《湖南省衡阳县第四中学2020学年高一数学10月月考试题(菁华班)(最新整理).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳县第四中学2020学年高一数学10月月考试题(菁华班)(最新整理).docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳县第四中学2019-2020学年高一数学10月月考试题（菁华班)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合,则下列各式中，正确的是（ ）A。 B。 C. D. 2。已知集合，那么集合=（ )A. B. C。 D. 3.已知函数,则为 ( ）A是奇函数，且在R上是增函数 B是偶函数，且在R上是增函数C是奇函数，且在R上是减函数 D是偶函数，且在R上是减函数4.已知函数f(x)=-x,则下列选项错误的是（）A。 f(x+1）=f(x）+1B。 f(3x）=3f(x）C. f(f（x)）=xD。 f=5。已知函数，若，则函数的值域（ )A.B.C。D.6。函数图象大致形
2、状是（ ）A BC. D.7设函数 若是奇函数,则的值是( ）A B4 C。 D 48.已知某二次函数的图象与函数的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为，则此函数的解析式为（ ）A。 B. C. D. 9。下列函数既是偶函数又是幂函数的是( )A。 B. C。 D. 10.已知,则函数在上有（ )A.最大值，最小值 B。最大值,最小值C。最大值，最小值 D.最大值，最小值11。图中的阴影部分由直径为2的半圆和底为1，高为2，3的两矩形构成,设函数S=S(a）（a0）是图中阴影部分介于平行线y=0和y=a之间的那一部分的面积，那么函数S=S（a）的图象大致为（)12.定义在R上的函数满足,当
3、时，,则函数上有（ ）A最小值 B最大值C最大值 D最小值二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分）13。若函数是偶函数，则的单调递增区间是 . 14。函数在区间(，4)上为减函数，则的取值范围为 。15. 已和幂函数的图象过点，则_.16.已知定义在R上的偶函数f（x）满足以下两个条件：在（-，0上单调递减；f(1)=2.则使不等式f（x+1)2成立的x的取值范围是_。三、解答题（本大题共6小题，共70分）17。(本题满分10分）已知,若，求实数的取值范围。18.（本题满分12分)若是定义在上的奇函数，当时,求当，函数的解析式。19.(本题满分10分）已知函数(1）若，试证明在区间（
4、)上单调递增；（2）若，且在区间(1，)上单调递减，求的取值范围20.（本题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,4),对任意满足，且有最小值为 （1)求的解析式；（2)求函数在区间0,1上的最小值，其中；（3)在区间1，3上，的图象恒在函数的图象上方,试确定实数的范围21。 (本题满分12分)某租赁公司拥有汽车辆。当每辆车的月租金为元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元。（1）当每辆车的月租金定为元时,能租出多少辆车？(2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.
5、（本小题12分）已知函数是R上的函数，且（1）求；（2）若在上单调，求m的取值范围；（3）当时，最大值为1，求m的值参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDAABBADCACD二、填空题13。 14。 0a 15。 16。 2x0三、解答题17。答案： 又,可为.当时，方程的根的判别式,即；当时,有,; 当时,有，不成立;当时,有，不成立. 综上可知，实数的取值范围为。18。答案:因为是奇函数，所以。 又当时,所以.又,所以。所以函数的解析式为，即时，。19。 （共10分）(1)证明：任取x1x20，x1x20，所以f（x1）f(x2)故函数f（x）在区间（，2)上单调递增
6、（2）解：任取1x1x2,则f（x1)f(x2）.因为a0,x1x20，只需（x1a)(x2a）0恒成立，所以a1。故a 的取值范围是(0，120。（共12分）解:(1）由题知二次函数图象的对称轴为x，又最小值是,则可设，又图象过点(0,4)， 解得a1.(2)h（x)f（x）（2t3)xx22tx4(xt) 24t2,其对称轴xt.t0时，函数h(x）在0,1上单调递增，最小值为h(0）4；当0t2xm对x1,3恒成立,mx25x4对x1，3恒成立m(x25x4)min(x1,3)g（x)x25x4在x1,3上的最小值为，m。21. （1）当每辆车的月租金定为4000元时，未租出的车辆数为,10020=80,所以这时租出了80辆车.（2)设每辆车的月租金定为元,则租赁公司的月收益为，整理得所以,当时， 最大，最大值为，即当每辆车的月租金定为元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元。22. 【解】（1)是上的增函数，设f（x）=ax+b（a0）故ff（x)=a（ax+b)+b=a2x+ab+b=16x-3，a=16，ab+b=5,解得由于a1时，即时,=1,解得m=，不符合题意；（11分） 由可得m=。 (12分)
