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1、2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1因式分解x29的结果是（）A（x+9）（x9）B（x+3）（x3）C（3+x）（3x）D（x3）22有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（）A10BC2D3对与实数，3.1415，0.333，2.010101（相邻两个1之间0的个数逐个加1），其中无理数的个数是（）A3个B4个C5个D6个4对与3+的运算结果的估计正确的是（）A13+2B23+3C33+4D43+55下列说法正确的是（）A4是16的平方根B的算术平方根是4C0没有算术平方根D2的平方根是6直角三
2、角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（）A5BC5或D无法确定7适合下列条件的ABC的三边a、b、c，不能组成直角三角形的是（）Aa=3，b=3，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=8，b=15，c=17Da=，b=，c=8如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）ABCD9若实数x、y满足+（y+3）2=0，则x+y的值为（）A1B1C7D710如表是某地区某月份的气温数据表，这组数据的中位数和众数分别是（） 气温（） 20 21 22 23 24 天数（天） 4 10 8 6 2A21；21B21；21.5C21；22D22
3、；2211对于a22ab+b2c2的分组中，分组正确的是（）A（a2c2）+（2ab+b2）B（a22ab+b2）c2Ca2+（2ab+b2c2）D（a2+b2）+（2abc2）12在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且a、b、c满足a4b4=a2c2b2c2，则ABC一定是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13某同学在对关于x的二次三项式x2+3x10分解因式时，正确的分解成了（xb）（x2），则b=14若二次三项式x2+（m2）x+9是关于x的一个完全平方式，则m=15如图所示的圆柱体中底面圆的半径是
4、，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是16如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是4、6、3、4，则最大正方形E的面积是17在ABC中，AB=AC=10，BC=12，则ABC的面积为18若a、b、c为ABC的三边，且a、b、c满足a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，则ABC的最长边的高的长度等于三、解答题19（16分）计算化简（1）（2）（2+）（3）5（4）（）220将下列各多项式因式分解（1）15a2+5a（2）x5x3（3）a3b4a2b2+4ab3（4）1x
5、2y2+x2y221已知：x=，y=，x+y；xy；x2+y2；（x2+x+2）（y2+y2）22根据平方根、立方根的定义解下列方程x2=9；（x2）2=4；（2x+1）2=12；（x+1）3=223如图所示，在四边形ABCD中，ABBC，ACCD，以CD为直径作半圆O，AB=4cm，BC=3cm，AD=13cm求图中阴影部分的面积：24已知网格中每个小正方形的边长是1，在网格中作ABC，使得AB=，BC=，CA=，并求SABC25探究题：（1）在正ABC中（图1），AB=2，ADBC于D，求SABC（2）在正AB1C1中（图2），B1C1=2，AB2B1C1于B2，以AB2为边作正AB2C2
6、，AC1、B2C2交于B3，以AB3为边作正AB3C3，依此类推写出第n个正三角形的周长；（用含n的代数式表示）写出第n个正三角形的面积（用含n的代数式表示）26在正方形ABCD中，AB=4，E为BC的中点，F在CD上，DF=3CF，连结AF、AE、EF（1）如图1，求出AEF的三条边的长度；（2）判断AEF的形状；并说明理由；（3）探究SECF+SABE与SAEF的关系，并说明理由；（4）如图2，作EGAF于G，试求出FG、AG、EG的长度；试探究EG2与FGAG的关系？并说明理由2015-2016学年山东省济南市槐荫区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题
7、3分，满分36分）1因式分解x29的结果是（）A（x+9）（x9）B（x+3）（x3）C（3+x）（3x）D（x3）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：x29=（x+3）（x3）故选：B【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键2有一组数据如下：3，5，4，6，7，那么这组数据的方差是（）A10BC2D【考点】方差【分析】先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算【解答】解： =（3+5+4+6=7）=5，S2= （35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2，故选：C【点评】本题考查方差的定义：一
8、般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立3对与实数，3.1415，0.333，2.010101（相邻两个1之间0的个数逐个加1），其中无理数的个数是（）A3个B4个C5个D6个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，2.010101（相邻两个1之间0的个数逐个加1）是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，
9、其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4对与3+的运算结果的估计正确的是（）A13+2B23+3C33+4D43+5【考点】估算无理数的大小【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得的范围，根据不等式的性质1，可得答案【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得12，3+13+2+3，故选：D【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出的范围是解题关键5下列说法正确的是（）A4是16的平方根B的算术平方根是4C0没有算术平方根D2的平方根是【考点】算术平方根；平方根【分析】依据平方根和算术平方根的性质求
10、解即可【解答】解：A、4是16的平方根，故A正确；B、=4，4的算术平方根是2，故B错误；C、0的算术平方根是0，故C错误；D、2的平方根是故选：A【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根，掌握相关定义和性质是解题的关键6直角三角形两边长分别是3、4，则这个直角三角形的第三边是（）A5BC5或D无法确定【考点】勾股定理【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论：3是直角边，4是斜边；3、4均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况下，第三边的长【解答】解：长为3的边是直角边，长为4的边是斜边时：第三边的长为： =；长为3、4的边都是直角边时：第三边的长为：
11、 =5；综上，第三边的长为：5或故选C【点评】此题主要考查的是勾股定理，要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解7适合下列条件的ABC的三边a、b、c，不能组成直角三角形的是（）Aa=3，b=3，c=3Ba=7，b=24，c=25Ca=8，b=15，c=17Da=，b=，c=【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据直角三角形的判定，符合a2+b2=c2即可；反之不符合的不能构成直角三角形【解答】解：A、因为32+32=（3）2，所以能组成直角三角形；B、因为72+242=252，所以能组成直角三角形；C、因为82+152=172，所以能组成直角三角形；D、因为
12、（）2+（）2（）2，所以不能组成直角三角形；故选D【点评】本题考查了直角三角形的判定，运用勾股定理的逆定理判定是解答此题的关键8如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（）ABCD【考点】实数与数轴【分析】设点C表示的数是x，然后根据中点公式列式求解即可【解答】解：设点C表示的数是x，A，B两点表示的数分别为1和，C，B两点关于点A对称，=1，解得x=2故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，根据点B、C关于点A对称列出等式是解题的关键9若实数x、y满足+（y+3）2=0，则x+y的值为（）A1B1C7D7【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的
13、性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y的值，然后相加计算即可得解【解答】解： +（y+3）2=0，=0，（y+3）2=0，x+y1=0，y+3=0，解得x=4，y=3，故x+y=4+（3）=1故选A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010如表是某地区某月份的气温数据表，这组数据的中位数和众数分别是（） 气温（） 20 21 22 23 24 天数（天） 4 10 8 6 2A21；21B21；21.5C21；22D22；22【考点】众数；中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这些数从小到大排列为，最中间的数是第15、16个数的平均数，则中位数是： =22；22出现了8次，出现的次数最多，众数在22故选D【点评】此题考查了中位数和众数；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个11对于a22ab+b2c2的分组中，分组正确的是（）A（a2c2）+（2ab+b2
