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1、毕业生就业问题建模分析姓名：黄训浩学院：交通学院专业：车辆0802姓名：梁鹏学院：交通学院专业：车辆0802姓名：华猛学院：交通学院专业：车辆0802联系方式：15165333127组号：83承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛
2、的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名) 日期： 年 月 日一、问题重述2011年毕业生人数再创新高：全国普通高校毕业生将达到660万，比2010年增加30万； 为了缓解大学生就业压力，政府及社会各方面集中推出各种促进就业的活动。请你根据附件给出的数据，运用数学建模方法回答以下问题：（1）影响毕业生就业的主要因素是什么，并对相关因素进行排序；（2）评价
3、不同专业的毕业生就业情况；（3）给出某一专业的毕业生的就业策略；（4）请你结合其他信息对毕业生就业与区域经济发展水平之间的关系作出评价；（5）为在校生写一篇对毕业生就业具有实际指导意义的短文二、基本假设（1）忽略缺失数据对结果的影响；（2）假设在短时间内个人的就业情况等不发生明显变化；（3）不考虑名牌大学与普通大学的差异，即本科生的就业机会是均等的；（4）生源地、毕业院校、毕业时间、毕业专业、就业时间、就业单位、所在城市、目前岗位、目前月薪、未就业原因对毕业生就业的影响忽略不计；（5）将毕业专业划分为：经济类、文史类、管理类、师范类、理科类、工科类、农林类、医学类和其他专业，并忽略其他专业对问
4、题的影响。（6）假设数据较为合理，能较客观全面地反映各地区的就业状况。三、建立模型及其检验、求解、评价问题1：确定影响大学生就业的主要因素1.1 问题分析与建模思想此题要在众多的就业率影响因素中选取主要因素，并对其进行排序。首先需要研究变量间的相关关系，多元线性回归分析模型可解决这一问题；但进一步的，我们希望从所有的影响因素中挑选出对就业率影响显著的项目，并且从应用的角度讲，变量个数尽可能少，而逐步回归模型则可有效实现这一目标。逐步回归的基本思想是：根据各个自变量重要性的大小，每次选一个重要自变量进入回归方程。先是在所有可供选择的自变量中选择一个，条件是由其所参与的一元回归方程有最大的回归平方
5、和。然后在未选的自变量中再选择一个，条件是由这两个已选的自变量所组成的二元回归方程有更大的回归平方和。如此继续下去。一般地说，第t步是在未选的自变量中，选一个自变量与其他已经选择的自变量一起所组成t元回归方程，并使该方程有更大的回归平方和。为保证每一个选入回归方程的自变量是真正重要的，应该对每一个进入回归方程的自变量进行显著性检验。不仅要按自变量的贡献大小逐一选出重要自变量，而且还要考虑较早选入回归方程的某些自变量，有可能随着其后另外一些自变量的选入而失去原有的重要性。这样的自变量应及时地从回归方程中剔除，使最终的回归方程只保留重要的自变量。在逐步回归的计算中，不重要的自变量始终不会进入回归方
6、程，无需解一个可能具有较大阶数的正规方程，计算效率的提高是显然的。更重要的是，当某个自变量与已经选入回归方程的自变量存在线性相关或近似线性相关时，其作用可以由与其相关或近似相关的自变量所代替，这时就不可能引入回归方程，由此可以防止逐步回归计算过程中出现不稳定。1.2 符号说明Xi：影响因素虚拟变量 Yi：就业情况虚拟变量Coefficients：相关性系数 R2 ：判定系数F：显著性检验 P-value：F统计量对应的概率值RMSE：剩余标准差1.3 建立模型一抽取样本考虑到数据总量庞大，从中抽取部分数据作为样本。为了使模型能够反映出就业与未就业情况之间的对比，我们从已经就业的学生中选取了20
7、位，再从未就业的学生中选取了10位，用他们的数据来建立回归方程。二 引入虚拟变量在回归分析模型中，解释变量均为定性变量的模型称为方差分析模型。现建立人工变量，将定性变量“定量化”，具体赋值情况如下：X1：性别虚拟变量，设X2：专业虚拟变量，X3：政治面貌虚拟变量，设X4：毕业生条件虚拟变量，设X5：学历虚拟变量，设X6：专业前景虚拟变量，设X7：专业是否对口虚拟变量，设X8：课程是否适合社会虚拟变量，设X9：毕业时间虚拟变量，设Y：就业状况，设经过上述量化过程，样本数据排列为下面的矩阵形式：0 0 1 1 1 1 1 0 0 11 1 0 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 1 1
