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1、计算机图形学复习资料第一章1 图形学定义SO的定义：计算机图形学是研究如何运用计算机表达、生成、解决和显示图形的原理、算法、措施和技术的一门学科。通俗定义：计算机图形学以体现现实世界中的对象及景物为重要目的,其核心是解决如何用图形方式作为人和计算机之间传递信息的手段,即人机界面问题。计算机图形学的研究对象图形。图形是从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。图形的构成要素:几何要素：点、线、面、体等描述对象的轮廓、形状。非几何要素:描述对象的颜色、材质等。图形的表达措施:点阵法：枚举出图形中所有点(简称图像)。参数法：由图形的形状参数(简称图形)。2 图形与图像图像:狭义上又称为点
2、阵图或位图图像。图像是指整个显示平面以二维矩阵表达，矩阵的每一点称为一种像素,由像素点所取亮度或颜色值不同所构成的二维画面。特点：A文献所占的空间大。B位图放大到一定的倍数后会产生锯齿。C位图图像在体现色彩、色调方面的效果比矢量图更加优越。图形:狭义上又称为矢量图形或参数图形。按照数学措施定义的线条和曲线构成，具有几何属性。或者说更强调场景的几何表达，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同构成的。特点:A文献小。可采用高辨别印刷。C图形可以无限缩放。3 图形学过程D几何建模、动画设立、绘制(光照和纹理）、生成图像的存储和显示4与图像解决计算机图形学：研究模型及数据的建立和由模型生成图像的过程和
3、措施。（模型到图像）图像解决:将客观景物数字化成图像，研究数字化图像的采集、去噪、压缩、增强、锐化、复原及重建等。(图像到特性）对立统一的关系。5计算机图形信息的特点图形信息体现直观，易于理解。图形信息体现精确、精炼。图形信息能“实时”的反映事物的分布和变化规律6 计算机图形学的应用计算机辅助设计及计算机辅助制造科学计算可视化地图制图与地理信息系统计算机动画、游戏顾客接口计算机艺术7计算机图形系统作为一种图形系统,至少应具有计算、存储、输入、输出、对话等五个方面的基本功能。计算机图形系统重要有三部分构成：人、图形软件包、图形硬件设备。图像硬件设备一般由图形解决器、图形输入设备和输出设备构成。第
4、二章1图形的扫描转换拟定一种像素集合及其颜色,用于显示一种图形的过程,称为图形的扫描转换。从本质上讲，图形的扫描转换是由参数表达形式到点阵表达形式的转换过程。PS1：在输出设备上输出一种点,一方面需要计算出最逼近该点的像素位置，另一方面需要把应用程序中的坐标信息转换成所用输出设备的相应指令PS2：在显示屏有限个像素中，拟定最佳逼近该直线的一组像素,并且按扫描线顺序,对这些像素进行写操作，这个过程称为直线的扫描转换。2 DDA算法最基本思想：从的左端点x0开始,向x右端点步进，步长=1(个像素)。X步进后，用y=kx+计算相应的坐标。最后取像素点（x,取整rund()作为目前点的坐标。即当x每递
5、增1，y递增k。S:实际代码时用Y+05替代取整。S2：当 |1时,必须把，y地位互换。按照从(1, )到(x, 2)方向不同,分8个象限。例如对于方向在第1a象限内的直线而言,取增量值D，Dyk。对于方向在第1象限内的直线而言,取增量值Dy=1,Dx1/。其他同理。长处:最简朴，最直接的画线算法。采用增量的思想,每计算一种像素，只需计算一种加法。缺陷:由于斜率很也许是小数（浮点数)，因此每个加法都意味着是浮点运算，浮点运算不利于硬件实现；每次加法后还必须进行一次四舍五入后的取整运算。3 中点画线法假设目前像素点为(, yp) ,则下一种像素点为P1(右） 或P2（右上） 。设M=（p+1,
6、yp5)，为p1与p之中点,Q为抱负直线与x=xp1垂线的交点。将Q与M的y坐标进行比较。当M在的下方，则P2应为下一种像素点;在Q的上方,应取P1为下一点。具体算式:dF(M)（p1，yp+0.5) (xp+1)+b(y+.5)+c(a=yy1，x10,c=x01-x10）当d0状况，则取正右方像素1 (p, yp）, 要判下一种像素位置，应计算=d+a;若d 1,即令d = d-1， 保证 d介于与 1之间。当d = .5 时, 直线接近右上方像素，d ， 取右上方像素，当 0，取右方像素。e 的初始值为 0.。y在递增时，e在取值范畴一般介于-0.5与0之间。改善:由于只鉴别 e 的符号
