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1、 数学常见基本图形与典型例题1、O为ABC的外接圆，过点O的直线ODAB，那么1=22、以半圆O的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，那么CA=CD。(你知道什么原因吗？)【在同圆或等圆中，同角或等角所对的弧相等、弦相等】若AD=4，DB=6，那么AC的长为多少？ 3、1+2=34、如图所示，CD为O直径。DEAB，CFAB，垂足为E、F。点A、B、C、D在圆上。那么AE=BF （中点配中点，形成中位线）5.如图所示6.7.8.如图，不等边三角形ABC内接于O，是其内心，且。求证：AB+AC=2BC 9.10.11.如图所示，四边形ABCD是邻边不相等的矩形，把矩形沿
2、直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，AE与CD相交于点F。那么图中一眼就能看出的等腰三角形是谁？图中的等腰三角形有几个？图中有没有等腰梯形？例：如图所示，将矩形ABCD沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，且AD:DC=3:4，那么DE:AC= 【注意：对于折叠图形，当出题人没有画出折叠前的虚线时，要自己补齐，这非常有利于做题】12.四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，且E为AC中点，那么SABD=SCBD若AE:EC=1:3,那么SABD：SCBD=13.如图所示，在ABC中，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，且AE:DE=m:n，那么14.如图所示，在AOB中，AO=
3、 ，A=15，B=30,AB=4，OKAB。你能快速求出OK、OB的长度吗？ 15.三垂形 如图所示，在等腰直角三角形ABC中，ABC=90，A（0，2），B（-1，0），点C在第二象限。（1）你能很快求出C点坐标吗？（2）当将ABC绕点A旋转90后，你能很快求出B、C两点的坐标吗？16、如图所示，一张小长方形纸条ABCD沿着折痕EF折过之后所形成的三角形是什么三角形？折叠前的面积与折叠后的面积相比，有何差别？角平分线与平行线，等腰三角形一定会出现。AD为CAB的平分线，且CDAB，那么图中一定有一等腰三角形。角平分线与等腰三角形，平行线一定会出现。如图所示，BE为ABD的平分线（注意：有时题中的角平分线不会给的这么直接），BD=BC，A、B、C三点共线，那么一定有BECD，你知道为什么吗？17、如图所示，在三角形ABC中，A=30，B=15，DCBC交AB边于点D。你能看出DB与AC之间有着怎样的数量关系？(DB=2AC)如图所示，在RtABC中，B=90，C=22.5，AC=4，你能算出该直角三角形的面积吗？18.四个冷门：勾股定理的证明方法举例
