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1、高一数学必修一单元测试【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高一数学必修一单元测试，希望能给大家带来帮助!1. 设集合P=,Q=,由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是 ( )A.B.C.D.2.下列四个函数: (1)y=x+1; (2)y=x+1; (3)y=x2-1; (4)y=,其中定义域与值域相同的是( ) A.(1)(2) B.(1)(2)(3) C.2)(3) D.(2)(3)(4)3.已知函数,若,则的值为( )A.10 B. -10 C.-14 D.无法确定4.设函数，则的值为( )A.a B.b C.a、b中较小的数 D.a、b中较大的数5.已知矩形的周长为1,它的面积S
2、与矩形的长x之间的函数关系中,定义域为( )A.B.C.D.6.已知函数y=x2-2x+3在0,a(a>0)上最大值是3,最小值是2,则实数a的取值范围是( )A.02 C.a2 D. 0a27.已知函数是R上的偶函数，且在(-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是( )A.a≤2 B.a≤-2或a≥2 C.a≥-2D.-2≤a≤28.已知奇函数的定义域为，且对任意正实数，恒有，则一定有( )A.B.C.D.9.已知函数的定义域为A,函数y=f(f(x)的定义域为B,则( )A.B.C.D.10.已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x
3、0时，f(x)=x2-2x,则f(x)在时的解析式是( )A. f(x)=x2-2x B. f(x)=x2+2x C. f(x)= -x2+2x D. f(x)= -x2-2x11.已知二次函数y=f(x)的图象对称轴是,它在a,b上的值域是 f(b),f(a),则 ( )A.B.C.D.12.如果奇函数y=f(x)在区间3,7上是增函数，且最小值为5，则在区间-7,-3上( )A.增函数且有最小值-5 B. 增函数且有最大值-5 C.减函数且有最小值-5 D.减函数且有最大值-513.已知函数，则14. 设f(x)=2x+3，g(x+2)=f(x-1)，则g(x)= .15.定义域为上的函数
4、f(x)是奇函数，则a= .16.设，则17.作出函数的图象，并利用图象回答下列问题：(1)函数在R上的单调区间; (2)函数在0,4上的值域.18.定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1，x2∈R，都有f()≤f(x1)+f(x2)，则称函数f(x)是R上的凹函数.已知函数f(x)=ax2+x(a∈R且a≠0)，求证：当a>0时，函数f(x)是凹函数;19.定义在(-1，1)上的函数f(x)满足：对任意x、y∈(-1，1)都有f(x)+f(y)=f(1)求证：函数f(x)是奇函数;(2)如果当x∈(-1，0)时，有f(x)>
5、;0，求证：f(x)在(-1，1)上是单调递减函数;20.记函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，则称以(x0，y0)为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”.(1)若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围;(2)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点”.参考答案：1.C; 2. A; 3.C; 4.C; 5.B; 6.C; 7.B; 8.D; 9.B; 10.D; 11.D; 12.B;13. 2.5; 14. g(x)=2x-3; 15. 1或2; 16. x6-
6、6x4+9x2-2;17.解: (1)在和上分别单调递减; 在-1,1和上分别单调递增.(2) 值域是0,418.(1)证明：对任意x1、x2∈R，a>0，∴f(x1)+f(x2)-2f(=ax12+x1+ax22+x2-2a()2+a(x1-x2)2≥0.∴f()≤f(x1)+f(x2)，∴f(x)是凹函数.19.(1)证明：令x=y=0，则f(0)+f(0)=f(0)，故f(0)=0.令y=-x，则f(x)+f(-x)=f()=f(0)=0.∴f(-x)=-f(x)，即函数f(x)是奇函数.(2)证明：设x
7、1x10，-1<0，∴f()>0，即f(x1)>f(x2).∴函数f(x)在(-1，1)上是减函数.20.解：(1)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1≠x2)是函数f(x)=的图象上的两个“稳定点”，∴，即有x12+ax1=3x1-1(x1≠-a)，x22+ax2=3x2-1(x2≠-a).有x12+(a-3)x1+1=0(x1≠-a)，x22+(a-3)x2+1=0(x2≠-a).∴x1、x2是方程x2+(a-3)x+1=0两根，且x1， x2≠-a，∴x&ne
8、;-a，∴方程x2+(a-3)x+1=0有两个相异的实根且不等于-a.∴∴a>5或a<1且a≠-∴a的范围是(-∞，-)∪(-，1)∪(5，+∞). (2)f(x)是R上的奇函数，“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐
9、，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。∴f(-0)=-f(0)，即f(0)=0.∴原点(0，0)是函数f(x)的“稳定点”，若f(x)还有稳定点(x0，y0)，则f(x)为奇函数，f(-x0)=-f(x0)，f(x0)
10、=x0，∴f(-x0)=-x0，这说明：(-x0，-x0)也是f(x)的“稳定点”.综上所述可知，f(x)图象上的“稳定点”除原点外是成对出现的，而且原点也是其“稳定点”，要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。∴它的个数为奇数.第 页
