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1、面面平行测试题直线、平面平行的判定及其性质测试题 一、选择题1. 下列命题中正确的是（） 若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行 若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面，则这两个平面平行 若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面，则这两个平面平行A. B.C. D.2、 已知直线a与直线b垂直,a平行于平面a,则b与a的位置关系是（）A.b aB.b u aC.b 与 a 相交D.以上都有可能4 .若直线m不平行于平面a,且ma ,则下列结论成立的是（）A. a内的所有直线与m异面 B.a内不存在与m平
2、行的直线C . a内存在唯一的直线与m平行 D . a内的直线与m都相交5 .下列命题中，假命题的个数是（） 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相 交；过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；过直线外一点有且 只有一个平面和这条直线平行；平行于同一条直线的两条直线和同一平面平 行；a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与a平行A . 4B . 3 C . 2D . 17 . a , p是两个不重合的平面，a, b是两条不同直线，在下列条件下，可判定 a p的是（）A. a , p都平行于直线a, bB. a内有三个不共线点到p的距离相等C. a, b是a内两条直线，且
3、ap, bpD. a, b是两条异面直线且aa , b a , ap, bp8.两条直线a, b满足ab, b呈a，则a与平面a的关系是（）A. a aB. a与a相交C. a与a不相交D. a呈 a2、已知alia,b ua，则必有（）（A allb（Ba, b异面（C）a, b相交（D）a, b平行或异面3、若直线a,b都与平面a平行，则a和b的位置关系是（）（A）平行 （B）相交 （C）异面 （D）平行或相交或是异面直线9 .设a,b表示直线，以,P表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（）A . a a ,则a/aB . a/a , b ua，则a/bC . a/ P,a ua,b
4、 u P，则a/b D . P e a,P e P,a/a,a / P，则a u p10. 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的 位置关系是（）A.异面B.相交。.平行D.不能确定11. 下列四个命题中，正确的是（） 夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平 行；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段 相等；如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线 段平行A .B .C .D .12 .在下列命题中，假命题的是A. 若平面a内的任一直线平行于平面6,Ua6B. 若两个平面没有公共点，则两个平面平行C.
5、 若平面a平面6,任取直线au a,则必有a6D. 若两条直线夹在两个平行平面间的线段长相等，则两条直线平行1、直线和平面平行是指该直线与平面内的（）(A) 一条直线不相交(B)两条直线不相交(C)无数条直线不相交(D)任意一条直线都不相交4. 下列四个命题中，正确命题的个数是()个(1) 过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行；(2) 过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行；(3) 过直线外一点，只能作一个平面与这条直线平行；(4) 过两条异面直线中的一条直线，只能作一个平面与另一条直线平行。(A)1(B)2(C)3(D)45. 下列命题中，错误的命题是()(A) 如果两条平行直线中
6、的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；(B) 一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；(C) 经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；(D) 空间四边形相邻两边的中点的连线，平行于经过另外两边的平面。6. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线()A.异面B.相交C-平行D.不确定7. 已知平面a、B和直线m,给出条件：ma :山上a；m a ；aB :aB.为使mB，应选择下面四个选项中的()A.B.C.D.8. 下列命题正确的是()A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行B 一直线与平面平行，则平面内有
7、且只有一个直线与已知直线平行C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内 彼此平行D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面10 .若直线a在平面a内，直线a,b是异面直线，则直线b和a平面的位置关系是()A .相交B。平行C。相交或平行D。相交且垂直11 下列各命题：(1) 经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线；(2) 若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行；(3) 空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。其中假命题的个数为()A 0B 1C 2D 312 .若一个平面内的两条直线分别平行于一个平面内的
8、两条直线，则这两个平 面的位置关系是( )A.一定平行B.一定相交 C.平行或相交D.以上判断都不对13、已知m、n表示两条直线，以,P,邛表示三个平面，下列命题中正确的个数是 () 若以 cy = m, P ny = n,且m/n,贝。以 / P 若m,n相交且都在以、P外,m 以,m/ P,n/以,n/ P，则以/ P 若以 c P = l, m / 以,m / P, n / 以,n / P，则m / n若 m/ a , n/a，则m / nA . 0个B . 1个C . 2个D . 3个14. a是平面a外一条直线，过a作平面P，使a P ,这样的P （）A.只能作一个B.至少可以做一个
9、C.不存在D.至多可以作 一个15. 有以下三个命题： 两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行; 经过平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面； 平面a 平面p，直线a u a,直线b u P,那么直线a,b的位置关系可能是平行或异面.其中正确命题的个数为（）A. B.1C.2D.3a表示平面)若 aa, ba，则 ab若 aa, bua，U ab个D.3个16. 以下命题（其中a, b表示直线,若 ab, bua，U aa若 ab, ba，则 aa其中正确命题的个数是（）A.0 个B.1 个 C.例2.已知m,n是两条直线，aP是两个平面，以下命题：m,n相交且都在平面a , p
10、 夕卜,m a ,m p , n a ,n p，则a / p ;若 m a , m p，则a /P :山a ,n/ p , m/n,贝【Ja / p .其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3练习2:设a,b是两条直线，a , p是两个平面，则下面推理正确的个数为 a ua,b ua,a/ p , b/ p , na / p .(2) a / p , a u a,b u P , n a/b(3) a/a , a P = l, n a/1(4) a/a , a/ P na / P .二、填空题13 .如下图所示，四个正方体中，A, B为正方体的两个顶点，M, N, P分别为其所在棱的中点
11、，能得到AB/面MNP的图形的序号的是E为DD1中点则 叩口平面ACE位置关系14.正方体 ABCD-A BCD 中,1111是.15. a, b,c为三条不重合的直线， 在平面内，给出六个命题：a, p, y为三个不重合的平面，直线均不, a 丫 、n a b; |b y以 c以 yc 以 yn a 以；c n以 P;n a 以.a c JP 汀a yj其中正确的命题是.16 .如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E, F, G, H分别是棱CC1, C1D1, DD, DC中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足时有MN平面B1BD D1 .三、解答题17、如
12、图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D为AC的中点，求证:ABJ平面8门D；BCBDA118、已知正方体ABCD - ABCD， O是底ABCD对角线的交点.求证：(1) CO面 ABD ； (2)面 OCD / WABD .A1AB111 111119.在长方体 ABCDA1B1C1D1 中，E、F、E1、F1 分别是 AB、CD、A1B1、C1D1的中点.求证：平面A1EFD1 平面BCF1E120.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F、G、P、Q、R 分别是所在棱 AB、BC、BB、ATT、DC、DD的中点，求证：平面PQR平面EFG。21.如图，在正方体ABCD-A1B1
13、C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1 的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面 PAO?22:已知四棱锥P-ABCD中，地面ABCD为平行四边形，点M,N,Q分别为PA,BD,PD上的中点, 求证:平面MNQ平面PBC23:在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 求证：EF平面BB1D1D24正方体ABCD-A BCD,中,M,N,E,F分别为棱AB,AD,BC,CD的中点，求证:111111111111A1Bi平面AMN平面EFDBAiD AC B25.平面内两正方形ABCD与ABEF，点M, N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿AB折起，使得乙DAF=900(1)证明：折叠后MN/平面CBE ；(2)若AM:MC=2 : 3,在线段AB上是否存在一点G,使平面MGN/平面CBE?若存在，试确定点G的位置.
