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1、微分方程学习的复习模板计划总结计划模板计划模板练学习的练习习题第章微分方程练习题习题.11选择题（1）（）是微分方程（A）dy(4x1)dx(（B）)(（C）)y23y20(（D）)（2）()不是微分方程y2x1sinxdx0（A）y3y0(（B）)d2y3xsinxdx2(（C）)3y22xy0(（D）)(x2y2)dx(x2y2)dy0（3）微分方程(y)23xy4sinx的阶数为（）(（A）)2(（B）)3(（C）)1(（D）)02判断函数能否为所给微分方程的解（填“是”或“否”）（1）xy2y,y5x2（）(2)(x2y)y2xy,x2xy2C.()(3)dxsiny0,yarccos
2、xC.()dy(4)yx2y2,y1.()x习题1解微分方程(1)dy1(2)dy1y2dxxdx1x2(3)ye2xy(4)(1x2)dy(1y2)dx0yx(5)x2yxyy,yx1422解微分方程(1)(xy)y(xy)0(2)y2x2dyxydydxdxyy(3)ytanxx3解微分方程(1)yyex(2)ycosxysinx11选择题（1）（）是微分方程（A）dy(4x1)dx(（B）)(（C）)y23y20(（D）)（2）()不是微分方程y2x1sinxdx0（A）y3y0(（B）)d2y3xsinxdx2(（C）)3y22xy0(（D）)(x2y2)dx(x2y2)dy0（3）微
3、分方程(y)23xy4sinx的阶数为（）(（A）)2(（B）)3(（C）)1(（D）)02判断函数能否为所给微分方程的解（填“是”或“否”）（1）xy2y,y5x2（）(2)(x2y)y2xy,x2xy2C.()(3)dxsiny0,yarccosxC.()dy(4)yx2y2,y1.()x习题1解微分方程(1)dy1(2)dy1y2dxxdx1x2(3)ye2xy(4)y(1x2)dyx(1y2)dx0(5)x2yxyy,yx1422解微分方程(1)(xy)y(xy)0(2)y2x2dyxydydxdx(3)yytanyxx3解微分方程(1)yyex(2)ycosxysinx1dyyx1(
4、3)x,yx23dxx(4)dyy(5)y1dxxy2xcosysin2y习题1解以下微分方程(1)yx2(2)y3y,yx01,yx02(3)yyx(4)xyy0(5)yy(y)2y0(6)yyy,yx01,yx012解以下微分方程（1）yy2y0(2)y9y0(3)y4y4y0(4)y4y3y0,yx02,yx00(5)4y4yy0,yx02,yx003解以下微分方程(1)y2y3y3x1(2)2y3yy2ex(3)y10y9ye2x,yx06,yx03377(4)yy2y8sin2x(5)yysinx(6)yysin2x0,yx1,yx1习题1一条曲线经过点P(0,1),且该曲线上任一点
5、M(x,y)处的切线斜率为3x2，求这曲线的方程2生物活体含有少许固定比的放射性14C，其死亡时存在的14C量按与刹时存量成比率的速率减少，其半衰期约为5730年，在1972年初长沙马王堆一号墓挖掘时，若测得墓中木炭14C含量为本来的，试判定马王堆一号墓主人辛追的死亡时间3作直线运动物体的速度与物体到原点的距离成正比，已知物体在10s时与原点相距100m，在20s时与原点相距200m，求物体的运动规律4设Q是体积为V的某湖泊在t时的污染物总量，若污染源已清除当采纳某治污举措后，污染物的减少率以与污染总量成正比与湖泊体积成反比化，设k为比率系数，且Q(0)Q0，求k该湖泊的污染物的化规律，当0.
6、38时，求99污染物被消除的时间V5一质量为m的质点从水面由静止状态开始降落，所受阻力与降落速度成正比，求质点降落深度与时间t的函数关系6一弹簧挂有质量为2kg的物体时，弹簧伸长了，阻力与速度成正比，阻力系数24N/(m/s)当弹簧遇到逼迫力f100sin10t（N）的作用后，物体产生了振动求振动规律，设物体的初始地点在它的均衡地点，初速度为零复习题七一、选择题1微分方程y2yy3xy40阶数是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）42以下函数中，能够是微分方程yy0的解的函数是（）（A）ycosx；（B）yx；（C）ysinx；（D）yex3以下方程中是一阶线性方程的是（）（A）(y3)l
7、nxdxxdy0；（B）dyy2；dx12xy（C）xyy2x2sinx；（D）yy2y04方程y4y3y0知足初始条件yx06,yx010特解是（）（A）y3exe3x；（B）y2ex3e3x；（C）y4ex2e3x；（D）yC1exC2e3x5在以下微分方程中，其通解为yC1cosxC2sinx的是（）（A）yy0；（B）yy0；（C）yy0；（D）yy06求微分方程y3y2yx2的一个特解时，应设特解的形式为（）（A）ax2；（B）ax2bxc；（C）x(ax2bxc)；（D）x2(ax2bxc)7求微分方程y3y2ysinx的一个特解时，应设特解的形式为（）（A）bsinx；（）acosx；（）acosxbsinx；（D）x(acosxbsinx)BC二、填空题9微分方程xdyyx2sinx的通解是dx10微分方程y
