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1、扇形的认识 邳州市新河镇实验小学 余跃辉教学目标： 1 在操作探究中认识扇形，初步认识扇形的特征，知道扇形的大小与圆心角有关。 2在观察、讨论、判断等活动中，初步经历认识扇形的过程。 3、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系。4、通过学习，提高学生对数学的好奇心与求知欲，初步认识数学知识之间的密切联系，体验数学活动的意义和作用。 教学重点： 了解扇形的特征。 教学难点： 初步感知扇形大小与圆心角有关。 教学准备： 教师准备两把折扇（其中一把圆形扇）、课件，学生准备水彩笔、量角器、剪刀、圆形纸片。 教学过程： 一、导入新课 1、谜语导入，课件出示谜语，请同学们猜一猜，这是什么？ 谜底是：扇
2、子。2、 揭示课扇子的外形是什么形状的？在生活中，你遇到哪些物体的外形是扇形的？（学生思考举例） 老师搜集了一些外形是扇形的物体的图片，请大家欣赏一下（课件出示）这些美丽的物体形状像什么？今天我们学习认识一个新的图形，它和我们刚才观察的扇子有许多相似的地方。 二、 探究新知 1、 认识扇形。课件出示例题 师：观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同点。教师引导学生思考：每个涂色部分都是由几条线围成的？ 围成每个涂色部分的三条线各有什么特点？ 每个涂色部分都有几个角？这些角的顶点都处于什么位置？学生围绕问题，以小组为单位展开讨论。学生小组交流：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的。 它们都有一个角
3、，角的顶点在圆心。通过刚才的学习，同学们认为什么样的图形是扇形呢？ 小结：（扇形是圆的一部分，扇形是由一条曲线和两条半径围成的图形。） 板书： 一条曲线 两条半径 围成让学生观察屏幕上出现彩色的OA、0B两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。 教师指着这块涂有颜色的图形说：这就是扇形。 让学生继续在练习本上画出扇形。（连接圆心O和弧AB的两个端点A.B，形成半径OA和半径OB，再让学生在扇形中涂上颜色或者画上阴影） 教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生：这个图形叫什么图形？ （这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以，也应该是一个扇形
4、。）课件出示练习，学生判断，并说出理由，为什么是扇形为什么不是？（第1、4是扇形，第2、3不是扇形，因为它们不是由两条半径组成的，角的顶点不在圆心。）2、认识弧 扇形是由圆的两条半径和一段曲线围成的，你能上来画一画这样的曲线吗？（学生画曲线）同意吗？ 这条曲线在圆的什么地方呢？（在圆上或是圆的一部分）孩子们，你们知道这条曲线叫什么名字吗？ 对，叫弧。（板书：弧）教师指出：给弧的两端标上点AB，读作 弧AB。然后，教师再用另一种颜色显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。3、认识圆心角 教师在扇形上标出1，指出：像1这样，顶点在圆心上的角叫作圆心角。师提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什
5、么上？（使学生认识到：圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心上。） 教师课件出示几个角，让学生判断哪些是圆心角。并找出圆心角对应的弧是哪条？6、探究扇形的大小与什么有关系过渡语：现在我们已经认识扇形了，你们觉得同一个圆中扇形的大小与什么有关吗？小组讨论： 是不是圆心角越大，扇形越大？ 是不是半径越长，扇形越大？学生讨论观察、测量、比较、讨论，得出结论：半径相等时，圆心角越大，扇形越大。圆心角相等时，半径越长，扇形越大。使学生明确：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。可以再次演示折扇，同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。7、扇形是
6、轴对称图形同学们，自己先画一个圆，再在圆中画一个扇形，并剪下来，折一折，说说你有什么发现？（学生活动），对，扇形是轴对称图形，它有一条对称轴。板书：一条对称轴三、 巩固练习 1、完成练一练第2题。说出圆心角是多少度，是什么角交流：你是怎样知道角的度数的？2、完成练一练第3题。重点认识：图中的绿色部分也是扇形，不过圆心角已经超过了180度。3、完成练习十三第12题问：如何求出每个扇形占圆的几分之几？（圆心角的度数360）4、情景描述：节日时，某超市要进行购物幸运摇奖活动，你能帮助设计制作一个幸运摇奖盘吗？要求：奖项设一、二、三、四等奖，一等奖圆心角15度，二等奖圆心角为30度，三等奖圆心角为60度，其余为四等奖。并涂上不同的的颜色。半径为5厘米。同桌合作，教师巡视指导展示学生作品，请同学们汇报画法这位同学设计的怎么样？引导：你能说说，他是如何画圆心角是15度的扇形的吗？你们也是这样画的吗？指着扇形摇奖盘，哪个中奖的几率最大，哪个中奖的几率最小，为什么？生1：比较它们的弧的长短。（教师质疑，怎么量？不好量）生2：比较它们的圆心角。（师引导：也就是说圆心角大的扇形中奖率越大，圆心角小的扇形中奖率越小）6、完成动手做生按步骤等分、画圆、涂色，画出图案四、反思总结 师：通过这节课的学习，你学习到什么？同学们有什么收获呢？
