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1、平均数教学设计一、谈话导入你们喜欢体育运动吗?王老师也喜欢,经常锻炼对身体好。前两天我和我们班的李铁鑫、高子尧、张郭一之他们三人约了一场“1分钟投篮比赛”你们想不想了解一下比赛情况呢?二、探究新知李铁鑫:首先出场的是李铁鑫,一分钟过去了,他投了5个。可是他对这个成绩不满意,没有发挥好,想再投两次。如果你是王老师你会同意吗?(你们以为王老师这么小气嘛?做老师要大度)后两次成绩很有趣。(5.5)真巧,三次都是5个。要表示李铁鑫1分钟投中的个数,用那个数比较合适呢?(5)为什么?(因为每次都是5)高子尧:接着高子尧出场了。他一分钟投了几个呢?(3个)你是高子尧,愿意这样结束吗?(果然不愿意) 再投两
2、次。麻烦来了(5.4)三次结果不一样,该用那个数字呢代表他1分钟投篮的一般水平呢?李铁心每次都是5个,我们用5表示他一分钟的投篮水平,那我们想想办法,把高子尧三次投篮成绩匀乎匀乎,变得一样多呢?师:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”(板书:移多补少)移完后,结果是4个。张郭一之:轮张郭出场了,他也投了三次,成绩同样各不相同(3.7.2)这回又该用几代表他1分钟投篮的一般水平呢?1. 独立思考 2.小组交流想法(移多补少 或 计算)师板书:3+7+2=12(个),123=4(个)反馈:像这样先把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次(板书:合
3、并、平分),能使每一次看起来一样多吗?能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?生:能!师:其实,无论是刚才的移多补少,还是这回的先合并再平均分,目的只有一个,那就是使原来几个不相同的数变得同样多。师:数学上,我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数,就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题:平均数)比如,在这里(出示图),我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么,在这里(出示图),哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。生:在这里,4是3、7、2这三个数的平均数。师:不过,这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?生:不能!师:能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?生:也不能!师:奇
4、怪,这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数,也不能代表他第二次、第三次投中的个数,那它究竟代表的是哪一次的个数呢?生:这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。生:是小刚1分钟投篮的一般水平。 (师板书:一般水平)王老师最后该我出场了,他们表现很好,我有点紧张。于是我提出投四次的想法。(他们同意了)先看我的前三次成绩:4.6.5.谁算出我前三次的平均数了?(5)我后悔了,能不能不投了?看我第四次的成绩(1个)凭直觉,王老师能赢吗?不计算,估一下,我的最后平均成绩是几个?(4个)我第二次还投6个呢?为什么不估计6个呢?我最后一次只投中了1个呀?这样看来,我最后的平均成绩应该比这里最大的数(小
5、一些)。比最小的数(大一些)。在这个最大数和最小数的之间。算一算吧?结果等于4+6+5+1=16(个),164=4(个)同意吗?(我不同意)他们都除以3,为什么给我除以4呢?(计算平均数还要注意次数)好的 投篮比赛我没有赢,问题出在哪儿了?(最后一次太少了)师:如果最后一次投的多一点比如5个,在或者9个。比赛结果又如何呢?同桌之间,动笔算一算:移多补少 计算结果师:请大家观察这三幅图:平均数变了吗?(变了)那什么没有变?(前三次的成绩没有变)只有最后一次成绩变了。那平均数呢?(也变了)开来,要使平均数发生变化,只需要改变其中几个数?(1个)善于随着每一个数据的变化而变化,这正是平均数的一个重要
6、特点。再观察:从图上看这里有些数 超过了平均数 ,而有些数还不到平均数。比较一下超过的部分和不到的部分,你发现了什么?(超过的部分和不到的部分一样多)会不会是巧合呢?(看看另外两幅图)师:就像山峰和山谷一样。把山峰切下来,填到山谷里,正好可以填平。其实,像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多,这是平均数的另一个重要特点。把握了这一特点,我们可以巧妙地解决相关的实际问题。三、视频欣赏轻松一下,看个视频通过视频,我相信对平均数,你们一定会有更深刻的印象。四、巩固练习1.接下来,我们一起到大森林里转转。师:大森林里有一支三人篮球队,他们的平均身高是180厘米,其中的一位队员-强哥,他的身高可
7、能是160厘米吗?不对呀,不是说队员的平均身高是180厘米吗?生:平均身高180厘米,并不表示每个人的身高都是180厘米。万一强哥是队里最矮的一个,当然有可能是160厘米了。师出示课件:光头强不到180厘米,那么,其他两个人一定超出了-,猜一猜,他们的身高可能是?2.为了使同学们对这一问题有更深刻的了解,我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人,相信大家一定不陌生。这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据,中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说,篮球队每个队员的身高都是200厘米?生:姚明的身高就不止2米。生:姚明的身高是226厘米
8、。师:看来,还真有超出平均身高的人。不过,既然队员中有人身高超过了平均数 生:那就一定有人身高不到平均数。师:没错。据老师所查资料显示,这位队员的身高只有178厘米,远远低于平均身高。看来,平均数只反映一组数据的一般水平,并不代表其中的每一个数据。3.冬冬也想去大森林里去看看他们,一个池塘挡住了他的去路,他低头一看,发现了什么?生:平均水深110厘米。师:冬冬心想,这也太浅了,我的身高是140厘米,下水游过去一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?生:不对!师:怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?生:平均水深110厘米,并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅,只有几十
9、厘米,而有的地方比较深,比如150厘米。所以,冬冬下水游泳可能会有危险。师:说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图)生:原来是这样,真的有危险!师:我们同学去游泳的时候,一定要去游泳池,千万不能到外面的池塘或小河里去,那样是很危险的。4.大家运用平均数的知识,让冬冬远离了危险,冬冬的爸爸是中国好声音的评委,他为大家争取到了一次演唱的机会,如果我们的平均分达到80分,就可以得到一张贵宾卡。六位评委已经在网络的另一方了,同学们,你们准备好了吗?学生唱歌。评委依次打分,当第五位评委的100分来后,学生高兴极了。师:觉得我们赢定了吗?部分学生点头,个别学生意识到了:不一定,还有个评委没有亮分呢。师:出示31分。生:唉!师:平均数真是个敏感的数字。其实,在唱歌比赛中,人们计算平均分时,为了更加公平,人们往往会去掉一个最高分,一个最低分,再来计算平均数。我们能得到贵宾卡吗?五、谈一谈这节课的收获?六、布置作业