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1、海南省2010年初中毕业生学业考试数学科试题考生答题总结在阅卷中，我们发现相当多的考生能完满解答，他们对于一些综合题目，还能给出简捷的、富有个性的解法，从而取得了较好成绩。同时，我们也发现了很多存在问题，具体情况如下：1选择题和填空题考生答题情况分析选择题(112)和填空题(1318)均为基础题，主要考查学生对79年级数学中的基本概念、基本技能和基本方法和基本思想的理解和运用。各小题起点低、难度小、运算简单，是课程标准所规定的初中毕业生都应该达到的数学学业毕业水平。 （1）选择题答题情况选择题（112题），均考查初中数学的基础知识，从学生做答的情况来看，大多数学生能很好地掌握基础知识（本题平均
2、分22.2分可说明这一点），其中做答较好的是第1、4、10、11题，得分率较高，第7、9、12题做错的比较多。第1题，考查绝对值的概念。相反数和绝对值作为数学的重要概念，几乎每年都要考查，知识点单一，难度不大，但本题仍有26212人得零分，占21%，得分率约为0.79说明很多学生对基本概念还末真正掌握或者可能放弃了数学学习。第2题，考查整式的加减运算。本题是代数式运算的基本题“计算”，很简单，得分率约为0.70，太低。说明一部分学生不理解题意，对于基本的技能掌握得很不好。第3题，考查平面直角坐标系与坐标。本题是初中数学的主干知识，是最基本的数学问题，得分率太低，仅约为0.67。说明一部分学生的
3、学习态度是存在问题的。第4题，考查简单几何体的三视图。得分率约为0.80，说明一部分学生的空间想象能力有待加强。第5题，考查两圆的位置关系。本题命题直接，知识点单一，得分率约为0.50。说明部分学生还不理解两圆的圆心距与两圆的半径之间的关系。第6题，考查分式与不等式。本题要求学生判断分式有意义的条件，内容简单明了，学生很容易得到结果。本题得分率约为0.56，说明学生对分式的理解不够。第7题，考查三角形内角和与全等三角形的判定。学生根据所给的数据找到与ABC全等的三角形，由于图形较多，学生要经过一定的计算才能找到正确的答案，得分率很低，约为0.46。说明大部分学生“图形与几何”的基本能力不高，分
4、析与观察能力有待提高。第8题，考查一元一次方程的解法。本题是一个简单的方程，学生只需通过“移项与系数化1”两个步骤就可以求出方程的根，本题的得分率约为0.67，学生丢分原因：计算能力存在问题；不能灵活运用各种策略解题。第9题，考查锐角三角函数。学生根据方格线中图形的特点求出的值，直接简单，凡理正切函数意义的学生都能很快找到答案，有78956人没有答对，得分率约为0.36。说明锐角三角函数的知识对于学生来说是比较抽象的。第10题，考查梯形的性质与相似三角形的判定。这道题的考查了两个知识点，都是初中数学的主干知识，具有较高的效度与信度。此题得分率约为0.71，学生失分的原因是：对相似三角形的判定方
5、法理解不透彻；读图与综合分析问题能力较差。第11题，考查等腰三角形的性质。本题考查的内容是初中数学重点知识，有较好的效度与信度。此题得分率约为0.74，学生失分的原因是：对等腰三角形“三线合一”定理理解不透彻；读图与综合分析问题能力较差。第12题，考查反比例函数的性质和一元一次不等式的解法。本题给出函数值与自变量之间的相互关系，要求学生选择合适的数值，学生必需充分理解反比例函数的性质才能解答此题，计算简单，但与其它函数的题目一样，得分率较低，约为0.45。可见函数知识对学生来是比较抽象的。（2）填空题的答题情况填空题（13-18题）有六题，均考查初中数学的基础知识，从学生做答的情况来看，大多数
