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1、姓名 _ 学号 _ 大学物理答题纸 第十三章 第十一章 恒定电流的磁场（二） 一. 选择题 C 1. （基础训练2）三条无限长直导线等距地并排安放，导线、分别载有1 A，2 A，3 A同方向的电流由于磁相互作用的结果，导线，单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图所示则F1与F2的比值是： (A) 7/16 (B) 5/8 (C) 7/8 (D) 5/4 【提示】设导线、的电流强度分别为，产生的磁感应强度分别为，相邻导线相距为a，则式中故. D 2. (基础训练6)两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图若r R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁
2、场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) (B) (C) (D) 0 【提示】大圆电流在圆心处的磁感应强度为；小圆电流的磁矩为所以，小圆电流受到的磁力矩为图11-29 B 3.（基础训练7）两根载流直导线相互正交放置，如图11-29所示I1沿y轴的正方向，I2沿z轴负方向若载流I1的导线不能动，载流I2的导线可以自由运动，则载流I2的导线开始运动的趋势是 (A) 沿x方向平动 (B) 绕x轴转动 (C) 绕y轴转动 (D) 无法判断【提示】 电流I1在电流I2所在处产生的磁场的方向如图所示，根据安培力可知，导线I2的AO段受力方向垂直纸面朝外（沿y轴正向），OB段受力方向垂
3、直纸面朝内（沿y轴负向），故载流I2的导线开始运动的趋势是绕x轴转动 B 4.（自测提高4） 一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一个宽度为D、磁感强度为(方向垂直纸面向外)的均匀磁场区域，则该电子出射方向和入射方向间的夹角为 (A) (B) (C) (D) 【提示】电子在磁场中的轨迹为一段圆弧，如图。所以有 B 5.（自测提高6）载有电流为I，磁矩为的线圈，置于磁感应强度为的均匀磁场中，若与的方向相同，则通过线圈的磁通量与线圈所受的磁力矩的大小为 (A) (B) (C) (D) 【提示】磁通量；磁力矩图11-33二. 填空题1（基础训练14）如图11-33，在粗糙斜面上放有一长为l的木
4、制圆柱，已知圆柱质量为m，其上绕有N匝导线，圆柱体的轴线位于导线回路平面内，整个装置处于磁感强度大小为B、方向竖直向上的均匀磁场中如果绕组的平面与斜面平行，则当通过回路的电流I =时，圆柱体可以稳定在斜面上不滚动 【提示】（1）圆柱体所受合力为零，所以有，式中的为斜面的倾角。（2）以圆柱体的轴线为转轴，则圆柱体所受的合力矩为零。而合力矩=摩擦力矩和磁力矩的矢量和，即，式中的磁矩为，联立上述三个式子求解，即得答案。2（基础训练15）电子质量m，电荷e，以速度v飞入磁感强度为B的匀强磁场中，与的夹角为q ，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =，半径R =【提示】3. （基础训练16）有半导体通以电流
5、I，放在均匀磁场B中，其上下表面积累电荷如图所示试判断它们各是什么类型的半导体？ 图11-37【提示】霍尔效应。n型半导体为电子导电，电子带负电；p型半导体为空穴导电，空穴带正电。4. （基础训练20）如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感强度为B的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为，方向沿y轴正向。【提示】如图，电流从a流向b。，5. （自测提高10）如图所示，一半径为R，通有电流为I的圆形回路，位于Oxy平面内，圆心为O一带正电荷为q的粒子，以速度沿z轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O点时，作用于圆形回路上的力为_0_，作用在带电粒子上的力为_0_【提示
6、】(1) 为圆电流I在O点的磁感应强度。(2)6. （自测提高12）磁场中某点处的磁感强度为，一电子以速度 (SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力为_(基本电荷e=1.610-19C) 【提示】qI图11-537.（自测提高14）如图11-53，半径为R的空心载流无限长螺线管，单位长度有n匝线圈，导线中电流为I。今在螺线管中部以与轴成角的方向发射一个质量为m，电量为q的粒子，则该粒子初速度必须小于或等于_,才能保证不与螺线管壁相撞。 【提示】设粒子运动的半径为R，则要求，其中，所以.三. 计算题1（基础训练24）一通有电流I1 (方向如图)的长直导线，旁边有一个与它共面通有电流I2 (方向
7、如图)每边长为a的正方形线圈，线圈的一对边和长直导线平行，线圈的中心与长直导线间的距离为(如图)，在维持它们的电流不变和保证共面的条件下，将它们的距离从变为，求磁场对正方形线圈所做的功 解： 其中 式中为长直导线I1产生的磁感应强度。所以 2. (自测提高20)在一回旋加速器中的氘核，当它刚从盒中射出时，其运动半径是R=32.0cm，加在D盒上的交变电压的频率是g=10MHz。试求：(1)磁感应强度的大小；(2)氘核射出时的能量和速率(已知氘核质量m=3.3510-27kg)解：（1）（2） 因为vc,所以12OI3.（自测提高21）如图所示，两根相互绝缘的无限直导线1和2绞接于O点，两导线间
8、夹角为，通有相同的电流I，试求单位长度导线所受磁力对O点的力矩。解：如图，在导线1上距离O点处取电流元作为受力分析的对象。导线2在该处产生的磁场为，方向垂直纸面朝外；所以，单位长度导线所受合力矩的方向也是垂直纸面朝内，其大小为：同理，导线2单位长度导线所受磁力对O点的力矩，方向垂直纸面朝外。【附加题】1.（自测提高23）半径为R的半圆线圈ACD通有电流I2，置于电流为I1的无限长直线电流的磁场中，直线电流I1恰过半圆的直径，两导线相互绝缘求半圆线圈受到长直线电流I1的磁力解：如图建立坐标系Oxy；长直导线所产生的磁场分布为： 则在半圆线圈所在处各点产生的磁感强度大小为： ， 方向垂直纸面向里，
9、式中q 为场点至圆心的联线与y轴的夹角。半圆线圈上电流元I2dl段所受的力为： 分解为 ， 根据对称性知： Fy =， 半圆线圈受I1的磁力的大小为：， 方向：垂直I1向右。2. （自测提高25）一矩形线圈边长分别为a =10 cm和b=5 cm，导线中电流为I = 2 A，此线圈可绕它的一边OO转动，如图当加上正y方向的B=0.5 T均匀外磁场，且与线圈平面成30角时，线圈的角加速度为b = 2 rad/s2，求(1) 线圈对OO轴的转动惯量J =？(2) 线圈平面由初始位置转到与B垂直时磁力所做的功？ 解：(1) S = ab =510-3 m2， pm = SI =0.01 (Am2)，= 4.3310- 3 Nm， 根据，得=2.1610-3 kgm2。 (2) 令从转到的夹角为q ，因为与角位移dq 的正方向相反，所以功为 =2.510-3 J6
