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1、第五章 分式与分式方程3分式的加减法（一）海原县第三中学 杨德贤教材的地位和作用：本节内容一共安排了三课时。第一节课阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。这样安排，给学生一个简单到复杂的认识过程，有了第一节的铺垫，使学生对分式加减法的掌握并不觉得难，且本节对于第三章分式的学习有着至关重要的作用，是后面根据实际生活问题列出分式方程，并求出正确答案的基本功，教学时必须踏踏实实。一、学生起点分析 学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加
2、减运算类比分式的加减是这节内容的要害。二、教学任务分析同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：情景引入合作探究练习巩固拓展提高课堂小结布置作业第一环
3、节 情景引入活动内容：问题1、某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他录入3000字文稿比手抄少用多少时间？问题2、从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h, 那么:(1)、当走第二条路时, 他从甲地到乙地需要多长时间?(2)、他走哪条路花费时间少? 少用多长时间?活动目的：通过解答这两道题引出实际生活中存在分式加减运算的应用，充分说明数学来源于生活，又服务于生活的宗旨。问题3、想
4、一想：（1） （2）同分母分数加减法的法则如何叙述？（3）你认为 （4）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？活动目的：通过解决这几道题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减用式子表示为：第二环节 合作探究活动内容：探究点一：同分母分式的加减运算学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：例1、计算：（1） ; （2） ； (3) ; （4） ; （5）； (6) 活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这3道例题，让学生学会加减法运算并注
5、意运算时可能出现的问题。活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式化简。第三环节 练习巩固活动内容 :探究点二：分式的符号法则例2、计算：(1)； (2).活动目的：这是一组既有同分母的、又有分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要
6、求学生能够熟练掌握。为下节课一般的异分母加减做好准备。活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。第四环节 拓展提高活动内容： 例3、 先化简，再求值：，其中x，y活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，有了上面例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。第五环节 课堂小结活动内容：1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母
7、分式的加减法。3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。第六环节 布置作业1、P118-119 习题5.4 第一题、第二题2、提升训练（选做）（1） （2）四、教学反思1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。