6、学生能很好地掌握基础知识（本题平均分约10.3分可说明这一点），其中做答较好的是13、15、16、17题，得分率较高，14、18题做错的比较多。第13题，考查整式运算里的同底数幂的乘法，是代数式运算的基础知识，很简单，只是得分率约为0.67，太低，存在的问题是：出现把写成、的形式，也反映出一些学生对同底数幂的乘法法则不甚理解、书写不规范的现象。第14题，考查列代数式，本题数量关系的表述简单明了，分率较低，约为0.53，这道题存在的问题是：一部分学生混淆除数与被除数，不掌握“日产量=”的关系，把答案错写成。第15题，考查科学记数法，是一道应用数学知识解决实际问题的题目，知识点单一，分率较低，约为
7、0.63，存在的问题是：一些学生对科学记数法中的理解错误，出现如0.462与的错误写法；还有一些学生对指数的确定把握不准,错误地写成或。第16题，考查随机事件发生的概率的计算，本题事件模型容易理解，计算简单，不过得分率也不高，约为0.75。凡答题的学生少有失误，说明学生对简单事件发生的概率有一定的理解。第17题，综合考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质、角平分线的性质等基础知识，得分率也不高，约为0.58。学生丢分的原因是：基础知识掌握不牢; 学生的综合分析问题能力和解决问题能力较差, 考虑不周。第18题，综合考查了垂径定理、勾股定理与轴对称等主干知识，要求学生有较好的思维能力与计算能力。
8、得分率仅为0.26。存在的问题是：垂径定理和勾股定理不懂运用；计算不完整，如2；不会化简根式，如2、不懂得化成4；使用计算器进行计算得到不统一的答案，如6.8或6.92或7等。透过这道题的解答情况，可以看出学生的计算能力存在严重的问题，综合分析能力不强。2解答题考生答题情况分析第19题，第（1）小题是简单的有理数混合运算，包含有理数的加减、乘法与乘方等基本运算，学生的解答的方法有多种；第（2）小题是简单的分式方程，学生可用几种不同的方法解方程，这两个小题都是考查学生的计算能力，属于基本知识与基本技能考查题，只是学生的失误率甚大，平均分只有4.10分，得分率约为0.51。（1）题的运算符号、运算
9、顺序与（2）题的去分母、检验都存在重严的失误。第20题，考查学生的统计观念与应用意识，本题展示条形和扇形这两种不同的统计图，让学生按要求回答问题以及补全统计图，了解学生通过统计图获取信息、分析信息的能力，大部分考生都能弄清题意，正确解读信息，有20.8%的学生因解答过程规范而获满分。只是，还有部分学生在答题中存在不少问题，比如，条形统计图高度画不对；用百分数表示时漏写百分号；学生第（3）小题（求“文史类”考生对应的扇形圆心角的度数）的计算失误等等。此题平均分为4.01分，得分率约为0.50。主要存在的问题：（1）计算失误；（2）不认真审题、混淆数据；（3）作图不认真，不借助尺子；（4）分类思想
10、、数形结合能力掌握不好。第21题，常见的图形变化有三种：轴对称、平移和旋转，这三种变换刻画了“两个全等图形”特定的位置关系，贯穿于三角形、四边形、圆等基本几何图形性质的研究。通过设置基于基本变换的试题，既可以考查学生对基本图形本质的理解，又能考查学生的空间观念、动手操作、猜想验证和探究能力，因此是中考命题的热点问题。海南省2010年中考第21题注重平面直角坐标系相产基础知识及学生空间想象能力的考查，试题的形式和解答新颖，开放性强，学生通过观察、动手作图、图形变换等，可以展示自己的空间想象能力，从不同角度对相关问题进行解答，答题方法多样。考生一般都能正确画出对称中心，并从中感受图形变换与点的坐标
11、的变化规律，准确做出满足平移条件的A3B3C3和判断A2B2C2和A1B1C1的三者之间位置关系，但部分考生答题中存在以下问题：没有掌握图形变换与点标的变化规律；作图不用作图工具（徒手画图）；作图不规范、不准确，对图形的变换判断不准。这暴露出学生在平时画图训练中对自己要求不严格，没有养成良好的学习习惯，导致在考试时不必要的失分。从学生的得分情况看，第（1）小题得分较高，第（2）（3）小题丢分分较多，学生不认真审题，当成是A3B3C3和A2B2C2与A1B1C1的三者之间位置关系，而第（2）（3）小题的丢分是连带出现的，本题平均分为4.24分，得分率为0.53。第22题，考查学生建立数学模型解决
