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1、2.5 矩形的性质教材内容：（湘教版）八年级下册，第二章四边形 2.5.1矩形的性质 教学目标 知识与技能目标： 1、了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质 2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 过程与方法目标： 经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法 情感态度与价值观目标： 培养严谨的推理能力，以及自主合作精神，体会逻辑推理的思维价值教学重难点、关键 重点：掌握矩形的性质，并学会应用 难点：理解矩形的特殊性 关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形 教学对象分析：学生分组讨论，动手操作，在富有兴趣的活
2、动中探索矩形的性质，给学生以充足的讨论、操作时间，有利于不同层次学生的学习。教学策略及教学方法设计：通过学生分组讨论，动手操作、比较，得出矩形的定义及性质。教学媒体设计：多媒体课件。运用多媒体课件使学生认识到图形具有相对运动能力，学生在图形的相对运动中发生兴趣，在图形运动中首先获取感性认识，帮助学生理解矩形的性质。大大方便了教学，为课堂教学提供了有力的辅助，使学生能够轻松地学得知识。教学准备 教师准备：多媒体课件，每小组一张矩形纸片。 学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容教学过程：一、复习引入： 1.多媒体演示：展示平行四边形活动木框。问题：它具有什么性质？（平行四边形的性质：两组对
3、边分别平行且相等；对角相等，邻角互补；对角线互相平分；中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。）2.引入：推动平行四边形活动木框上边的点D，提出问题：你发现了什么？（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么？）（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形，板书课题。学生活动：学生积极思考，小组内合作交流，回答上述问题。教师活动：引导学生思考，请学生展示，师生共同评价。二、自主学习，探究新知学生预习教材第58至60页的内容，完成下列问题。1、矩形的定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。符号表示：如图，在ABCD
4、中，若 ，则ABCD是矩形。 2、矩形的性质： 边：矩形的对边 ，符号表示：在矩形ABCD中，AB CD ；AD BC；角：矩形的四个角都是 ，符号表示:在矩形ABCD中， = = = =90对角线：矩形的对角线 且互相 ，符号表示：在矩形ABCD中，AC BD ；AO BO CO DO= ；对称性：矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称中心是 ，它有 条对称轴。学生活动：认真预习，小组讨论内讨论交流，完成上述问题，并口述矩形性质的推理过程。教师活动：巡视指导学生进行预习，引导学生用手中的矩形纸片，说明矩形的对称性。FEDCAB三、运用新知，深化理解例：如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，
5、点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3,BD=6（1）求证：DEFBCF （2）求EBC的度数教师引导学生分析：（1）根据矩形的性质可得：AD ，A 度又由折叠的性质可得：AD ，A 度,因此，DE ，A ，用 定理可证明DEFBCF（2）在RtABD中，AD3，BD6，则ABD 学生活动：根据分析，在练习本上完成解题过程，小组内讨论交流。教学活动：巡视指导学生解答，请一名学生展示，师生共同评价。四、课堂练习：1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A.对角线相等 B.四个角
6、相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直3、已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为 .4、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm，BO= cm，矩形的周长为 cm,矩形的面积为 cm2 五、课堂小结1.矩形是如何从平行四边形演变而来的？四边形、平行四边形、矩形的从属关系（出示投影片）矩形有一个角四边形 两组对边分别平行 平行四边形 是直角2.矩形的性质有哪些？ （1）边的性质：对边平行且相等 （2）角的性质：四个角都是直角 （3）对角线性质：对角线互相平分且相等 （4）对称性：矩形是轴对称图形六、课堂作业： 教材63页 习题 2.5 A组 第1题七、教学后记：本节课通过学生自学，小组合作探究，教师点拨的形式进行教学，让学生动手操作，观察实验得出结论，然后进行推理论证。这样的设计，既能让学生主动参与到学习中，又能让数学活动与知识的学习有机的结合起来，效果较好。教学中注意引导学生把定义、性质的文字叙述，转化为几何语语言的表达，培养学生的几何表达能力。板书设计2、矩形的定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。符号表示：如图，在ABCD中，若 ，则 ABCD是矩形。 4、例题讲解
