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1、运筹学作业1、线性规划某快餐店坐落在一个旅游景点中。这个旅游景点远离市区，平时游客不多，而在每个星期六游客猛增。快餐店主要是为旅客提供低价位的快餐服务。该快餐店雇佣了两名正式职工，正式职工每天工作八小时，其余工作有临时工来担任，临时工每班工作4小时。在星期六，该快餐店从上午11点开始营业到下午10点关门。根据游客就餐情况，在星期六每个营业小时所需职工数（包括正式工和临时工）如下表所示：表格 1时间所学职工数时间所学职工数11:00-12:00917:00-18:00612：00-13:00918:00-19:001213:00-14:00919:00-20:001214:00-15:00320
2、:00-21:00715:00-16:00321:00-22:00716:00-17:003已知一名正式职工11点开始上班，工作4小时后休息一小时，而后在工作4小时；另一名正式职工13点开始上班，工作4小时后休息一小时，而后在工作四小时。又知临时工每小时的工资为4元。（1）、在满足对职工需求的条件下如何安排临时工的班次，使得使用临时工的成本最小？（2）、如果临时工每班工作时间可以是3小时也可以是4小时，那么应如何安排临时工的班次，使得使用临时工的总成本最小？比（1）节省多少费用？这时应安排多少临时工班次？目标函数：min z=16（x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+
3、x11）x1+x9+x10+x11=8x1+x2+x10+x11=8x1+x2+x3+x11=7x1+x2+x3+x4=1x2+x3+x4+x5=2x3+x4+x5+x6=1x4+x5+x6+x7=5x5+x6+x7+x8=10x6+x7+x8+x9=10x7+x8+x9+x10=6x8+x9+x10+x11=6x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11=0程序如下：Model:Sets:Row/111/:b;Arrange/111/:x,c;Link(row,arrange):a;EndsetsData:b=8,8,7,1,2,1,5,10,6,6;c=16,16,
4、16,16,16,16,16,16,16,16,16;a=1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1;enddataOBJmin=sum(arrange(j):
5、c(j)*x(j);for(row(i);sum(arrange(j):a(i,j)x(i,j)=b(i););for(arrange(j):x(j)=0;);End最优解为x=(2,1,0,0,1,0,9,0,1,0,5),最优值为z=304，即临时工班次为11:0012:00开始上班2人，12:0013:00开始上班1人，15:0016:00开始上班1人，17:0018:00开始上班9人，19：0020：00开始上班1人，21:0022:00开始上班5人，雇佣临时工19人，临时工的总工资为304元。2、运输规划海华设备厂下设三个位于不同地点的分厂，该三个分厂生产同一个设备，设每月的生产能力
6、分别为14台，27台和19台。海华设备厂有4个固定的用户，这四个用户下个月的设备需求量分别为22台，13台，12台和13台。设各分厂的成本相同，从各分厂到各用户的单位设备运输成本如下表所示，且各分厂本月末的设备库存量为零。运输成本表分厂名称运输成本（元/台）月生产能力（吨）用户1用户2用户3用户4A675314B842727C5910619设备需求量（吨）22131213问该厂应如何安排下月的生产与运输，才能在满足四个用户的需求的前提下使总运输成本最低。解 设表示各厂运到各用户的设备数量； 则可以得到该问题的运输规划模型为：用Lingo求解：model:sets:row/1,2,3/;arra
7、nge/1.4/;link(row,arrange):c,x;endsetsdata:c=6,7,5,3,8,4,2,7,5,9,10,6;enddataOBJmin=sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j);sum(arrange(j):x(1,j)=14;sum(arrange(j):x(2,j)=27;sum(arrange(j):x(3,j)=22;sum(row(i):x(i,2)=13;sum(row(i):x(i,3)=12;sum(row(i):x(i,4)=13;for(link(i,j):x(i,j)=0);end运行结果为:Global optimal so
8、lution found. Objective value: 232.0000 Total solver iterations: 15 Variable Value Reduced Cost C( 1, 1) 6.000000 0.000000 C( 1, 2) 7.000000 0.000000 C( 1, 3) 5.000000 0.000000 C( 1, 4) 3.000000 0.000000 C( 2, 1) 8.000000 0.000000 C( 2, 2) 4.000000 0.000000 C( 2, 3) 2.000000 0.000000 C( 2, 4) 7.0000
9、00 0.000000 C( 3, 1) 5.000000 0.000000 C( 3, 2) 9.000000 0.000000 C( 3, 3) 10.00000 0.000000 C( 3, 4) 6.000000 0.000000 X( 1, 1) 1.000000 0.000000 X( 1, 2) 0.000000 5.000000 X( 1, 3) 0.000000 5.000000 X( 1, 4) 13.00000 0.000000 X( 2, 1) 2.000000 0.000000 X( 2, 2) 13.00000 0.000000 X( 2, 3) 12.00000
10、0.000000 X( 2, 4) 0.000000 2.000000 X( 3, 1) 19.00000 0.000000 X( 3, 2) 0.000000 8.000000 X( 3, 3) 0.000000 11.00000 X( 3, 4) 0.000000 4.000000 Row Slack or Surplus Dual Price OBJ 232.0000 -1.000000 2 0.000000 2.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 3.000000 5 0.000000 -8.000000 6 0.000000 -4.000000 7 0.000000 -2.000000 8 0.000000 -5.000000 9 1.000000 0.000000
