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1、1.(2010安徽)春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天（且为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入（元）与（天）之间的函数关系式？（当天收入日销售额日捕捞成本）试说明中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少？2(2010湖北武汉)(本题满分10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，
2、房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)(1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大? 最大利润是多少元?3. （2010重庆潼南）(10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需
3、要多少天？（2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？ 4.（湖北2010年恩施）(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在
4、冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 5. （湖北2010年恩施）(10分) 如图9，已知，在ABC中，ABC=，BC为O的直径， AC与O交于点D,点E为AB的中点，PFBC交BC于点G,交AC于点F.（1）求证：ED是O的切线. 图9（2）如果CF =1,CP =2，sinA =，求O的直径BC.如图,有
5、两个形状完全相同的直角三角形ABC和AEFG叠放在一起(点A与点E重合),已知AC=8cm,BC=6cm,C=90,EG=4cm,EGF=90,O是EFG斜边上的中点如图,若整个EFG从图的位置出发,以1cm/s的速度沿射线AB方向平移,在EFG平移的同时,点P从EFG的顶点G出发,以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动,当点P到达点F时,点P 点P停止运动，EFG也随之停止平移设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况） （1）当x为何值时，OPAC ? （2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围 （3
6、）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由问题补充： 越快越好,越详细越好,好的再加分!o ne gai xi ma s!：（1）RtEFGRtABC EG/AC=FG/BC，4/8=FG/6 FG= （46）/8=3cm当P为FG的中点时，OPEG，EGACOPACx=(1/2FG)/1 =1/2 3=1.5（s）当x为1.5s时，OPAC（2）在RtEFG中，由勾股定理得EF=5cmEGAHEFGAFH EG/AH=EF/AF=FG/FHAH=4/5 （x+5），FH= （3/5x+5）过点O作ODFP，垂足为D点O为EF中点OD= EG=2cmFP=3-xS四边形OAHP=SAFH-SOFP= 1/2AHFH-1/2 ODFP= 1/24/5 （x+5） 3/5（x+5）-1/2 2（3-x）=6/25 x2+ 17/5x+3（0x3）（3）假设存在某一时刻x，使得四边形OAHP面积与ABC面积的比为13：24则S四边形OAHP= 13/24SABC 6/25x2+17/5 x+3= 13/241/2 686x2+85x-250=0解得x1= 5/2，x2=- 50/3（舍去）0x3当x= 5/2（s）时，四边形OAHP面积与ABC面积的比为13：24赞同36|
