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1、三角形的内角和的教学设计学情分析：学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册教材里已经学习了角的认识，也知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。教学目标：1通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180，并能应用这一知识解决一些简单问题。2发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。3通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实
2、践能力。教学重、难点：验证三角形的内角和是180。因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预习的习惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180。在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180。教具、学具准备：师：课件，表格若干，三角板，量角器；生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个，量角器，一副三角板。教学过程：、复习旧知，导入新课。 师： 三角形按角可以分为哪三类？ 师：师出示一个角，学生回答是哪种三角形 师：什么
3、是三角形的内角？ 什么是三角形的内角和？ 用一个含有1、2、3的式子来表示应该如何写？ 请同学们们观察几何画板，师随意拉动三角形的一个顶点，随着3逐渐变小，1、2发生了怎样的变化？随着3逐渐变大，1、2又发生了怎样的变化？ 师： 这么看来，三角形的角里一定藏有什么奥秘，今天这节课我们就一起来研究三角形的内角和。 （板书课题：三角形的内角和）、自主探索，获取新知1、 师：请大家猜测一下三角形的内角和可能是多少度？ （180）师追问：你是怎么知道的呢？ 师：直角三角形的内角和是180，那么钝角三角形和锐角三角形的内角和也是180吗？只对一种三角形进行验证有说服力吗？我们应该对其他两种三角形都进行验
4、证。 师： 请同学们想想我们用什么方法可以验证呢？ 学生思考 小组活动 以小组为单位，充分利用你的学具，发挥你的智慧，验证一下这两种三角形的内角和是不是180，比比看，哪个小组方法多，方法巧！ 4、小组汇报展示。测量法（解释误差）剪拼法折拼法（渗透直角三角形的两种折拼方法）5、教师小结 刚才同学们用了量，拼，折的方法，验证了我们的猜测。但单纯的人为操作难免会产生一些误差，我们还可以通过科学的电脑统计的方法来验证。随着三角形形状的改变，你发现了什么？1、2、3都相应发生着变化，可它们的内角和却始终是180.6、小结。我们用了这么多种方法进行了验证，现在你可以肯定的说：“三角形的内角和是180”、
5、延伸新知，升华情感1、介绍帕斯卡及他的验证方法。师配乐故事，介绍帕斯卡。帕斯卡的父亲也是一位数学家，但是，在帕斯卡很小的时候，他的父亲不允许他接触数学，可帕斯卡对数学非常的热爱，他只能偷偷的学。直到他12岁得一天，他告诉父亲，“我发现三角形的内角和是180.父亲激动的热泪盈眶，从此以后，父亲不仅不反对他学数学，还支持他，帮助他，最后，帕斯卡终于成为一位非常著名的数学家。帕斯卡的验证方法。12岁的帕斯卡师怎么验证出三角形的内角和是180的你们想知道么？帕斯卡的灵感就从这个任意长方形开始了。直角三角形的内角和任意画一个长方形，沿着对角线把它分成两个完全一样的直角三角形，360 2 = 180。（教
6、师引领）锐角三角形的内角和每一个锐角三角形都可以通过做高的方法，分成两个直角三角形。方法同“相同直角三角形的拼组，1802180=180。（教师分析）钝角三角形的内角和方法同上。（学生独立分析）【设计意图：使学生在参与学习的过程中，感受数学魅力，获得成功体验，产生学习数学的积极情感，提升归纳总结，灵活变通的能力。】、巩固练习，拓展应用 1、 一个三角形里能含有两个直角吗？有没有可能一个三角形里含有两个钝角？2、把这两个完全一样的直角三角形拼组在一起，得到的新三角形的内角和是多少度？合在一起的两个直角已经不是大三角形的内角了，所以要特别注意认清哪些是三角形的内角。3、 做一做，已知三角形的两个角
7、求另一个角的度数。4、 拓展练习 、梳理反思，全课总结 这节课你都学习了哪些内容？我们通过测量法、剪拼法和折叠法，一起研究和验证了三角形的内角和是180。方法的收获就是最大的收获，收获了方法，你就收获了一把打开知识大门的金钥匙。在今天的这堂课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180，而是我们怎么一步一步研究出来的。四、板书设计 三角形的内角和 猜想：1+2+3=180？ 验证：测量、剪拼、折拼 五、教学反思 探究三角形内角和的过程的时候，我注意鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去量，得到三角形的内角和都在180左右。 “是否所有三角形内角和都是180?”要探索这个问题，必须研究所有三角
8、形，也就是学生的知道按角三角形分为了哪三类，这个知识点在三角形的内角和后面，我进行了一些变动，把三角形的分类放在了认识三角形之后，也就是这节课之前。学生通过各种途径已经知道了三角形的内角和是180。只是这个猜想如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。在测量法中，面对有些小组的学生量出内角和的度数要高于180或低于180，学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。通过动手操作，为学生创设了解决问题的情境，剪拼法和折拼法以学生动手操作为主线，引导学生建立解决问题的目标意识，形成学习的氛围，给学生更多的自主学习、合作学习的机会，促进学生的主题参与意识。同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务。整节课的练习设计，由易到难。在整个课程中，我多次利用几何画板，从开始的观察猜想，到后来的数据验证，多媒体在整个教学中起到了不可忽视的辅助作用。另外，参与学生的探究活动是我教学的一大特点，询问、点拨、交流，使学生都能积极参与到合作学习之中，更好地完成教学任务。
