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1、运筹学实验报告运输问题学号指导教师20162017 学年第二学期一、P143页5.5某试验设备厂按合同规定在当年前四个月末分别提供同一型号的 干燥箱50、40、60、80台给用户。该厂每个月的生产能力是65台，如果生产的 产品当月不能交货，每台每月必须支付维护及存储费 0.15 万元，已知四个月内 每台生产费分别是 1、1.25、0.87、0.98 万元，试安排这四个月的生产计划，使 既能按合同如期交货，又使总费用最小。（1）试建立此问题的数学模型；（2）将此问题化为运输问题，建立平衡运价表；（3）求最优解。解：（1）设X”为第/月生产的产品第j月交货的台数，则此生产计划问题的数学 模型为mi
2、n Z x +1.15 x +1.3 x +1.45 x + Mx + + 0.98 x111213142144x+x+x+x5011213141x+x+x+x 4012223242x+x+x+x 6013233343x+x+x+x 8014243444x+x+x+x 6511121314x+x+x+x 6521222324x+x+x+x 6531323334x+x+x+xlow Hc_p5065/U-1 M+i；5,0.4；/ 1Jmiy2 2530 丁、dl2 IqTTGc匚 Siolui口xi *口1：4.5Ei5/-0tat ion Froblei)06-12-2017FranToSh
3、ipmentUnit CottTolal CostReduced tzl1j115015002i2151.1517.250322251.2531.250423101.4014052Ur)used Supply30000E3350D.8743.500731151.0215.3008I4650.98E3?00TolalObjecliveFunctionValue =235上表表明：一月份生产65 台，当月交货50台；二月份交货15台,二月份生 产 35 台，当月交货 25 台，四月份交货 10 台；三月份生产 65 台，当月交货 60 台，四月份交货 5 台，4 月份生产 65 台当月交货。最小费
4、用 Z=235 万元。运筹学实验报告内 容车间生产计划的优化分析班 级金融151学 生员亚亚学号3150521020指导教师曹龙20162017 学年第二学期二、P384页案例C-1某厂排气管车间生产计划的优化分析1问题的提出排气管作为发动机的重要部件之一，极大地影响发动机的性能。某发动机厂 排气管车间长期以来，只生产一种四缸及一种六缸发动机的排气管。由于其产量 一直徘徊不前，致使投资较大的排气管生产线，一直处于吃不饱状态，造成资源 的大量浪费，全车间设备开动率不足 50%。为了充分发挥车间的潜力，该车间在厂部的大力协助下主动出击，一方面争 取到了工厂自行开发的特殊机型排气管生产权，另一方面瞄
5、准国际市场以较低的 价格和较高的质量赢得了世界两大著名汽车公司一CUMMINS和FORD的信任， 成为其8种型号排气管最具竞争实力的潜在供应商。如果这8种排气管首批出口 进入国际市场畅销的话，后续订单将会成倍增长，而且两大公司有可能逐步减少 其它公司的订单，将其它型号排气管全部转移到该车间生产。针对这种状况，该车间组织工程技术人员对8种排气管的产品图纸进行了评 审，进行了工艺设计和开发（编排工艺流程图、进行 PFMEA 分析和编制控制计 划），进行样品试制，同时对现生产能力和成本进行了认真细致的核算和预测工 作。如何调整当前的生产计划，是否增加设备或改造生产线，其它类型新产品需 要多长时间才能
6、投入生产等一系列问题尚缺乏科学的、定量的依据。而目前厂部 和车间最关心的资源问题,主要是加工设备的生产能力。一位工商管理硕士（MBA） 毕业的厂部管理人员马上想到，这是一个合理利用有限资源，如何制定生产计划 使产出最大的优化问题，理论上可以用线性规划方法解决。2生产概况及有关资料（1）车间概况该车间按两班制生产，每班8小时，标准工作日为22天。车间现有员工30 名，其中生产工人27人，每月安排职工政治学习及业务培训时间为4小时，进 行文明生产等非生产性工作每月平均2小时/人月，排气管工废按产量的1%计 算，料废按2%计算。车间生产工人工作时间按44小时/人周（每月4周）进 行考核。（ 2）生产
7、状况该车间排气管生产为10 道工序，分别在不同的 10类机床上进行加工，每种 排气管所占用的设备时间如表 C-1 所示。各种排气管的成本构成如表 C-2 所示。表 C-1 8 种排气管设备消耗时间（单位：台时 /1000 根）趣可123456了8L平面铳床44. 54. 85. 85. 24. 04. 65. 62.卧铳床3. 91 4. 54. 35. 04. 94. 45. 14. 83.组合钻5. 95. 85. 76. 36. 56. 06. 6& 44.单面铳床3. 53. 03. 74. 03. 83. 04. 13. 45.攻丝床5. 86. 25. 7& 46. 36. 06.
