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1、等腰三角形的判定教学设计 一、教材分析：等腰三角形的判定是人教版八年级上册第13章轴对称中一节课。学生学习了等腰三角形的概念、等腰三角形的性质：三线合一性质，等边对等角性质之后，学习了等腰三角形的判定，为如何判定一个三角形是否是等腰三角形提供一条判断的依据。这一节的学习是为后面学习全等三角形的判定、相似三角形的判定打下基础，在学生直观感知、操作确认的基础上，让学生更加熟悉几何说理题的基本格式，为后面所学的几何证明题做好垫铺。二、学情分析初一年级的学生有较强的好奇心，在学习上有较强的求知欲望，但注意力容易不集中。学生学习基础一般，在数学问题的提出和解决上有一定的方法，但不够深入和全面，需要教师的
2、引导和帮助。学生具有一定的探究精神和合作意识，能在亲身的经历体验中获取一定的数学新知识，但在数学的说理上还不规范，几何演绎推理能力有待加强。三、教学目标1知识与技能（1）掌握一个三角形是等腰三角形的条件。（2）了解等腰直角三角形的概念。（3）学会简单的几何推理。2过程与方法（1）经历画图、对折，运用运动的观点探索一个三角形是等腰三角形的条件。（2）经历探索等边三角形的判定方法。3情感态度和价值观通过操作、猜想来感悟数学，增加学生学习数学的自信心。四、教学重难点及关键重点：让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用。难点：一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述。关键：让学生在操作中运用
3、运动、对比的方法感悟“等角对等边”。五、教学过程：（一）、复习引入1. 什么叫等腰三角形?2. 等腰三角形具有哪些性质?3. 已知一个三角形中有两边相等,则这个三角形是等腰三角形吗?（二）、自主探索，合作交流问题一：如果一个三角形有两个角相等，那么它是等腰三角形吗？（学生实验）请同学们分别拿出一张半透明纸，按以下方法操作：1 在半透明纸上画一线段BC2 以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A3 用刻度尺找出BC的中点D，连接AD，然后沿AD对折（学生思考，小组讨论）（1） AB与AC是否相等？（2） 这个实验的条件与结论如何用文字语言来叙述？（教师巡视
4、指导，学生在操作、探究中感悟，从而得出结论）（学生叙述，教师板书）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“等角对等边”。即：如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。（例题学习）例：在ABC中，已知A=40B=70，判断ABC是什么三角形，为什么？（师生共同分析后完成解答）解：因为C=180-A-B =180-40-70 =70所以C=B因此ABC为等腰三角形（学生讨论，合作学习以下问题，教师巡视指导）问题二：三个角都是60的三角形是等边三角形吗？你能说明理由吗？问题三：什么样的三角形是等腰
5、直角三角形？你能说出等腰直角三角形各角的大小吗？问题四：画一个等腰直角三角形，使C=90，CD是底边上的高，数一数共有几个等腰直角三角形？（这主要是让学生自己动手探究，同过小组合作学习的方式，使学生对刚学的知识得到巩固，让学生感受学习数学的快乐）（三）、课堂练习第99页练习 1，2，3（四）、课堂小结 1如何判定一个三角形是不是等腰三角形？ 2谈谈你对本节课的收获。（这主要是让学生对学习内容进行梳理，将知识条理化、系统化，学生所学知识得到巩固和提升，并引发学生学习数学的兴趣，对学好数学树立自信心。）六、板书设计10.3.2等腰三角形的判定1.等腰三角形的判定定理2.等腰直角三角形的概念例题练习题及解答
