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1、1989小学数学奥林匹克试题初赛1、计算：1- -=1-1-=1-1+-+-+-+=2、1到1989这些自然数中的所有数字之和是。3、把若干个自然数，2，3，乘到一起，如果已知这个乘积的最末13位恰好都是零，那么最后出现的自然数最小应该是。解:根据已有知识可以判断最末13位恰好都是零，那么这串自然数恰好有13个5的因子,因此含5因子的数有5 10 15 20 25=5530 35 40 45 50=552 55恰好有13个5，故最小的自然数是55。4、在1，中选出若干个数，使它们的和大于3，至少要选个数。5、在右边的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D+G=。6
2、、如图，ABFD和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米。7、甲乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是克。8、设1，3，9，27，81，243是六个给定的数，从这六个数中每次或者取一个，或者取几个不同的数求和（每个数只能取一次），可以得到一个新数，这样共得到63个新数。如果把它们从小到大依次排列起来是1，3，4，9，12那么第60个数是。9、有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分
3、追上丙，那么甲出发后需用分钟才能追上乙。10、 有一个俱乐部，里面的成员可以分成两类，第一类是老实人，永远说真话；第二类是骗子，永远说假话。某天俱乐部全体成员围着一张圆桌坐下，每个老实人的两旁 都是骗子，每个骗子的两旁都是老实人。记者问俱乐部成员张三：俱乐部共有多少成员？张三回答：有45人。李四说：张三是老实人。那么张三是老实人还是骗子？张三是。11、某工程如果由第一、二、三小队合干需要12天才能完成；如果由第一、三、五小队合干需要7天完成；如果由第二、四、五小队合干4天完成；如果由第一、三、四小队合干需要42天才能完成。那么这五个小队一起合干需要天才能完成这项工程。12把一个两位数的个位数字
4、与其十位数字交换后得到一个新数，它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方，这个和数是。13、把自然数1，2，3，998，999分成三组，如果每一组数的平均数恰好相等地，那么这三个平均数的和是。14、某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱。小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多分钱。15、一个自行车选手在相距950千米的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90千米休息一次；到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100千米休息一次。他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有千米。16、现有四个自然数，它们的和是1
5、111，如果要求这四个数的公约数尽可能地大，那么这四个数的公约数最大可能是。17、桌面上有一条长度为100厘米的红色直线，另外有直径分别是2、3、7、15厘米的圆形纸片若干个，现在用这些圆形纸片将桌上的红线盖住，如果要使所用纸片的圆周长总和最短，那么这个周长总和是。18、右图是一个边长为2厘米的正方体，在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是平方厘米。19、小明在左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等，当任意从左边衣袋取出两个
6、硬币和右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的总钱数要么比原来的钱数多二分，要么比原来钱数少二分。那么两个衣袋中共有钱。20、从1，3，5，7，97，99中最多可以选出个数，使它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数。1989小学数学奥林匹克试题决赛、计算： 2、某水池可以用甲、乙两个水管注水、单放甲管需12小时注满，单放乙管需24小时注满、现在要求10小时注满水池，并且甲乙两管合放的时间尽可能地少，那么甲乙两管合放最少需_小时。 3、有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上： 那么，这10张纸片所盖住桌面上的面积是_平方厘米。4、用圆圈列出的10个数按时针次序可以组成
7、许多个整数部分是一位的循环小数，例如，如图所示，那么在所有这种数中最大的一个是_。 5、有一列数1，1989，1988，1987，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差，那么第1989个数是_。6、 甲乙两地之间有一条公路，李明从甲地出发步行往乙地；同时张平从乙地出发骑摩托车往甲地、80分钟后两人在途中相遇，张平到达甲地后，马上折回往乙地，在 第一次相遇后又经过20分钟张平在途中追上李明、张平到达乙地后又马上折回往甲地，这样一直下去，当李明到达乙地时，张平追上李明的次数是 _次。7、图（a）是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径、让A点不动，把整个半圆逆时针转60角，此时B点移动
8、到点，见图（b），那么图中阴影部分的面积是_平方厘米。（3、14）8、有4个不同的自然数，它们当中任意两个的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数，为了使得这4个数的和尽可能小，这4个数分别是_。9、在桌面上放置3个两两重迭、形状相同的圆形纸片、它们的面积都是100平方厘米，盖住桌面的总面积是144平方厘米，3张纸片共同重叠的面积是42平方厘米、那么图中3个阴影部分的面积和是_平方厘米。10、图中，把正方体的6个表面都分成9个相等的正方形、现在用红、黄、蓝3种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形颜色不同、那么用红色染成的正方形的个数最多是_个。11、A、B、C、D、E5个人参加乒乓球赛，
9、每两人都要赛一盘，并且只赛一盘、规定胜者得2分，负者得0分、现在知道比赛结果是：A和B并列第一名，C是第二名，D和E并列第四名，那么C的得分是_分。12、从1，2，3，4，1988，1989这些自然数中。最多可以取_个数，其中每两个数的差不等于4。13、 在长260厘米，宽150厘米的台球桌上，有A，B，C，D，E，F，6个球袋，其中ABEF130厘米、现在从A处沿45方向打出一球，如图所 示，碰到桌边后又沿45方向弹出，当再碰到桌边时，仍沿45方向弹出，如此继续下去，直到落入某个袋中为止、那么它将落入_袋中。14、将14个互不相同的自然数，从小到大依次排成一列，已知其总和为170，如果去掉最大的数和最小的数那么剩下的数的总和为150，在原来已排成的次序中第二个数是_。15、将自然数1，2，3，依次写下去组成一个数：123456789101112113，如果写到某个自然数时，所组成的数恰好第一次能被72整除，那么这个自然数是_。