8、 5& 26精铳床5. 55. 74. 76. 05. 95. 26. 25. 67.扩孔钻床3. 93. 84. 04. 13. 73. 54. 13. 68摇臂钻床4. 14.04. 04. 34. 23. 84. 34. 39.去毛刺机2. 52. 92. 73. 03. 02. 53. 12. 810.清洗机2.82. 92. 13. 23. 02. 53.23. 0总计41. 943. 341. 748. 146. 540. 947.845. 7表 C-2 8 种排气管成本构成表（单位：元 /根）项目1234568毛坯价格9810494111210697MO4102辅料消耗222 1
9、2222动能濟耗101010101010po10工具等消耗101312 n1415811管理费用1.4551. 091. 211.441. 1881. 22651. 3081. 56稅收151614. 81716. 514. 5p. 615.5售价150160.149172166145. 6157. 8155.利润元）13. 5414. 00114. 9915. 515. 3112. 87351Z. ss13. 7注:；表中售价为含稅价目前，由于市场不景气，排气管生产的上工序即铸造厂产能富裕，只要资金 到位该厂可准时、足量供货，而且品种可以保证。而出口排气管外商的的资金可 以及时到位，并且许诺
10、如果需要可预付 50%以上的预付款，只不过对某些产品提 出了特殊要求，即第一种、第七种排气管月产量均不能低于10000，第三种不能 低于 5000/月，第六种排气管产量不高于60000/月，第二和第四种排气管配对使 用，但由于第二种排气管使用中易损，故每月必须多生产 3000 根。因此原材料 来源和资金不足是增加生产的制约因素。制约该车间排气管产量的主要是设备计 划外停工及基本生产工人工时，即设备与人力资源。根据以往经验，各设备加工 能力见表 C-3。表 C-3 设备加工能力一览表设备台数台）标准工作 日（日/ 月）标准工 作日长 度（时/日）台均维修 保养时间（时/月）月可利用工 时L平面铳
11、 床42216413922.卧铳床42216214003.绘合钻 床62216520824,单面铳 床2221627005.攻丝床6221642088（1）建立线性规划数学模型；（2）用 WinQSB 软件求解；（3）写出各种产品月生产量及月总利润。4结果分析（1）分析各种资源的利用情况，根据线性规划得到的结果，如何重新调整 资源；（2）利用影子价格分析各资源对利润的边际贡献，分析哪些是影响增加利 润的关键设备；（3）如果企业现有一订单，各种排气管的需要量是：15000，5000，5000， 3000，15000，60000,10000,60000（根）。正常时间内 1 个月能否完成任务，如
12、果不能完成，哪些资源需要加班多少时间，假定加班不额外增加成本。（4）对现有资源和生产能力进行分析，提出你对排气管车间整个计划的看 法和建议。解： 3制定利润最大的生产计划（1）车间基本生产工人工时计算如下：S = 27X（ 22X824 ） = 4590 （小时/月）按产量1%的工废实际可用时间：4590X（ 11% ） = 4544 （小时/月）每种设备月实际可利用工时（减去工废后的可用时间）如下表所示：设备名称月可刑用工时小时/月）饯备名称月可刑用工时小时/月）1 一平面铳床1 -1% J = 137&2 一卧铳床1400 a( 1 -1%) = 1386二组合鮎床2082( 1 -1% )=20514一单面铳床00 X ( 1 -1%) = 6935 一
