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1、平均数教学设计一、谈话导入你们喜欢体育运动吗？王老师也喜欢，经常锻炼对身体好。前两天我和我们班的李铁鑫、高子尧、张郭一之他们三人约了一场“1分钟投篮比赛”你们想不想了解一下比赛情况呢？二、探究新知李铁鑫：首先出场的是李铁鑫，一分钟过去了，他投了5个。可是他对这个成绩不满意，没有发挥好，想再投两次。如果你是王老师你会同意吗？（你们以为王老师这么小气嘛？做老师要大度）后两次成绩很有趣。（5.5）真巧，三次都是5个。要表示李铁鑫1分钟投中的个数，用那个数比较合适呢？（5）为什么？（因为每次都是5）高子尧：接着高子尧出场了。他一分钟投了几个呢？（3个）你是高子尧，愿意这样结束吗？（果然不愿意） 再投两
2、次。麻烦来了（5.4）三次结果不一样，该用那个数字呢代表他1分钟投篮的一般水平呢？李铁心每次都是5个，我们用5表示他一分钟的投篮水平，那我们想想办法，把高子尧三次投篮成绩匀乎匀乎，变得一样多呢？师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”（板书：移多补少）移完后，结果是4个。张郭一之：轮张郭出场了，他也投了三次，成绩同样各不相同（3.7.2）这回又该用几代表他1分钟投篮的一般水平呢？1. 独立思考 2.小组交流想法（移多补少 或 计算）师板书：3+7+2=12(个)，123=4(个)反馈：像这样先把每次投中的个数合起来，然后再平均分给这三次(板书：合
3、并、平分)，能使每一次看起来一样多吗?能不能代表小刚1分钟投篮的一般水平?生：能!师：其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是使原来几个不相同的数变得同样多。师：数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。(板书课题：平均数)比如，在这里(出示图)，我们就说4是3、4、5这三个数的平均数。那么，在这里(出示图)，哪个数是哪几个数的平均数呢?在小组里说说你的想法。生：在这里，4是3、7、2这三个数的平均数。师：不过，这里的平均数4能代表小刚第一次投中的个数吗?生：不能!师：能代表小刚第二次、第三次投中的个数吗?生：也不能!师：奇
4、怪，这里的平均数4既不能代表小刚第一次投中的个数，也不能代表他第二次、第三次投中的个数，那它究竟代表的是哪一次的个数呢?生：这里的4代表的是小刚三次投篮的平均水平。生：是小刚1分钟投篮的一般水平。 (师板书：一般水平)王老师最后该我出场了，他们表现很好，我有点紧张。于是我提出投四次的想法。（他们同意了）先看我的前三次成绩：4.6.5.谁算出我前三次的平均数了？（5）我后悔了，能不能不投了？看我第四次的成绩（1个）凭直觉，王老师能赢吗？不计算，估一下，我的最后平均成绩是几个？（4个）我第二次还投6个呢？为什么不估计6个呢？我最后一次只投中了1个呀？这样看来，我最后的平均成绩应该比这里最大的数（小
5、一些）。比最小的数（大一些）。在这个最大数和最小数的之间。算一算吧？结果等于4+6+5+1=16(个)，164=4(个)同意吗？（我不同意）他们都除以3，为什么给我除以4呢？（计算平均数还要注意次数）好的 投篮比赛我没有赢，问题出在哪儿了？（最后一次太少了）师：如果最后一次投的多一点比如5个，在或者9个。比赛结果又如何呢？同桌之间，动笔算一算：移多补少 计算结果师：请大家观察这三幅图：平均数变了吗？（变了）那什么没有变？（前三次的成绩没有变）只有最后一次成绩变了。那平均数呢？（也变了）开来，要使平均数发生变化，只需要改变其中几个数？（1个）善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要
6、特点。再观察：从图上看这里有些数 超过了平均数 ，而有些数还不到平均数。比较一下超过的部分和不到的部分，你发现了什么？（超过的部分和不到的部分一样多）会不会是巧合呢？（看看另外两幅图）师：就像山峰和山谷一样。把山峰切下来，填到山谷里，正好可以填平。其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均数的另一个重要特点。把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。三、视频欣赏轻松一下，看个视频通过视频，我相信对平均数，你们一定会有更深刻的印象。四、巩固练习1.接下来，我们一起到大森林里转转。师：大森林里有一支三人篮球队，他们的平均身高是180厘米，其中的一位队员-强哥，他的身高可
7、能是160厘米吗？不对呀，不是说队员的平均身高是180厘米吗?生：平均身高180厘米，并不表示每个人的身高都是180厘米。万一强哥是队里最矮的一个，当然有可能是160厘米了。师出示课件：光头强不到180厘米，那么，其他两个人一定超出了-，猜一猜，他们的身高可能是？2.为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一幅图。(出示中国男子篮球队队员的合影)画面中的人，相信大家一定不陌生。这是以姚明为首的中国男子篮球队队员。老师从网上查到这么一则数据，中国男子篮球队队员的平均身高为200厘米。这是不是说，篮球队每个队员的身高都是200厘米?生：姚明的身高就不止2米。生：姚明的身高是226厘米
8、。师：看来，还真有超出平均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了平均数 生：那就一定有人身高不到平均数。师：没错。据老师所查资料显示，这位队员的身高只有178厘米，远远低于平均身高。看来，平均数只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。3.冬冬也想去大森林里去看看他们，一个池塘挡住了他的去路，他低头一看，发现了什么?生：平均水深110厘米。师：冬冬心想，这也太浅了，我的身高是140厘米，下水游过去一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?生：不对!师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?生：平均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十
9、厘米，而有的地方比较深，比如150厘米。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。师：说得真好!想看看这个池塘水底下的真实情形吗?(师出示池塘水底的剖面图)生：原来是这样，真的有危险!师：我们同学去游泳的时候，一定要去游泳池，千万不能到外面的池塘或小河里去，那样是很危险的。4.大家运用平均数的知识，让冬冬远离了危险，冬冬的爸爸是中国好声音的评委，他为大家争取到了一次演唱的机会，如果我们的平均分达到80分，就可以得到一张贵宾卡。六位评委已经在网络的另一方了，同学们，你们准备好了吗？学生唱歌。评委依次打分，当第五位评委的100分来后，学生高兴极了。师：觉得我们赢定了吗？部分学生点头，个别学生意识到了：不一定，还有个评委没有亮分呢。师：出示31分。生：唉！师：平均数真是个敏感的数字。其实，在唱歌比赛中，人们计算平均分时，为了更加公平，人们往往会去掉一个最高分，一个最低分，再来计算平均数。我们能得到贵宾卡吗？五、谈一谈这节课的收获？六、布置作业