7、,拟定像素的取舍，因此可令 e = 2 dx,通过鉴别 e的符号拟定像素取舍，不仅可以避免小数运算,还能避免除法。 长处：增量算法、避免了浮点运算、避免了乘除法运算,节省运算量,并适合硬件实现,使用最广泛 圆的扫描转换若已知圆弧上一点1=C（x, )，运用其对称性便可以得到有关四条对称轴的其他7个点，即：2=（,-）,P3（-x,y），P4（-，y），C（，)，P=C（-,x），P7=C（y,-x）,8C（-y,-x）。这种性质称为八对称性。因此，只要扫描转换八分之一圆弧,就可以通过圆弧的八对称性得到整个圆。6 中点画圆法函数（圆心在原点为例）： F(x,y)=x+ y2-R2，第一点为P（x
8、p,y)圆上点：（x,)= ;圆外点:F(，) 0;圆内点：F(x,y） 0设是待选像素P1,P2的中点, 坐标(x+1,yp-),判断d=F（M)若 =0, 则应取右下P2(X1,p1）为下一像素,并且下一像素的鉴别式为=d+2（xp-yp)+5。例:第一种像素是(,)，第一种M的坐标为(1，R-0.5)，则鉴别式d的初始值为1.25-R。改善:为了进一步提高算法的效率,可以将上面的算法中的浮点数改写成整数，将乘法运算改成加法运算，即仅用整数实现中点画圆法。虽然用e=-.5替代d,即e0=-R。则鉴别式 d 0 相应于e -0.25，由于 01 的初值为整数, 且在运算中增量为整数，故 e
9、-0.25 等价于 e 0 !7Breenam画圆法基本思路:通过比较临近像素点到圆弧的距离,设法求出该距离的递推关系，并通过符号鉴别像素取舍。设从点(xi,yi)出发，顺时针画第一种四分圆。待选点与圆弧只也许有5种关系。下一像素有3种也许的选择：H(x+1)2+yi2RD=(x+1)2+(i1)2-2Vi +(yi1）2 选择像素的原则：使其与实际圆弧的距离平方达到最小具体算法：考察右下角像素D与实际圆弧的近似限度：D(xi+1)2+(yi1）2-R2当D0时,D在圆外，情形结论:当D0，选D当时，若2 （D-xi）-10，选D 若2（ xi)- 0，选V当D=0时，选D完整流程：()初值:
10、从(0, ）开始画圆, =(+1）2+（-1)2-R2 =2（-R)；(2) 根据D的符号判断，计算dHD或 dD,拟定选中D、V中某点；()若下一像素为(，y)=(，y),则 D=D1；(4） 若下一像素为D(,y）=(x+，y-1）,则 D = D+2-2+2;() 若下一像素为（x,y） (x,y1),则 D D-y+1;(6) 反复（)（5), 直至完毕圆弧。第三章1多边形的表达措施顶点表达：用多边形的顶点序列来刻画多边形。特点：表达措施直观，几何意义强,占内存空间少。但没指明哪些像素在多边形内，不能直接用于着色点阵表达：用位于多边形内部或边界上的像素集合来刻画多边形。会失去诸多重要的
11、几何信息,但它是光栅显示系统显示面着色时所需的图形表达形式。扫描转换与区域填充的联系与区别(1）定义多边形的扫描转换:从多边形顶点表达到点阵表达的转换,这种转换称为多边形的扫描转换。这种转换就是给多边形包围的区域着色的过程。即从多边形的给定边界出发,求出位于其内部的各个像素,并将其灰度和颜色值写入帧缓存中相应单元。重要用来填充多边形区域以及由多边形拟合的其她简朴曲线区域。区域填充:从给定的位置开始涂描直到指定的边界为止。区域是指一组相邻而又相连的像素,且具有相似的属性。区域填充可用在具有复杂形状边界的多边形以及交互式绘图系统中。（)联系都是光栅图形面着色，两者可互相转换。当已知顶点表达的多边形
12、内一点作为种子点,并用扫描转换直线段的算法将多边形的边界表达到八连通区域后，多边形扫描转换问题就可转化为区域填充问题；若已知给定区域是多边形区域，并且通过一定的措施求出它的顶点坐标,则区域填充问题便可以转化为多边形扫描转换问题。（)区别A基本思想不同,各自应用的场合不同。多边形扫描转换是指将多边形的顶点表达转换成点阵表达的措施，而区域填充只改编了区域的填充颜色,没有变化区域的表达措施。对边界的规定不同。多边形扫描转换不规定多边形的边界封闭。而区域填充为了避免递归填充时跨越区域的边界，需设定边界。基于的条件不同。多边形扫描转换是从多边形的边界信息出发,运用多种形式的连贯性进行填充；区域填充算法给定区域内一点作为种子点,从这点根据连通性将新的颜色扩散到整个区域。3矩形填充填充从ymi到yma每条扫描线位于xmin和xmax之间的区段就可以了。共享边的解决方式：如果像素的中心落在矩形边界的左方或下方时，该像素属于矩形,否则不属于该矩形区域,也就是说,如果象素的中心落在矩形边界的右方或上方时，该象素不属于矩形区域。4 扫描转换三种措施逐点判断算法(射线法、弧长法);扫描线填充算法;边沿填充算法(）射线法由被测点向某方向做射线，计算此射线与多边形所有边的交点个数
