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1、2023年青海省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1（3分）青海地大物博，风光秀美，素有“大美青海”之美誉下面四个艺术字中（）ABCD2（3分）计算2+（3）的结果是（）A5B5C1D13（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，则AOC的度数是（）A40B50C60D704（3分）下列几何体中，主视图、左视图和俯视图都相同的是（）ABCD5（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6B（a3）2a6C（2a3）22a6Da6a3a26（3分）为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km
2、的烈士陵园扫墓一部分师生骑自行车先走，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，下列方程正确的是（）ABCD7（3分）如图，AB是O的弦，C是O上一点，垂足为D若A20，则ABC（）A20B30C35D558（3分）生物兴趣小组探究酒精对某种鱼类的心率是否有影响，实验得出心率与酒精浓度的关系如图所示，下列说法正确的是（）A酒精浓度越大，心率越高B酒精对这种鱼类的心率没有影响C当酒精浓度是10%时，心率是168次/分D心率与酒精浓度是反比例函数关系二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）3的绝对值是 10（3分）写出一个比大且比小的整数 11（3
3、分）青藏联网工程东起青海西宁，西至西藏拉萨，被誉为“电力天路”截至2023年5月“电力天路”已安全运行近12年，数据105.9亿用科学记数法表示为 12（3分）在平面直角坐标系中，点（1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 13（3分）如图，MN是O的切线，M是切点，ON若N37，则MON的度数是 14（3分）如图，正方形ABCD的边长是4，分别以点A，B，C，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积是 （结果保留）15（3分）如图，在ABC中，DE是BC的垂直平分线若AB5，则ABD的周长是 16（3分）如图是平面直角坐标系中的一组直线，按此规律推断，第5条直线与x轴交点的横坐标是 三、解答
4、题（本大题共9小题，共72分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）计算：+21+20230sin3018（6分）先化简，再求值：（1+），其中x19（6分）在同一平面直角坐标系中，一次函数ykx+1和反比例函数y的图象如图所示（1）求一次函数的解析式；（2）当x0时，直接写出不等式kx+1的解集20（7分）为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏：（1）解不等式组：；（2）当m取（1）的一个整数解时，解方程x22xm021（7分）如图，CAE是ABC的一个外角，ABAC（1）尺规作图：作CAE的平分线，交CF于点D（保留作图痕迹，不写作法）；（
5、2）求证：四边形ABCD是平行四边形22（7分）为了方便观测动物的活动情况，某湿地公园要铺设一段道路计划从图中A，C两处分别向B处铺设，BAC30，ABC136，C两点间的距离（结果取整数，参考数据：sin140.24，cos140.97，tan140.25）23（11分）为更好引导和促进旅游业恢复发展，深入推动大众旅游，文化和旅游部决定开展2023年“519中国旅游日”活动青海省某旅行社为了解游客喜爱的旅游景区的情况，并绘制如下不完整的统计图，请根据图1，解答下列问题：（1）此次抽样调查的样本容量是 ；（2）将图1中的条形统计图补充完整；（3）根据抽样调查结果，“五一”假期期间这四个景区共接
6、待游客约19万人，请估计前往青海湖景区的游客约有多少万人；（4）若甲、乙两名游客从四个景区中任选一个景区旅游，请用树状图或列表法求出他们选择同一景区的概率24（11分）如图，二次函数yx2+bx+c的图象与x轴相交于点A和点C（1，0），交y轴于点B（0，3）（1）求此二次函数的解析式；（2）设二次函数图象的顶点为P，对称轴与x轴交于点Q，求四边形AOBP的面积（请在图1中探索）；（3）二次函数图象的对称轴上是否存在点M，使得AMB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，请求出满足条件的点M的坐标，请说明理由（请在图2中探索）25（11分）综合与实践车轮设计成圆形的数学道理小青发现路上行驶的各种车
7、辆，车轮都是圆形的为什么车轮要做成圆形的呢？这里面有什么数学道理吗？带着这样的疑问，小青做了如下的探究活动：将车轮设计成不同的正多边形，在水平地面上模拟行驶（1）探究一：将车轮设计成等边三角形，转动过程如图1，设其中心到顶点的距离是2（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，圆心角BAD120此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是BD（水平线）1（2）探究二：将车轮设计成正方形，转动过程如图3，设其中心到顶点的距离是2（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是，圆心角BAD90此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是BD（水平线）2（结果保留根号）（
8、3）探究三：将车轮设计成正六边形，转动过程如图5，设其中心到顶点的距离是2（以一个顶点为支点旋转）为例，中心的轨迹是 此时中心轨迹最高点是C（即的中点），转动一次前后中心的连线是BD（水平线），在图6中计算C到BD的距离d3 （结果保留根号）（4）归纳推理：比较d1，d2，d3大小： ，按此规律推理，车轮设计成的正多边形边数越多，其中心轨迹最高点与转动一次前后中心连线（水平线） （填“越大”或“越小”）（5）得出结论：将车轮设计成圆形，转动过程如图7，其中心（即圆心），此时中心轨迹最高点与转动前后中心连线（水平线）的距离d .这样车辆行驶平稳、没有颠簸感所以，将车轮设计成圆形1D2C3A4D5
9、B6B7C8C93101（或0或1）111.059101012（2，2）13531416415131610172+118x1，19（1）yx+1；（2）x120（1）1x4；（2）x11+，x2121（1）解：如图，AD为所作；（2）证明：ABAC，BACB，AD平分CAE，CADEAD，CAEB+ACB，即CAD+EADB+ACB，EADB，ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形22解：过点B作BDAC，垂足为D，BAC30，ABC136，C180BACABC14，在RtABD中，AB1000m，BDAB500（m），在RtBDC中，BC，B，C两点间的距离约为2083m23（1）此
10、次抽样调查的样本容量为5025%200；故答案为：200；（2）B组的人数为20070205060（人），条形统计图补充为：（3）196.65（万），所以估计前往青海湖景区的游客约有6.65万人；（4）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中两人选择同一景区的结果数为7，所以他们选择同一景区的概率24（1）由题意得，yx42x+3；（2）如图，连接OP，yx42x+3（x+6）2+4，P（3，4），PQ4，OQ3，由x22x+70得，x12，x23，OA8，S四边形AOBPSAOP+SBOP；（3）设M（1，m），由AM7BM2得，（3）（5）2+m2（3）2+（m3）5，m1，M（1，3）25（1）图1，ABAD2，ACBD，BACCAD，ABAC，ABC是等边三角形，ACAB2，d6CEAC2；（2）如图2，ABAD，ACBD，ABDADB45，AEABsinABD2，d6CEACAE2；（3）如图2，ABBD，ABD60，ABD是等边三角形，BAD60，在RtABE中，AEABsinABD2sin60，d3ACAE2，故答案为：60，2；（4）182，d1d2d6，越小；故答案为：d1d2d8；（5）圆的半径相等，d0，故答案为：0
