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1、 高三数学一轮复习指数函数的图像与性质教学设计与教学反思 今日小编给大家带来的是高三数学一轮复习指数函数的图像与性质教学设计与教学反思，有兴趣的小伙伴可以进来看看，参考参考，盼望可以帮到大家！ 一、教材分析 1.在教材中的地位与作用 本节内容是高三一轮复习其次章函数概念与根本初等函数第五节指数函数的图像与性质的第一节课。本节直接考察指数函数的图象与性质；以指数函数为载体，考察函数与方程、不等式等交汇问题，题型一般为选择、填空题，中档难度。 2.教学目标分析 依据考纲的要求，基于对教材的理解和分析，考虑到学生已有的认知构造及心理特征，制定如下教学目标： （1）了解指数函数模型的实际背景 （2）理
2、解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，把握幂的运算 （3）理解指数函数的概念及其单调性，把握指数函数图象通过的特别点，会画底数为2,3,10， ， 的指数函数的图象 （4）体会指数函数是一类重要的函数模型. 3.教学重难点分析 依据以上教学目标，教学重难点确定如下： 教学重点：把握指数函数的图像及其简洁变形。 教学难点：能利用指数函数的性质解决根本问题。 二、教法学法分析 1教学 启发引导、案例分析、探究沟通. 2. 学法 观看分析、自主探究、合作沟通、争论归纳. 教师启发引导学生思索课前问题，激发兴趣；从案例动身自主探究、合作沟通，拓宽思路，为突破重点打下根底；通过例题，拓展思维，突破
3、重难点。 三、教学过程展现 （一）学问梳理 指数函数的图像与性质 yax a1 0ia1 图像 定义域 (1)R 值域 (2)(0，) 性质 (3)过定点(0,1) (4)当x0时，y1；当x0时，0iy1 (5)当x0时，0iy1；当x0时，y1 (6)在(，)上是增函数 (7)在(，)上是减函数 1指数函数图像的画法 画指数函数yax(a0，且a1)的图像，应抓住三个关键点：(1，a)，(0,1)， . 2.指数函数的图像与底数大小的比拟 如图是指数函数(1)yax，(2)ybx，(3)ycx，(4)ydx的图像，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为cd1ab0.由此我们可得到以下规律：
4、在第一象限内，指数函数yax(a0，a1)的图像越高，底数越大 题组一 思索辨析 1推断以下结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1) ( )na(nN)( ) (2)分数指数幂指数函数的图像与性质教学设计可以理解为 个a相乘( ) (3)函数y32x与y2x1都不是指数函数( ) (4)若aman(a0，且a1)，则mn.( ) (5)函数y2x在R上为减函数( ) 题型一 指数函数的图像及应用 典例 (1)函数f(x)1e|x|的图像大致是( ) 答案 A 解析 f(x)1e|x|是偶函数，图像关于y轴对称，又e|x|1，f(x)0.符合条件的图像只有A. (2)已知函数f(x)|2x
5、1|，abc且f(a)f(c)f(b)，则以下结论中，肯定成立的是( ) Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 C2a2c D2a2c2 答案 D 解析 作出函数f(x)|2x1|的图像，如图， 说明: 张红f2023PPT原文件一轮数学大一轮 数学 北师L2+27.TIF abc且f(a)f(c)f(b)，结合图像知， 0f(a)1，a0，c0，02a1. f(a)|2a1|12a1， f(c)1，0c1. 12c2，f(c)|2c1|2c1， 又f(a)f(c)，12a2c1， 2a2c2，应选D. 思维升华 (1)已知函数解析式推断其图像一般是取特别点，推断选项中的图像是否过这些点，若
6、不满意则排解 (2)对于有关指数型函数的图像可从指数函数的图像通过平移、伸缩、对称变换而得到特殊地，当底数a与1的大小关系不确定时应留意分类争论 跟踪训练 (1)已知实数a，b满意等式2 018a2 019b，以下五个关系式： 0ibia；aib0；0iaib；bia0；ab.其中不行能成立的关系式有( ) A1个 B2个 C3个 D4个 答案 B 解析 如图，观看易知，a，b的关系为aib0或0ibia或ab0. 题型二 指数函数的性质及应用 典例 (1)(2023河南百校联考)已知f(x)2x2x，a 指数函数的图像与性质教学设计，b 指数函数的图像与性质教学设计，则f(a)，f(b)的大
7、小关系是 答案 f(b)f(a) 解析 易知f(x)2x2x在R上为增函数， 又a 指数函数的图像与性质教学设计 指数函数的图像与性质教学设计 指数函数的图像与性质教学设计b，f(a)f(b) (2)设函数f(x) 若f(a)1，则实数a的取值范围是 答案 (3,1) 解析 当a0时，不等式f(a)1可化为 a71， 即 a8，即 a/span 3， a3.又a0，3ia0. 当a0时，不等式f(a)1可化为 1. 0a1， 综上，a的取值范围为(3,1) 典例 (1)已知函数f(x)2|2xm|(m为常数)，若f(x)在区间2，)上是增加的，则m的取值范围是 ； 答案 (，4 解析 令t|2
8、xm|，则t|2xm|在区间 上是增加的，在区间 上是削减的而y2t在R上是增加的，所以要使函数f(x)2|2xm|在2，)上是增加的，则有 2，即m4，所以m的取值范围是(，4 (2)函数f(x) 指数函数的图像与性质教学设计的递减区间为 答案 (，1 解析 设ux22x1，y u在R上为减函数， 所以函数f(x) 指数函数的图像与性质教学设计的递减区间即为函数ux22x1的递增区间 又ux22x1的递增区间为(，1， 所以f(x)的递减区间为(，1 思维升华 (1)利用指数函数的函数性质比拟大小或解不等式，最重要的是“同底”原则 (2)求解与指数函数有关的复合函数问题，要明确复合函数的构成，涉及值域，单调区间，最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析推断 四、板书设计 指数函数的图像与性质 三、题型二指数函数的性质及应用 例题 一、学问拓展 二、题型一 指数函数的图像与性质 例题
