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1、第五讲数据分析【课标要求】1. 能根据调查实际合理选择普查或抽样调查，了解不同的抽样可能得到不同的结果，并能指出具体一个调查的总体、个体、样本和样本容量.2. 理解频数、频率的概念，会列频率分布表、画频数分布直方图和频数折线图.3. 能从统计表、条形统计图、扇形统计图、折线统计图中获取信息，并能补充或绘制这些统计图表.4. 能选择合适的统计量表示数据的集中程度和离散程度，并能据此对简单实际问题进行基本的评判或作出相应的决策.5. 会用样本的统计量来估计总体的相关统计量，能根据统计结果进行合理的判断和预测.【中考动向】本讲知识每卷必考，其中在具体情境下选择调查方式或数据代表量、从图表中获得信息以
2、及用合适的图表表达信息、对两组数据的多角度比较和分析、用样本特征估计总体特征、与概率等其他知识的综合等都是近几年本讲中考的重点，并多以学生对现实社会环境感兴趣的问题作为命题热点，各种题型都较为常见.通过本讲知识的学习，要有意识的培养自己认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.【知识网络】第1课时数据的收集与整理【知识要点】1 数据收集的过程：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方式、展开调查、记录结果和得出结论.2 数据的整理：为了清楚地了解调查过程，需要对数据进行整理，一般用表格整理数据，可以用画记号法记录数据.3 普查与抽样调查：为了一定的目的而对考察对象进行全面的调查，称为普查；从总体中抽
3、取部分个体进行调查的调查方式称为抽样调查.了解抽样的必要性，知道不同的抽样可能得到不同的结果，随机抽样要体现代表性，有一定的广泛性，调查的数据要真实.4 总体、个体、样本和样本容量：总体是考察对象的全体，总体中的每一个考察对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本容量.5 会列频数分布表、会画或补全频数分布直方图和频数折线图，并能正确的从中获得相关信息. 每个对象出现的次数为频数，而频数与总次数的比值叫做频率. 所有频数之和等于总数；所有频率之和等于1.【典型例题】例1 (2009.义乌)下列调查适合作抽样调查的是 A了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目
4、的收视率 B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查解析：普查还是抽样主要决定于必要性、可行性、代价的多少.故选A.例2 跳绳次数人数O95105115125135145155（每组数据含左端点值不含右端点值）图5-1-1（2009.安徽）某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；乙：跳绳次数不少于105次的同学占94吧
5、。丙：第、两组频率之和为0.12，且第组与第组频数都是12；丁：第、组的频数之比为4:17:15根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值解析：（1）第组频率为：第组频率为：这次跳绳测试共抽取学生人数为：人、组的频数之比为4:17:15可算得第组的人数分别为6、12、51、45、24、12（2）第、两组的频率之和为由于样本是随机抽取的，估计全年级有
6、人达到跳绳优秀（3）127次.【知识运用】一、 选择题1. （2009.河南）下列调查适合普查的是 （ ）A调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量B了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 C环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 图5-1-2D了解全班同学本周末参加社区活动的时间查2. （2009.温州）九年级(1)班共50名同学，右图（5-1-2）是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)若将不低于29分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是( ) A20 B44 C58 D723.（2009.大连）下列的调查中，选取的
7、样本具有代表性的有 ( )A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B为了解某校1200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C为了解某商场的平均晶营业额，选在周末进行调查D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查4.菱湖是全国著名的淡水鱼产地，某养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼（假设这个鱼塘里养的是同一种鱼），先捕上100条鱼做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，则塘里大约有鱼（ ） A.10 B.1000 C.10000 D.100000二、填空题5. (2008.扬州
8、)我们扬州的旅游宣传口号是“诗画瘦西湖，人文古扬州.给你宁静，还你活力”.为了了解广大市民对这一旅游宣传口号的知晓率，应采用的合适的调查方式为_.（选填“普查”或“抽样调查”）6. （2009.邵阳）为了解09届本科生的就业状况，今年3月，某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查截止3月底，参与网络调查的12000人中，只有4320人已与用人单位签约在这个网络调查中，样本容量是_图5-1-37. （2009.郴州）郴州市一座美丽的旅游城市，吸引了很多的外地游客，某旅行社对5月份本社接待的外地游客来郴州旅游的首选景点作了一次抽样调查调查结果如下图（图5-1-3）表：景点频数频率东江湖8729
9、%莽 山7525%飞天山21%苏仙岭4715.7%万华岩289.3%（1）此次共调查了_人.（2）请将以上图表补充完整（3）该旅行社预计6月份接待外地来郴的游客2500人，请你估计首选去东江湖的人数约有_人 三、解答题8.（2009.哈尔滨）某中学为了解该校学生阅读课外书籍的情况，学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中，你最喜欢的课外书籍种类是什么？（只写一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查，并将调查问卷适当整理后绘制成如图(图5-1-4)所示的条形统计图20181614121086420艺术类科技类动漫类小说类其他类课外书籍种类最喜欢的课外书籍种
10、类的人数分布情况人数图5-1-4请结合统计图回答下列问题： （1）在本次抽样调查中，最喜欢哪类课外书籍的人数最多，有多少人？ （2）求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查？ （3）若该校有800人，请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有多少人？9.（2009.南宁）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图（图5-1-5）表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1图5-1-5频数1209060300分数（分）90100806070请根据以上图表提供的信息，解答下列
11、问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：；（2）请在图中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？图5-1-66080100120140160180次数42571319频数O10. （2009.东营）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（图5-1-6每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”
12、，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？第2课时数据的描述【知识要点】1.三种常见的统计图：（1）条形统计图：用条形的高度来表示数据的大小，能够清楚地表示出每个项目的具体数目（2）折线统计图：用连接各个表示相应时间的数据的点的折线来表示数据的变化，能够清楚地反映事物的变化情况和趋势（3）扇形统计图：用扇形的大小来表示各部分占总体的百分比，能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比2.绘制统计图的注意事项：（1）根据统计图的特点，选择合适的统计图.一般地，要清楚的表示出每个项目的具体数目就选择条形统计图；要清楚地反映事物的变化情况就选择
13、折线统计图；要清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比就选择扇形统计图（2）为了较直观地比较某两个统计量的变化速度，在绘制统计图时，应注意坐标轴上同一单位长度所表示的意义应一致，纵轴上的数值应从0开始，否则会给人错误的判断【典型例题】图5-2-1例1（2009.嵊州）甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图（图5-2-1）：从2004年到2008年，这两家公司中销售量增长较快的是 _(填: 甲公司或乙公司)解析：单从折线的走势来看，乙公司的销售量的增长明显快于甲公司；但是如果结合横纵坐标轴的度量来看，实际上是甲公司的销售量增长较快.图5-2-2例2 下图（如图5-2-2）是甲
14、、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图根据统计图，下面对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是( )A甲户比乙户大 B乙户比甲户大 C甲、乙两户一样大 D无法确定哪一户大人数1201005050120级B级C级学习态度层级图图25%级B级C级60%图5-2-3解析：虽然仅从扇形图中不能得到具体的实际数据，但从条形图中可以首先得到甲户的全年总支出，进一步算出甲户教育支出所占的百分比.故选B.如果是比较甲、乙两户对教育的实际投入，则无法比较.例3 (2009.本溪)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图（图5-2-3）的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；
