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1、一、 选择题1平行四边形ABCD中，A=50，则D=（ ）A. 40 B. 50 C. 130 D. 不能确定2下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直3在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）A14 B. 11 C. 10 D. 174已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）A6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm5如图在矩形ABCD中，对角线AC
2、、BD相交于点O，则以下说法错误的是( )AAB=AD BAC=BDCDAO=OC=BO=OD6如图5连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是 ( )A矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形7 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 5cm D. 无法确定8. 当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( ) A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 无法确定.9.如图所示，在ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ）A2个B4个C6个D8个10.如图，五个平行
3、四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（ ）（A）48cm（B）36cm （C）24cm（D）18cm二、 填空题11ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_cm, AD=_cm.12已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加_，（只需填一个你认为正确的条件即可）判断的理由是：_。13一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是 ，面积是 。14已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm, 则其周长为 ,面积为 .15
4、正方形的对角线是2，那么边长为_，周长为_，面积为_。16用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多有_个。17如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为_。18如图，矩形ABCD中，AB3，BC4，P是边AD上的动点，PEAC于点E，PFBD于点F，则PEPF的值为：_。19已知正方形ABCD，以CD为边作等边CDE，则AED的度数是 三、解答题1如图9平行四边形ABCD中，BEAC于E，DFAC于F，求证：BE=DF 2在ABCD中，对角线AC平分DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。ABCD3如图, 在平行四边形AB
5、CD中,E、F是对角线AC A DE FB C 上的点, 且AE=CF, 则四边形EBFD是平行四边形 吗? 说说你的理由.4已知，在ABC中，ABACa，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。求四边形AQMP的周长；M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。5点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD于点F（1）求证：ADEBCE；（2）求AFB的度数6如图，在ABCD中，E、F分别为边ABCD的中点，BD是对角线，过A点作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证四边
6、形DEBF是菱形7已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF2OA，OE2OD，连结EF，将FOE绕点O逆时针旋转角得到（如图2）.（1） 探究AE与BF的数量关系，并给予证明；（2） 当30时，求证：AOE为直角三角形. 8.探究问题：方法感悟： 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，求证DE+BF=EF感悟解题方法，并完成下列填空：将ADE绕点A顺时针旋转90得到ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD,BG=DE, 1=2，ABG=D=90,ABG+ABF=90+90=180，因此，点G，B，F在同一条直线上EAF=45 2+3=BAD-EAF=90-45=451=2， 1+3=45即GAF=_又AG=AE，AF=AFGAF_=EF，故DE+BF=EF 方法迁移： 如图，将沿斜边翻折得到ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且EAF=DAB试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想
