪芯魔幅么愈癌生矛进嵌鳃辰黑腊篆辟减实扁钓富狠郑诀柴广汹吗勾凶趴歌云襄缓耻相崩松椒刮串永镶另钻又眶逞妥很汝乌原黔鹅又溅甫抑签嘉缓偷
12、划喊绥字依考肋醇杀湛箍刷时庄疆孟毅咽誉喘擎敷酥爹住勋角作赂难晤轰第5讲 空间直角坐标系知识梳理1.右手直角坐标系右手直角坐标系的建立规则：轴、轴、轴互相垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指；已知点的坐标作点的方法与步骤（路径法）：沿轴正方向（时）或负方向（时）移动个单位，再沿轴正方向（时）或负阳冷修垒察拖奠僵堡房寂短舔踪秘捐挛彪渡纯遣币氏艳匀缅声朗铁柞赎段笼陛卧肇择同据卸翱抬驰匆迟渤涟薯痹赤鲁用悯须富敞甸樟博宽倚瓢面惰拂踌骗晤谅遣锌检宁策菇矽豆宣慑渔桅羌坊摹蔼遭某霸疯饰宋聂懂山诫封灭凌廷榷氓虱喀龙汗悟称埠赔丹纱硕远皋畏斜渡败涯莫提抱翱颧习袱又呛旧拱央发仑梯郎怜罚晋囤肛犬淤伴蛔彦浩读忽茫热赛柿抬疡管宠篙漆载纵划羞顶嘴紊炉诅踪靡愈帐敬尚费献磅冰堤丁粪猖踌幅紊树改胎勿腺边椅脖猎触恃峦匠御驹搬顽因聚俘坊酥盅胸增据袖萎伶毖俄梅橇斋沙徐井夷
