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1、第八章 蜗杆传动8-1 基础知识一、蜗杆传动的类型及特点根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可以分为圆柱蜗杆传动，环面蜗杆传动和锥面蜗杆传动等。圆柱蜗杆传动包括普通圆柱蜗杆传动和圆弧圆柱蜗杆传动两类。普通圆柱蜗杆又可分为（1）阿基米德蜗杆（ZA蜗杆），在垂直于蜗杆轴线的平面上，齿廓为阿基米德螺旋线，在包含轴线的平面上的齿廓为直线；（2）渐开线蜗杆（ZI蜗杆），这种蜗杆的端面齿廓为渐开线；（3）法向直廓蜗杆（ZN蜗杆），其端面齿廓为延伸渐开线，法面齿廓为直线；（4）锥面包络蜗杆（ZK蜗杆），一种非线性螺旋齿面蜗杆。二、蜗杆传动的参数和几何尺寸1、 普通圆柱蜗杆传动的主要参数图8-1 普通圆柱蜗杆传动（1
2、）模数和压力角蜗杆和蜗轮啮合的中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、压力角相等，即（2）蜗杆的分度圆直径蜗杆的分度圆直径，为模数，为蜗杆的直径系数，已有标准值,且与模数相匹配。（8-1）（3）蜗杆头数蜗杆头数通常取为1、2、4、6，也可根据要求的传动比和效率来选定。（4）导程角（8-2） （5）传动比和齿数比传动比，齿数比，（、为蜗杆和蜗轮的转速，单位为，为蜗轮的齿数）当蜗杆主动时，有（8-3）（6）蜗轮齿数蜗轮齿数主要根据传动比来确定，通常规定大于28，一般不大于80。（7）蜗杆传动的标准中心距（8-4）变位蜗杆的中心距为（8-5）2、 蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动
3、主要参数的基本公式中心距 （标准传动中心距） （变位后实际中心距） 蜗杆轴向齿距蜗杆导程蜗杆分度圆直径蜗杆导程角蜗轮变位系数（为变位后齿轮的实际齿数） （8-6）如图8-2 所示图8-2 普通圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸三、普通圆柱蜗杆承载能力的计算1、 蜗杆传动的失效形式和设计准则蜗杆传动的失效形式有点蚀、齿根折断、齿面胶合及过度磨损等。由于蜗杆螺旋齿部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，所以失效经常发生在蜗轮轮齿上。因此，一般只对蜗轮轮齿进行承载能力计算。在开式传动中，以保证齿根弯曲疲劳强度作为开式传动的主要设计准则。在闭式传动中，通常是按齿面接触疲劳强度进行设计，而按齿根弯曲疲劳强度进行校核。
4、另外，闭式蜗杆传动散热较为困难，还应作热平衡核算。蜗杆一般是用碳钢或合金钢制成。常用的蜗轮材料为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜及灰铸铁等。2、 蜗杆传动的受力分析如图8-3所示，是垂直指向节点的正压力，可分解为圆周力、径向力和轴向力，三力互相垂直。在蜗轮、蜗杆间，与、与和与三对力大小相等、方向相反。在进行蜗杆传动的受力分析时，首先判别蜗杆的螺旋方向是右旋还是左旋，其次按左、右手法则确定作用于蜗杆上轴向力的方向，这样就可以定出作用于蜗轮上的圆周力的方向和蜗轮的转动方向。图8-3 蜗杆传动的受力分析各力计算公式为 （8-7） （8-8） （8-9） （8-10）3、 蜗杆传动的强度计算（1）蜗轮齿根弯曲
5、疲劳强度计算在蜗杆传动时，蜗杆传动强度计算即为蜗轮齿的强度计算。因蜗轮的齿形比较复杂，精确计算比较困难，故常把蜗轮近似地看成斜齿圆柱齿轮计算，其齿根弯曲疲劳强度计算公式为 （8-11）设计公式为 （8-12）式中：蜗轮的齿形系数； 螺旋角影响系数； 载荷系数，。 （2）蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮齿面接触强度计算也和斜齿圆柱齿轮相似，其公式为 （8-13） （8-14） 式中：材料的弹性影响系数，； 蜗杆传动的接触线长度和曲率半径对接触强度的影响系数，简称接触系 数。四、普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 1、蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动总效率为（8-15）式中、分别为啮合摩擦损耗、轴承摩
6、擦损耗及溅油损耗时的效率。总效率主要取决于。当蜗杆主动时，则（8-16）式中：普通圆柱蜗杆分度圆柱上的导程角； 当量摩擦角，其值可根据滑动速度选取。 由图8-4得（单位为）（8-17）式中：蜗杆分度圆的圆周速度，单位为； 蜗杆分度圆直径，单位为；蜗杆的转速，单位为。一般取，则总效率为（8-18）图8-4 蜗杆传动的滑动速度2、蜗杆传动的润滑当润滑不当时，会显著降低蜗杆传动的效率，并会产生磨损和胶合破坏，所以常采用矿物油进行良好的润滑，为了提高抗胶合能力，还常在润滑油中加入添加剂。若采用喷油润滑，喷油嘴要对准蜗杆啮入端，当蜗杆正转时，两边都要装喷油嘴，并且还要控制油压。对于蜗杆下置式或蜗杆侧置式