12、实际问题的能力，主要是通过列二元一次方程组或一元一次方程解简单的应用题。本题平均分为3.6分，得分率为0.45，满分率为40.7%，零分率为47.5%，满分的学生与0分的学生几乎一样多，呈现两头大的局面，学生两极分化严重。学生在答题中的突出问题：1、题目的数量关系明确，题意清楚，但是学生的阅读能力有一定的障碍，不能很好地审清题意，不能弄清等量关系，从而造成列方程组或方程困难；2、学生解应用题的过程不规范，有一部分学生没有设未知数，也有一部分学生最后“答”的步骤都忘记了；3、学生对解方程组或方程的方法掌握不好，有一部分学生能够列出二元一次方程组或一元一次方程，但是不会求解，造成失分；4、有相当一
13、部分学生还用小学的算术方法解应用题。第23题，是一道几何综合题，通过两个正方形的旋转变换，综合考查正方形、三角形全等、锐角三角函数、旋转变换、直线的位置关系、常规辅助线的做法等有关几何基本规律、基本图形的知识，融合了“数形结合思想、类比思想、转化思想、分类讨论思想”等重要数学思想，所采用的数学方法有：分析法(包括逆证法)、综合法、归纳法、穷举法(要求分类讨论)。本题作为几何压轴题，题目层次分明，分为三个小题，体现了良好的区分度，这对于平面几何教学改革有着重要的启示。其中第1小题要求证明两个三角形全等，考查逻辑推理能力和文字表达能力，属于课标的基本要求，由于两个三角形两组对应边相等容易从两正方形
14、性质中获得，主要是夹角相等的证明，所以证明方法比较单一简单，不容易错；第（2）小题要求考生猜想两线段的位置关系并说明理由，只要学生善于运用第1小题的结论，利用全等三角形的性质，完成第(2)小题是比较容易的；第（3）小题要求考生判断两个三角形面积的大小关系，并给予证明，要求学生具有较扎实的基础知识及灵活运用知识的能力，以及分类讨论的数学思想等，所以能正确完成第(3)小题的考生极少，但不乏有精彩解答，区分度明显。本题得分率为0.25，平均分为2.79分。考生答卷主要存在以下问题：（1）逻辑推理能力较差，几何推理中基本的三角形全等的证明没有掌握，零分人数较多，占43.2%；（2）证明的书写格式不规范
15、，条理不清；（3）几何符号使用不规范；（4）综合能力不强，满分人数极少，只有96人，占0.08%。第24题，是一道融代数、几何为一体的探究性压轴题，以平面直角坐标系为载体，综合了一次函数、二次函数、一元二次方程、二元一次方程组、二次根式、对称、三角形与四边形等初中数学主干知识，考察了学生对数学知识的灵活运用能力，考察了学生的分析、观察与计算能力，融汇了“转化思想、数学建模思想、函数思想、数形结合思想、分类讨论思想”等数学思想。所设置的三个问题，难度呈“易、中、难”三个层次分布，有很好的效度、信度与区分度。第一小题求抛物线的解析式，学生一般都能求出；第二小题赋予动态的背景，对学生思维能力有较高的
16、要求，第个问是求最值问题，许多学生都知道求出线段PN长度的解析式，再利用配方法或公式法求出线段PN长度的最大值；第题条件隐蔽，难以找到突破口，对考生各项的能力要求非常高,具有一定的挑战性，但开放性较强，解题的方法很多，不乏精彩的解法（点P在第一象限时，思路一：、思路二：、思路三：、思路四：、思路五：。点P在第三象限时，思路一：、思路二： 、思路三：用四边形BP1CP2的面积减去BP1C的面积。），这道题全省只有146人获得满分，零分的有73844 人，平均分只有1.74分，得分率仅为0.13。学生在解答的过程中存在的不足有：1、思路不够清晰，找不到突破口；2、思维不够严密，存在漏解现象；3、计算不够娴熟，计算失误严重；4、书写潦草凌乱，答题过程不规范 。从整体答卷情况来看，大部分题目得分率偏低，得分分布不呈正态分布，这是不正常的。试题的高分率与低分率相差不多，得分分
