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1、高二年级第二次月考数学试题（理科）吝丹陕西省宝鸡市 虢镇中学一、选择题（每小题5分，共50分）1下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B命题“若，则”的逆否命题为真命题C命题“，使得”的否定是：“对，均有”D“”是“”的必要不充分条件2命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（ ）A“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” B“若一个数是负数，则它的平方不是正数” C“若一个数的平方是正数，则它是负数”D“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”3命题“所有实数的平方都是正数”的否定为（ ）A所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有
2、一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数4已知两个非零向量a与b，定义为a与b的夹角，若，则的值为 ( )A-8 B-6 C8 D65设ABCD，ABEF都是边长为1的正方形，FA面ABCD，则异面直线AC与BF所成角等于() A45 B30 C90 D606设，则“”是“直线与直线平行” 的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7设A,B,C,D是空间不共面的四点，且满足，则为 （ ） A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D不确定8已知点A（1，-2,0）和向量a=(-3,4,12),若向量a,且，则B点的坐标为 （ ）A（
3、-5,6,24） B（-5,6,24）或（7，-10，-24）C（-5,16，-24） D（-5,16，-24）或（7，-16,24）9若A，B，当取最小值时，的值等于（ ） A B C D 10若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于120，则直线l与平面所成的角 等于 () A120 B60 C30 D以上均错二、填空题（每小题5分，共20分）11已知集合，则的充要条件是_12下列结论： 若命题p：存在，使得；命题q：对任意，则命题“”为假命题已知直线，则的充要条件为命题“若，则”的逆否命题为：“若”其中正确结论的序号为 13已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且a，b
4、，c，用a，b，c表示向量为_14已知向量a(1,2，y)，b(x,1,2)，且(a2b)(2ab)，则x_，y_.高二年级第二次月考数学答题卡（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、_ 12、_ 13、_ 14、_三、解答题（每小题10分，共50分）15、命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b” (1)写出原命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假（2）写出原命题的否定.16、已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负实根，命题q：方程4x24(m2)x10无实根若p或q为真，p且
5、q为假，求实数m的取值范围17如图所示，空间四边形OABC中，G、H分别是ABC、OBC的重心，设a，b， c.试用向量a，b，c表示向量O和G.18已知点A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)，若|a|，且a分别与，垂直，求向量a的坐标19如图，直三棱柱ABC-A1B1C1，在底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2，M是A1B1的中点. （1）求直线A1B与直线B1C夹角的余弦值； （2）求证：A1BC1M.高二年级第二次月考数学试题答案（理科）一、选择题（每小题5分，共50分） 1-5：BCDDD 6-10：ABBCC二、填空题（每小题5分，共20分）11.
6、 12. 13. 14. ，-4三、解答题（每小题10分共40分15. 解：(1)逆命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0有非空解集，为真命题否命题：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0没有非空解集，则a24b，为真命题逆否命题：已知a，bR，若a24b，则关于x的不等式x2axb0没有非空解集，为真命题（2）否定：已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b16. 解：由已知得：p，q中有且仅有一个为真，一个为假命题p为真命题q为真01m3.(1)若p假q真，则1m2；(2)若p真q假，则m3.综上所述：m(1,23，)17.，而，又D为BC中点()，()()()(abc)而，又()(bc)，(bc)(abc)a.(abc)；a.18.设a(x，y，z)，因为A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)，所以(2，1,3)，(1，3,2)，又因为a，a，且|a|，所以解得或所以a(1,1,1)或(1，1，1).19. 以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系.（1）依题意得出=（2） 证明：依题意将 写出命题“已知a，bR，若关于x的不等式x2axb0有非空解集，则a24b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假
