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1、高三数学复习教案：数列的通项公式复习教案【】欢迎来到查字典数学网高三数学教案栏目，教案逻辑思路清晰，符合认识规律,培养学生自主学习习惯和能力。因此小编在此为您编辑了此文：高三数学复习教案：数列的通项公式复习教案希望能为您的提供到帮助。本文题目：高三数学复习教案：数列的通项公式复习教案一、课前检测1.等差数列 是递增数列，前n项和为 ，且 成等比数列， 。求数列 的通项公式。解：设数列 公差为 成等比数列， ，即由得： ，2.已知数列 的前 项和 满足 。求数列 的通项公式。解：由当 时，有经验证 也满足上式，所以二、知识梳理(一)数列的通项公式一个数列an的 与 之间的函数关系，如果可用一个公
2、式an=f(n)来表示，我们就把这个公式叫做这个数列的通项公式.解读：(二)通项公式的求法(7种方法)1.定义法与观察法(合情推理：不完全归纳法)：直接利用等差数列或等比数列的定义求通项的方法叫定义法，这种方法适应于已知数列类型的题目;有的数列可以根据前几项观察出通项公式。解读：2.公式法：在数列an中，前n项和Sn与通项an的关系为：(数列 的前n项的和为 ).解读：3.周期数列解法：由递推式计算出前几项，寻找周期。4.由递推式求数列通项类型1 递推公式为解法：把原递推公式转化为 ，利用累加法(逐差相加法)求解。类型2 (1)递推公式为解法：把原递推公式转化为 ，利用累乘法(逐商相乘法)求解
3、。(2)由 和 确定的递推数列 的通项可如下求得：由已知递推式有 ， ， ， 依次向前代入，得 ，这就是叠(迭)代法的基本模式。类型3 递推公式为 (其中p，q均为常数， )。解法：把原递推公式转化为： ，其中 ，再利用换元法转化为等比数列求解。三、典型例题分析题型1 周期数列例1 若数列 满足 ，若 ，则 =_。答案： 。变式训练1 (2019，湖南文5)已知数列 满足 ，则 =( B )A.0 B. C. D.小结与拓展：由递推式计算出前几项，寻找周期。题型2 递推公式为 ，求通项例2 已知数列 ，若满足 ， ，求 。答案：变式训练2 已知数列 满足 ， ，求 。解：由条件知：分别令 ，代
4、入上式得 个等式累加之，即所以，小结与拓展：在运用累加法时,要特别注意项数,计算时项数容易出错.题型3 递推公式为 ，求通项例3 已知数列 满足 ， ，求 。解：由条件知 ，分别令 ，代入上式得 个等式累乘之，即又 ，变式训练3 已知 ， ，求 。解：小结与拓展：在运用累乘法时,还是要特别注意项数,计算时项数容易出错.题型4 递推公式为 (其中p，q均为常数， )，求通项例4 在数列 中， ，当 时，有 ，求 的通项公式。解法1：设 ，即有 ，对比 ，得 ，于是得 ，数列 是以 为首项，以3为公比的等比数列，所以有 。解法2：由已知递推式，得 ，上述两式相减，得 ，因此，数列 是以 为首项，以
5、3为公比的等比数列。所以 ，即 ，所以 。变式训练4 在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_2n+1-3_.一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）春秋谷梁传疏曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。韩非子也有云：“今有不才之子师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。小结与拓展：此类数列解决的办法是将其构造成一个新的等比数列
6、，再利用等比数列的性质进行求解，构造的办法有两种，一是待定系数法构造，设 ，展开整理 ，比较系数有 ，所以 ，所以 是等比数列，公比为 ，首项为 。二是用做差法直接构造， ， ，两式相减有 ，所以 是公比为 的等比数列。也可用归纳猜想证明法来求，这也是近年高考考得很多的一种题型.课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集
7、,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼
8、儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。四、归纳与总结(以学生为主，师生共同完成)总结方法比做题更重要!方法产生于具体数学内容的学习过程中.第 页
