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1、课题名称 九年级上册1.1锐角三角函数第一课时【学习目标】1知识与技能：了解正切函数的概念，能够正确应用tanA表示直角三角形中两边的比。了解坡度的概念。 2过程与方法： 通过正切函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力 3情感、态度与价值观： 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯重点：1、掌握锐角的正切的概念，能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切。2、了解坡度的概念，知道坡度越大，坡面越陡。难点：利用正切的有关知识解决实际生活中的问题。【导学流程】一、自主预习：1、创设情境：为了绿化荒山，某
2、地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？2、出示目标：3、学生自主学习，完成预习题：1）阅读课本，回答下列问题：（1）在直角三角形中，当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，A的对边与邻边的比值总是_ 。（2）在直角三角形ABC中，_叫A的正切，表示为 _。 _叫坡面的坡度（或坡比）。 坡度越大，坡角_，坡面就_。(3)下图是两个不同商场的自动扶梯，依据图形数据探讨下列问题 哪一个自动扶梯陡？为什么？ 甲、乙两个自动扶梯的倾斜程度是通过什么数学公式
3、计算的？如图（甲），当RtABC中的锐角ABC确定时，ABC的对边与邻边的比便随之确定，此时其他边之间的比确定吗？ 4、组内交流质疑：针对预习题目中出现的问题，组内进行交流，互相解答疑惑。二、展示交流：5.小组汇报交流：自学课本第三页的“想一想”，说明梯子AB的倾斜程度，你同意小亮的看法吗？6.教师精讲点拨：在RtABC中，如果锐角A确定，那么A的对边BC与邻边AC的比便随之确定，这个比叫做A的正切，记作tanA,即tanA=tanA的值越大，梯子越陡。教学例1： 如图：在RtABC中,C=90,AC=4,BC=3.求tanA和tanB的值。 三、反馈拓展： (1)在ABC中，C=90，tan
4、A=0.85，b=4，则a=_(2)在ABC中，C=90，C=16，tanB=，则ABC面积（ ）A64 B32 C64 D32（3）在ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是（ ）A B C D（4）直角三角形的斜边和一条直角边的比为25：24，则其中最小角的正切值是_ 四、测评提升：1、在RtABC中,C为直角,a=1,b=2, tanA=_。2、在RtABC中,C为直角,AB=5,BC=3,则tanA=_。3、在ABC中,C为直角,A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知b=3, c=.求A的正切值。4、 在直角ABC中，C=90，且两直角边a、b满足a-5ab+6b=0,求tanA的值。 5、在直角ABC中，C=90，tanA=，AB=10,求ABC的周长。 6、在ABC，AB4，AC=2,A=120.求tanC的值。五、作业：（1）、在RtABC中，C=90，BC=6，AB=10，求tanB的值(2)、已知等腰三角形的一条腰长为20cm，底边长为30cm，求底角的正切值
