《课题 直角三角形全等的判定.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《课题 直角三角形全等的判定.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题直角三角形全等的判定【学习目标】1.理解并掌握直角三角形全等的判定方法斜边、直角边.2.经历探究斜边、直角边判定方法的过程,能运用“斜边、直角边”判定方法解决有关问题.【学习重点】直角三角形“HL”全等判定定理推导及应用.【学习难点】证明“HL”定理的思路的探究和分析.情景导入生成问题旧知回顾：1.判定两个三角形全等的方法有哪些？答：SAS、ASA、AAS、SSS.2.有两条边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形一定全等吗？如果其中一组等边所对的角是直角呢？答：有两条边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定全等.自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P1819的内容,回答下列问题：直
2、角三角形全等的判定是什么？如何证明？答：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等,简称“HL”.证明如下：如图CC90,ABAB,ACAC.求证：ABCABC.证明：在ABC中,C90,BC2AB2AC2(勾股定理).同理BC2AB2AC2,ABAB,ACAC,BCBC,ABCABC(SSS).范例1：如图,已知AD,AF分别是两个钝角ABC和ABE的高,如果ADAF,ACAE.求证：BCBE.证明：AD,AF分别是两个钝角ABC和ABE的高,且ADAF,ACAE,RtADCRtAFE(HL).CDEF.ADAF,ABAB,RtABDRtABF(HL).BDBF,BDCDBFEF,即BCB
3、E.仿例：如图,已知CD90,若要用“HL”证明RtABCRtABD,则还需补充条件(B)A.BACBADB.ACAD或BCBDC.ACAD且BCBD D.以上都不正确归纳：根据题目条件,正确选用HL证明两直角三角形全等,注意一定要为直角三角形.范例2：如图,已知ACBD于点P,APCP,请增加一个条件,使ABPCDP(不能添加辅助线),你增加的条件是BPDP(或ABCD或AC或BD).仿例1：如图1,BE、CF是ABC的高,且BECF8,BC10,则EC6.(图1)(图2)仿例2：如图2,在RtABC中,BAC90,ABAC,分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE,若BD4 cm,CE
4、3 cm,则DE7 cm.仿例3：如图3,ABAC,DCAC,ADBC,则AD和BC的位置关系是平行.(图3)(图4)仿例4：如图4所示,过正方形ABCD的顶点B作直线a,过点A,C作a的垂线,垂足分别为点E,F.若AE1,CF3,则AB的长度为.归纳：直角三角形全等是三角形全等中的重要内容,根据条件灵活选用证明方法.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一直角三角形全等的判定知识模块二直角三角形全等的综合运用检测反馈达成目标【课堂反馈】见课堂反馈手册；【课后反馈】见学生用书.课后反思查漏补缺1.收获：_2.存在困惑：_
