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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师薛会丽单 位河南省济源市济水一中课题名称轴对称学情分析1.轴对称图形在生活中有着广泛的应用，生活中许多物体都是根据轴对称的原理设计并建造或制造的，学生有一些生活经验；在美术课上，也初步认识了对称图形。因此学生对轴对称图形已有了感性上的认识。2.学生已学过一些平面图形的特征，已初步建立了空间观念。3.学生已有了一定的合作学习的经验；有一定的动手操作能力。4.要把动手操作和语言表达结合起来，有的学生可能存在问题。教学目标1、知识技能：（1）让学生了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。（2
2、）探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟类比方法在研究数学问题中的作用。（3）了解线段垂直平分线的概念。2、能力目标： （1）让学生从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念。（2）在此基础上，通过探索成轴对称的两个图形的对称轴与对应点所连线段之间的关系获得了性质，并类比其过程，得到轴对称图形的性质。3、情感态度：学生了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，以及区别和联系后，让学生体会对称在生活中无处不在，对称给我们的生活带来很多美的感受！教学过程
3、一、引言多媒体展示漂亮的对称图片，教师再通过剪纸艺术导入新课，并板书课题：轴对称。设计意图：展示学生熟悉的窗花，再通过教师的剪纸，有利于调动学生的积极性，并让学生体会数学与生活的紧密联系。二、了解轴对称图形和轴对称的概念问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案，再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花。观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？学生活动：学生通过观察发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合。教师活动：（教师口述）象窗花一样，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。设计意图：让学生通
4、过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念作铺垫。教师追问：你能举出一些生活中的轴对称图形的例子吗？学生活动：学生思考，并举例。设计意图：让学生通过举例，对轴对称图形的本质特征进行再认识。问题2：教师示范：把彩色窗花沿折痕剪开，分成两个图形。把其中一个图形粘贴在白纸板的左边，问：怎样粘贴另一个图形，让这两个图形能够沿着白纸板的折痕完全重合？师生交流过程：1、学生进行小组合作。每个学生都通过动手放置图形，并思考怎样放置图形才能将这两个图形完全重合。2、此时教师要关注交流情况，参与学生活动，发现存在问题，便于点拨校正；3、学生展示结果，并讲诉怎样放置图形，才能使两个图形能够完
5、全重合。4、教师引导学生：这两个图形能够完全重合吗？教师再展示一组图片，问：每对图形中，两个图形能够完全重合吗？教师进一步说明：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。设计意图：让学生通过动手拼图，并观察具体的实例，类比轴对称图形概念的学习过程，发现两个图形成轴对称的特征，进而概括出轴对称的概念。问题3：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？师生活动：学生独立思考后，进行交流，然后学生代表发言。教师根据学生回答情况进行评价。如果学生有困难，可以适时追
6、问下面的问题：1、成轴对称的两个图形全等吗？2、如果把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？师生共同归纳得出：把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形，把一个轴对称图形沿着对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。设计意图：让学生知道轴对称图形和两个图形成轴对称的本质是一致的，但同时两者也是有区别的，轴对称图形指的的一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。三、探索成轴对称的两个图形的性质问题4：在白纸板上粘贴的的两个对称的图形上，任意连接一组对称
7、点A、A ，折痕为对称轴直线MN，线段AA与直线MN有什么关系？师生活动：学生尝试回答，并相互补充，最好得出“线段AA与直线MN垂直，同时MN平分线段AA。追问：你能说明其中的道理吗？师生活动：学生独立思考，学生代表汇报，师生共同交流。教师关注学生能否从这两个图形成轴对称的定义出发，发现折叠后点A与A重合，进而得到PA=PA；能否发现折叠后APM与APM也是重合的，进而得出这两个角相等，MN垂直平分AA。同理，直线MN垂直平分BB、CC。设计意图：从特例出发，让学生经历发现结论，说明结论的过程，体会概念在探索性质着呢过的重要作用。追问：你能用数学语言概括前面的内容吗？师生活动：学生尝试概括，并
8、相互补充，得出成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。教师引导学生将成轴对称的两个图形的性质的结论用其他方式表述，即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段。设计意图：培养学生的抽象概括能力，提高学生对成轴对称的两个图形的性质的认识。四、探索轴对称图形的性质问题5：在自己剪的轴对称图形上，任意取一对对称点A、A。试判断线段AA与对称轴MN有什么关系？你能说明理由吗？师生活动：学生类比成轴对称的两个图形的性质的探究过程和探究方法发现结论：直线MN垂直平分线段AA。追问：你能数学语言概括前面的结论吗？师生活动：学生
9、尝试概括，并相互补充，得出轴对称图形的性质。设计意图：让学生在探索成轴对称的两个图形的性质的基础上，探索轴对称图形的性质，体会类比方法在研究数学问题中的作用。五、小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1、本节课学习了哪些内容？2、轴对称图形和图形的轴对称的区别与联系是什么？3、成轴对称的两个图形有什么性质？抽对称图形有什么性质？我们是怎样探究这些性质的？设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，把握本节课的核心-轴对称的概念和性质，回顾由具体到抽象的过程，体会类比方法在研究数学问题中的重要作用。板书设计轴对称一、轴对称图形的定义二、轴对称的定义
10、三、轴对称的性质四、轴对称图形的性质五、练习作业或预习练习：1、辨析轴对称图形与两个图形成轴对称2、6字体3、补充颜色方块，使整个图形成轴对称图形。布置作业、分层训练。课本习题13.1第1、2、3、4、5题自我评价本节课中设计的数学剪纸活动，剪纸动画有点快，有一部分学生没有看懂，并且准备的彩纸有点硬，学生的剪纸速度太慢，耽误了整节课的时间。因此，在第二节课中，我放慢了剪纸动画，并换了很薄的彩纸，这样课程就变很流畅了。组长评议或同行评议（可选多人）：让学生跟着动画进行剪纸，很新颖，提高了学生的积极性。在讲轴对称和轴对称图形时，又充分利用学生手中的剪纸，进行比较、交流、总结，最好总结出各自的定义和性质。体现知识的形成过程，结论由学生自悟与发现。教学过程思路清晰，课堂结构严谨，教学密度合理。 评议一单位：济水一中数学组 姓名： 张姣敏 日期：2013.10.30
