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1、矩形的性质教学目标：知识与技能： 1理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别和联系； 2探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质来解决相关问题。过程与方法： 1 经历探索矩形概念和性质的过程，渗透运动联系，从量变到质变的观点； 2灵活运用矩形的性质解决有关问题，渗透几何思维方法。情感态度与价值观： 1.通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习的自信心；2.通过探究学习，培养学生严谨的推理能力，体会逻辑推理的思维价值。3.通过让学生寻找生活中的矩形，感受矩形的美，增加学习数学的乐趣。教学重难点：教学重点： 矩形不同于一般平行四边形的特殊性质的发现，证明与初步应用。教学难点： 综合运用矩形的性
2、质解决有关问题.教学方法： 引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法.学情分析： 中学八年级的学生，对矩形已经很熟悉了，知道矩形是特殊的平行四边形，四个角都是直角。这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手比比画画，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。教学过程：一 复习回顾 1什么是平行四边形？2平行四边形的性质有哪些？二 讲授新课把平行四边形的其中一个内角特殊化-变为90，会有什么样的特殊图形产生呢？（用动态演示的办法，让学生观察从一般的平行四边形到矩形的变化过程，进而得出矩形的定义） （一）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 你能举出日常
3、生活中常见的一些矩形吗?（如国旗，数学教科书，黑板，门，电视机屏幕等等） （二）矩形性质的探究1作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质： （1）矩形的两组对边分别平行且相等 （2）矩形的两组对角分别相等 （3）矩形的两条对角线互相平分2矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？3合作与探究 请同学们以小组为单位，用量角器度量你的课本每个角的度数，用刻度尺度量两条对角线的长度，并根据你得到的数据提出你的猜想。4得出猜想猜想1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等 5证明猜想 猜想1：矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形ABCD是矩形. 求证：A=B=C=D=90CO 证
4、明： 四边形ABCD是矩形 A=C B = D A +B = 180 A=B=C=D=90 即矩形的四个角都是直角 猜想2：矩形的对角线相等. 已知：四边形ABCD是矩形 CO求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90 AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD 即矩形的对角线相等.特殊性质： 矩形的四个角都是直角 几何语言：四边形ABCD是矩形 A=B=C=D=90 矩形的对角线相等 几何语言：四边形ABCD是矩形 AC = BD 归纳矩形的性质： 边： 矩形的两组对边分别平行 矩形的两组对边分别相等角： 矩形的四个角都是直角对角线： 矩形的两条
5、对角线相等 矩形的两条对角线互相平分 6.生活链接四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，请问：目标物放在哪个地方对每个人公平？为什么？ (三)直角三角形又一性质的探究：CO 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OB与AC的关系。 根据上面解决的问题,学生很快得到 在RtABC中，BO=AC 于是可得到直角三角形的又一性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.CO 例1 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，AOB=60，AB=4，求矩形对角线的长？ 解: 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB 又AOB=60 OAB是等
6、边三角形 OA=AB=4 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8 三 当堂检测1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（ ） A、对角相等 B、对边相等 C、对角线相等 D、对角线互相平分2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A 、对角线相等 B、四个角相等 C、是轴对称图形 D、对角线垂直CO3、四边形ABCD是矩形，AB=8，AD=6， 则AC_ ，OB= . 四 谈收获 这节课你有哪些收获?五 总结收获 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形. 矩形的性质: 矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等. 直角三角形又一性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.六 感受矩形的美 通过展示一些漂亮的图片让学生感受矩形的美，增加学生学习数学的兴趣，使学生的情感态度价值观得到升华.七 作业 1、必做题 课本P53页第1，2，3题 2、选做题 矩形ABCD中，P是AD上一动点，且PEAC于点E，PFBD于点F求证：PE+PF为定值 板书设计：18.2.1 矩形一定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.CO二性质1. 具有平行四边形的所有性质.2矩形的四个角都是直角3矩形的对角线相等初中数学优质课教案：18.2.1矩形 数学三组215号
