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1、知识就是力量本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考翔宇教育集团课时设计活页纸 主备人：胡定芳 总 课 题两直线的位置关系总课时7第 6课时课 题点到直线的距离（1）课 型新授教学目标1、掌握点到直线的距离公式，并能应用公式求点到直线的距离2、会求两平行直线之间的距离3、通过公式的推导，培养学生分析问题和解决问题的能力教学重点点到直线的距离公式的应用教学难点点到直线的距离公式的推导教学过程教学内容备课札记一、 点到直线的距离公式的推导1、 问题的引入在平面直角坐标系中，已知P（x0，y0），直线l的方程为Ax+By+C=0，则点P到直线l的距离应怎样表示？（让学生思考）学生易想到：先求过点P且与l
2、垂直的直线方程与l 的交点Q的坐标，再用两点间的距离公式求得。这个方法虽然思路简单、自然，但运算较繁，下面介绍另一种求法：2、 公式推导设A0，B0，则l 与x轴、y轴都相交，过P作x轴的平行线，交l与点R（x1，y0），作y轴的平行线，交l与点S（x0，y2），由 Ax1+By0+C=0，Ax0+By2+C=0得 则|PR|=|x0-x1|=| |PS|=|y0-y2|=| |RS|=|由三角形的面积关系可知：d|RS|=|PR|PS| d=可证：当A=0或B=0时，以上公式仍然适用，一般地，教学过程教学内容备课札记当A=0或B=0时，直接求解更方便，并让学生思考怎样求d？3、 引导学生研究
3、用其他方法推导距离公式二、 例题1、 求点P（-1，2）到下列直线的距离（1） 2x+y-1=0 (2)3x=2 练习P53T1、22、 求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离3、 求证：两平行线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0的距离为 d=此公式可用来求两平行直线之间的距离，但要注意两直线方程的x，y项前面的系数必须相同三、小结翔宇教育集团数学专用作业纸班级高一（ ）姓名学号课题点到直线的距离11、平行线5x+12y+3=0和10x+24y+5=0的距离是 （ ）A B C D2、过点（1，3）且与原点的距离为1的直线方程共有 （ ） A3条 B2条 C1条 D0条
4、3、已知两点O（0，0），A（4，-1）到直线mx +m2y+6=0的距离相等，则m 可取不同的实数值的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.44、若点（4，a）到直线4x-3y=1的距离不大与3，则a的取值范围是 （ ）A0，10 B（0，10） C D5、点P（-5，7）到直线12x+5y-3=0的距离为 6、两平行线3x-2y-1=0和3x-2y+1=0的距离为 7、平行于直线x-y-2=0且与它的距离为的直线方程为 8、已知A（a，6）到直线3x-4y=2的距离d取下列各值时，求a值 （1）d=4 （2）d49、如图已知，正方形ABCD的中心为E（-1，0），一边AB所在的直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在的直线方程。10、已知直线l经过P（-1，1），它被两平行直线l1：x+2y-1=0及l2:x+2y-3=0所截得的线段M1M2的中点M在直线l3：x-y-1=0上，试求直线l的方程。第 1 页 共 4 页