8、0 0 11 1 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 1 0 0 10 0 0 1 0 1 1 0 1 11 0 1 0 1 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 1 1 0 11 0 1 0 0 0 1 0 1 11 1 0 0 1 1 0 0 1 11 1 0 0 0 1 1 1 1 01 0 0 0 0 1 1 1 1 00 1 1 0 0 1 1 1 1 00 0 1 0 1 1 1 1 1 01 1 0 0 0 1 1 0 1 00 0 1 0 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 0 1 00 0 1 0 1
9、1 1 1 0 00 0 0 0 0 1 0 0 0 0三建立多元线性回归模型本题需要研究各个因素与大学毕业生就业率之间的关系，故建立多元线性回归的一般模型：Y = b0 + b1X1 + b2X2 + + b9X9 + ,其中，b0 ，b1 ，b2 ， ，b9 是未知数参数，b0 为回归模型的常数，为随机误差。假定 N（ 0 , 2）,即 E(Y)= b0 + b1X1 + b2X2 + + b9X9 .四引入逐步回归模型进一步的，本题要求找出影响大学毕业生就业率的主要因素，即从若干变量中选取对就业率影响最大的几个因素，并使自变量个数尽量少。为实现这一目标，引入逐步回归模型。实际操作中，运用
10、MATLAB编程进行求解。五模型求解将得到的数据输入matlab程序进行求解，得到回归方程是：y=1.115862+0.668966x4-0.697931x6-0.347586x8 1.4 问题解答根据上面得到的数据，我们可以得到以下结论：影响大学毕业生就业的主要因素分别为（按影响作用大小排序）：专业前景、政治面貌、性别、课程是否适合社会、学历、专业、毕业生条件。1.5 模型评价该逐步回归模型具有以下优点：逐步回归模型的思想简单易懂，且与本题要求甚为相符。引入逐步回归模型可以免去多次重复计算多元线性回归，并且可以利用MATLAB软件简化运算。该模型有不可避免的局限性：不能引进所有的变量。由于存
11、在将定性变量定量化的困难，对于一些分类繁多的变量，如毕业院校、工作单位、具体毕业专业等，则无法引入该模型进行相关性分析。数据容量有限，拟合出的方程精度不高，使得预测值与真实情况产生偏差。问题2：评价不同专业毕业生就业情况2.1 模型进一步假设1）假设就业情况的评价主要包括就业率、初次月薪及目前月薪。2）假设不同专业毕业生的就业状况主要由其专业类别决定。2.2 问题分析根据假设，不同专业毕业生的就业情况差异主要由其专业决定，所以可在所有数据中分专业择取部分样本进行各项指标的统计，并以此为依据评价其就业情况差异。2.3 数据统计数据抽样利用EXCELL软件的自动筛选命令，在不同专业的数据中分别随机
12、选出20条数据作为样本。指标计算利用EXCELL软件的函数命令，分别对各专业的样本数据计算以下统计值：就业率，初次月薪均值，目前月薪均值。1） 利用COUNT命令统计总人数及已就业人数，计算就业率。2） 插入函数AVERAGE计算初次月薪均值及目前月薪均值。结果分析就业率是对某专业毕业生就业情况的综合评价，是其是否适合社会大生产要求的客观反映。根据前面的计算结果，由统计数据做出下图：00.20.40.60.81工科类管理类经济类理科类农林类师范类文史类专业专业对口率就业率图1 不同专业毕业生就业率比较图由图可知，各专业就业率差异不大。相较而言，工科类、经济类、管理类及理科类专业就业率较高，这可
13、能与现代社会需求有关。薪金反映了毕业生就业的理想程度，也是评价就业情况的重要指标。下图为不同专业的就业薪金水平比较图：目前月薪初次月薪05001000150020002500300035004000工科类管理类经济类理科类农林类师范类文史类专业薪金图2 不同专业毕业生就职薪金比较图尽管农林类与文史类的毕业生就业率不高，但就业部分的月薪水平相较其他专业类别却很高，这可能与他们的就业单位及岗位有关。综上，各专业毕业生就业情况各有所长但差别不大，工科类、经济类、管理类及理科类专业就业率较高，而农林类与文史类毕业生的就业薪金水平却相对较高。问题3：给出某一专业毕业生的就业策略3.1 分析与运算任一专业
14、的就业策略都需根据影响就业的因素来制定。现选定“中文”专业进行分析研究。根据（1）题模型及运算方法，在计算机专业中任选12名从 “中文”专业毕业的大学生的数据作为研究对象，模型化，得到的数据是：0 0 1 1 1 1 1 0 0 11 1 0 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 1 1 0 0 10 0 1 0 1 1 1 1 1 01 1 0 0 0 1 1 0 1 00 0 1 0 0 1 1 1 0 01 1 0 0 0 1 0 0 0 10 0 0 1 0 1 1 0 0 11 0 1 0 0 1 0 0 1 00 0 1 0 1 1 1 1 0 01 0 1 0 1 0 1 1 0 10 0 0 1 0 1 1 1 0 1再利用先前的程序计算得到线性回归方程是：y=1.550388-0.2868
