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1、2012年南长区模拟考试数学试题卷 注意：本试卷分试题和答题卡，答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）12的倒数是 【 】A2 B2 C D2已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为 【 】A8.910B8.910C8.910D8.9103下列运算中，计算正确的是 【 】Aa3a2=a6Ba8a2=a4C(ab2)2=a5D(a2)3=a64下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是 【 】Ay= By= Cy= x
2、3 Dy= 5如图，在正方形的网格图中，若A(1,1)，B(2,0)，则C点的坐标为 【 】第8题ABC第5题A(3,2)B(3,2)C(2,3)D(2,3) 6将直径为60cm的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为 【 】A10cm B20cm C30cm D60cm7某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为 【 】A = 20 B = 20 C = 0.5 D = 0.58. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板
3、上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为 【 】A15 B28 C29 D34第9题1241238路程(千米)时间(分钟)O家单位9小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 【 】A12分钟 B15分钟 C25分钟 D27分钟 A16958Oy10如图，在RtABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P从点A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停
4、止设y=PC2，运动时间为t秒，则能反映y与t之间函数关系的大致图象是 【 】D16598CO91658B8O9165第10题ABCP8二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分把答案直接填写在答题卡上相应的位置）第16题y=xy=xyO1111分解因式：2x24xy+2y2 = 12抛物线y=x2+x4的对称轴是 第15题13一副羽毛球拍进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为x元，则依题意列出的方程为 14若反比例函数y= (k0)图象在第二、四象限，请写出符合条件的k的一个值：15如图，是44的正方形网格，把其中一个
5、标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 第18题ABCDEFG第17题ABCDO16我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出x的解是 17如图，AB是O的直径，若AC=4，D=60，则AB= 18如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答）19（本题满分8分）计算：（1） 2sin603tan30+()0(1)2012（2）有一道题：“先化简再求值：( + )，其
6、中x=”，小明做题时把“x=”错抄成了“x=”，但他的计算结果也正确，请你通过计算解释这是为什么？20（本题满分8分）(1)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. (2)解二元一次方程组： 1 21（本题满分8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y(1)求小明、小华各取一次小球所确定的点(x,y)落在反比例函数y= 的图象上的概率；(2)求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足y的概率22（本题满分6分）某市积极开展“阳光体育进
7、校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题，（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是_，其所在扇形图中的圆心角的度数是_（2）请把统计图补充完整（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？人数（单位：人）10ABCD2030405044828项目44ADCB28%8%23（本题满分8分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光
8、下的影子（如图1所示）在图2中，线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高，AB和CD表示所对应的影子图1（1）请用尺规作图的方法，在图2作出路灯O和电线杆OP的位置（不写作法，但须保留作图痕迹）；AACC图2BD （2）若AB=CD=180，A B=270，C D=120，BD=200，你能否计算出路灯O的高度？若能，请求出路灯高度；若不能，说明理由24（本题满分10分）某车间的李师傅每天能加工A零件25个，或B零件40个，或C零件60个，每天只能加工一种零件，每月(按22天计算)的加工定额为1000个在刚好完成定额的前提下，请解答下列问题： (1)设李师傅每月用x天加工A零件，y天加工B零件，
9、请写出y与x的函数关系式； (2)若每种零件每月至少加工2天，李师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)？ (3)若李师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分，其中计件工资的计算方法是：加工1个A零件计0.5元，加工1个B零件计0.3元，加工1个C零件计0.2元请写出计件工资w(元)与x(天)的关系式，并在(2)提供的方案中帮助李师傅选择一个最佳方案，使他的计件工资尽可能高，计件工资最多能得到多少元？DOPABC25(本题满分8分) 如图，ABC内接于O，D是AB边上一点，AB6，ACBD=4，P是 的中点，连结PA、PB、PC、PD(1)求证：PD=PA；(2)若cosPCB=，求PA的
10、长26（本题满分8分）在ABC中，AB=AC，点P为ABC所在平面内一点，过点P分别作PEAC交AB于点E，PFAB交BC于点D，交AC于点F(1)如图1，若点P在BC边上，此时PD=0，易证PD，PE，PF与AB满足的数量关系PD+PE+PF=AB；当点P在ABC内，先在图2中作出图形，并写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系，然后证明你的结论；图3ABC图2ABC图1ABCEFP(D)(2)当点P在ABC外，先在图3中作出图形，然后写出PD，PE，PF与AB满足的数量关系（不用说明理由）27（本题满分10分）已知正方形ABCD的边长为6cm，点E是射线BC上的一个动点，连接AE交射线DC
11、于点F，将ABE沿直线AE翻折，点B落在点B处(1)当=1时，CF=_cm； (2)当 =2时，求sinDAB的值；ABDCABDC备用图(3)当 =x时（点C与点E不重合），求ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式28（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为(0,2)，点D在x轴的负半轴上，ODB=30，OE为BOD的中线，过B、E两点的抛物线y=ax2x+c与x轴相交于A、F两点（A在F的右侧）(1)求抛物线的解析式；(2) 点P是上述抛物线上一动点，若由点D、O、E、P构成四边形为梯形，则这样的点P有几个？试求出其中两个点P的坐标；(3)等边OMN的顶点M、N在线段AE上，求AE及AM的长AOBEDFxy备用图AOBEDFxy参考答案一、选择题1 C C D B 二、填空题11 2(xy)212.x213x(1+40%)80%x=15 14. k0 15 316 1x0或x1 17. 60o 8 18.19.2三、解答题19(本题满分8分)计算：（1） 原式=23+112分=0 4分 （2）(+) 3分 当x=或x=时，的值均为2012，小明虽然把值抄错，但结果也是正确的. 4分20(本题满分8分)(1)解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. 解：(1) 去分母,得 整理,得 2分 3分 解
