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1、一、 选择题1平行四边形ABCD中,A=50,则D=( )A. 40 B. 50 C. 130 D. 不能确定2下列条件中,能判定四边形是平行四边形的是( )A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直3在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,若AB=4,BC=7,OE=3,则四边形EFCD周长是( )A14 B. 11 C. 10 D. 174已知菱形的周长为40cm,两条对角线的长度比为3:4,那么两条对角线的长分别为( )A6cm,8cm B. 3cm,4cm C. 12cm,16cm D. 24cm,32cm5如图在矩形ABCD中,对角线AC
2、、BD相交于点O,则以下说法错误的是( )AAB=AD BAC=BDCDAO=OC=BO=OD6如图5连结正方形各边上的中点,得到的新四边形是 ( )A矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形7 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定8. 当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( ) A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 无法确定.9.如图所示,在ABCD中,E、F分别AB、CD的中点,连结DE、EF、BF,则图中平行四边形共有( )A2个B4个C6个D8个10.如图,五个平行
3、四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙)若四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则四个平行四边形周长的总和为( )(A)48cm(B)36cm (C)24cm(D)18cm二、 填空题11ABCD中, AB:BC=1:2,周长为24cm, 则AB=_cm, AD=_cm.12已知:四边形ABCD中,ABCD,要使四边形ABCD为平行四边形,需要增加_,(只需填一个你认为正确的条件即可)判断的理由是:_。13一个矩形的对角线长10cm,一边长6cm,则其周长是 ,面积是 。14已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm, 则其周长为 ,面积为 .15
4、正方形的对角线是2,那么边长为_,周长为_,面积为_。16用两个全等的三角形,能拼成一个平行四边形,这样的平行四边形的周长取值最多有_个。17如图,宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为_。18如图,矩形ABCD中,AB3,BC4,P是边AD上的动点,PEAC于点E,PFBD于点F,则PEPF的值为:_。19已知正方形ABCD,以CD为边作等边CDE,则AED的度数是 三、解答题1如图9平行四边形ABCD中,BEAC于E,DFAC于F,求证:BE=DF 2在ABCD中,对角线AC平分DAB,这个四边形是菱形吗?简述你的理由。ABCD3如图, 在平行四边形AB
5、CD中,E、F是对角线AC A DE FB C 上的点, 且AE=CF, 则四边形EBFD是平行四边形 吗? 说说你的理由.4已知,在ABC中,ABACa,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P,交AB于Q。求四边形AQMP的周长;M位于BC的什么位置时,四边形AQMP为菱形?说明你的理由。5点E是正方形ABCD内一点,CDE是等边三角形,连接EB、EA,延长BE交边AD于点F(1)求证:ADEBCE;(2)求AFB的度数6如图,在ABCD中,E、F分别为边ABCD的中点,BD是对角线,过A点作AGDB交CB的延长线于点G(1)求证:DEBF;(2)若G90,求证四边
6、形DEBF是菱形7已知:如图1,O为正方形ABCD的中心,分别延长OA到点F,OD到点E,使OF2OA,OE2OD,连结EF,将FOE绕点O逆时针旋转角得到(如图2).(1) 探究AE与BF的数量关系,并给予证明;(2) 当30时,求证:AOE为直角三角形. 8.探究问题:方法感悟: 如图,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足EAF=45,连接EF,求证DE+BF=EF感悟解题方法,并完成下列填空:将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG,此时AB与AD重合,由旋转可得:AB=AD,BG=DE, 1=2,ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180,因此,点G,B,F在同一条直线上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2, 1+3=45即GAF=_又AG=AE,AF=AFGAF_=EF,故DE+BF=EF 方法迁移: 如图,将沿斜边翻折得到ADC,点E,F分别为DC,BC边上的点,且EAF=DAB试猜想DE,BF,EF之间有何数量关系,并证明你的猜想