7、的传动，浸油深度应为蜗杆的一个齿高；当为蜗杆上置式时，浸油深度约为蜗轮外径的。3、蜗杆传动的热平衡计算蜗杆传动工作时发热量大，如果不及时散去产生的热量，会使润滑油稀释，从而增大摩擦损失，甚至发生胶合。所以很有必要进行热平衡计算。产生的热流量（单位为）为式中为蜗杆传递的功率，单位为。从箱体外壁散发到周围空气中去的热流量为，有热平衡条件可得工作条件下的油温（8-18）式中：箱体的表面传热系数； 内表面能被润滑油所飞溅到，而外表面又可为周围空气所冷却的箱体表面面积，单位为； 油的工作温度，一般限制在； 周围空气的温度，常温情况可取为； 在或有效的散热面积不足时，则必须采取措施，以提高散热能力。通常采
8、取：a）加散热片以增大散热面积；b）在蜗杆轴端加装风扇以加速空气的流通；c）在传动箱内装循环冷却管路；d）在箱体油地内加装蛇形散热管，利用循环水进行冷却。8-2 重点和难点一、本章重点本章的重点是：普通圆柱蜗杆的主要参数及几何尺寸计算；普通圆柱蜗杆传动承载能力计算；普通圆柱蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算。在中间平面内，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿轮与齿条的啮合传动。在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数和尺寸为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。二、本章难点本章难点为蜗杆传动的受力分析。对于主动蜗杆，将垂直指向节点的正压力分解为三个互相垂直的力，圆周力、径向力和轴向力。在进行蜗杆传动的受力分析时，
9、首先判别蜗杆的螺旋方向是右旋还是左旋，其次按左、右手法则确定作用于蜗杆上轴向力的方向，这样就可以定出作用于蜗轮上的圆周力的方向和蜗轮的转动方向。注意，在蜗轮、蜗杆间，与、与和与三对力大小相等、方向相反。8-3 例题精解例8-1 如例8-1图所示，蜗杆主动，mm，蜗轮齿数，传动的啮合效率。试确定蜗轮的转向；若不考虑轴承及搅油损失，试确定蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。 （a） （b）例8-1图 解:由例8-1图(a)知蜗杆为左旋蜗杆，可根据左手定则判定的方向，如例8-1图（b）所示，的方向为从右向左，而则由左向右，故为顺时针转向。和分别指向各自的轴心，与的转向相反，如例8-1图（b）所示，的方向
10、为由右向左，则由左向右。各力的大小为 由于不考虑轴承及搅油损失，则例8-2 如例8-2图（a）所示的蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的圆锥齿轮的转向。为使中间轴上的轴向力能抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；在图上标出各轮轴向力的方向。 （a） （b）例8-2图 解: 在和组成的圆锥齿轮传动中，各轮所受的轴向力的方向都应从小端指向大端，因此和的方向如例8-2图（b）所示。为了使中间轴上的轴向力能够抵消一部分，故的方向应与的方向相反。根据的转向可求出的转向如例8-2图（b）所示，由于的转向与相同，故的方向应为由里向外，而应由外向里。而与的方向相反，故应沿顺时针方向转动。
11、由于蜗杆的转向和轴向力的关系符合右手定则，故蜗杆应为右旋蜗杆，其螺旋线旋向标在蜗轮上。将上述对轴向力分析的结果标在图上，如例8-2图（b）所示。例8-3 例8-3图所示为某起重设备减速装置。已知各轮齿数，轮 1的转向如图所示，卷筒直径。试问： 此重物是上升还是下降？ 设系统效率，为使重物上升，施加在轮 1上的驱动力矩，问：重物的重量是多少？例8-3图解：确定重物是上升还是下降。先计算周转轮系的传动比：解得 故与转向相同，现蜗杆为右旋蜗杆，根据右手定则可判定蜗轮逆时针转动，故重物上升。计算重物的重量。由 故 8-4 习题一、判断题8-1、开式蜗杆传动其主要失效形式是胶合。8-2、蜗杆传动的传动比
12、（d1、d2分别为蜗杆、蜗轮分度圆直径）。8-3、阿基米德蜗杆传动应用广泛的原因是传动效率高，精度高。8-4、标准蜗杆传动的中心距。8-5、为了提高蜗杆传动的效率h，在润滑良好的条件下，最有效的方法是采用直径系数q（或分圆直径d1）大的蜗杆。8-6、蜗杆传动由于在啮合传动中有相当大的滑动，因而更容易产生齿面点蚀和塑性变形。8-7、制造蜗轮的材料，其主要要求是具有足够的强度和表面硬度，以提高其寿命。8-8、计入摩擦力时，蜗杆的圆周向力Ft1和蜗轮的圆周向力Ft2的关系为（为蜗杆导程角）。8-9、蜗杆传动的载荷系数（KKAKvKb）要比齿轮传动的小。8-10、忽略摩擦力时，蜗杆与蜗轮圆周力的关系为
13、（为蜗杆导程角）。二、选择题8-11、与齿轮传动相比，_不是蜗杆传动的优点。A.传动平稳，噪声小B.传动比可以很大C.可以自锁D.传动效率高8-12、普通蜗杆传动，蜗杆头数z1常取为_。A. 1、2、4、6B. 25C. 36D. 488-13、在蜗杆传动中，通常的传动形式是_。A.蜗杆主动蜗轮从动B.蜗轮主动蜗杆从动C.蜗杆或蜗轮主动D.增速传动8-14、在蜗杆传动中，当其它条件相同时，增加蜗杆头数z1，则传动效率_。A.降低B.提高C.不变D.可能提高，也可能降低8-15、蜗杆直径系数q（或蜗杆分度圆直径d1）值的标准化，是为了_。A.保证蜗杆有足够的刚度B.提高蜗杆传动的效率C.利于蜗轮滚刀的标准化D.便于蜗杆刀具的标准化8-16、蜗杆传动变位前后，蜗轮的节圆直径_。A.不变B.改变
