《2013黑龙江海林市高级中学高一数学教案：《正切函数的性质与图像》（新人教A版必修4）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013黑龙江海林市高级中学高一数学教案：《正切函数的性质与图像》（新人教A版必修4）.doc（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教师代小剑教龄见习指导教师历建春授课日期课题正切函数的性质与图像共2课时班级 高一九班第1课时教学目标知识与技能：掌握正切函数的性质，认识并学会画正切函数的图像。过程与方法：经历“观察、类比推理、绘图、探索知识”的过程，学会运用数形结合的思想处理问题。情感态度与价值观：养成看问题从实际出发，尊重客观规律的习惯，懂得实践是认知的源泉；发现数学美；体验成功后的喜悦。重点正切函数的图象及其性质难点画出函数y=tanx的图像关键对正切线的理解手段多媒体辅助教学，启发引导教 学 过 程环节教 学 内 容教师活动设计学生活动设计设计意图 导入 新课 利用几何画板，播放动态的绘制正切函数整个定义域上的图像的
2、过程 （1）正切函数的周期性和奇偶性： 正切函数是周期函数，最小正周期是 。 正切函数是奇函数。 教师：同学们想一想多媒体屏幕上的图形是什么？观察它有那些特点？ 教师：同学们能否自己找到正切函数的周期呢？ 正切函数是奇函数或偶函数吗？它的图像有什么特点？观察屏幕上的图像，扩展学生的思维。 学生通过与正弦函数和余弦函数对比，求出正切函数的周期，同时即证明了正切函数是周期函数。 利用奇函数的定义自主证明。给学生对正切函数图像的第一印象和整体印象。使学生体会正切函数图像的对称美和规则美，引发学生的学习兴趣。 与正弦函数、余弦函数类比，指导学生自主探究。环节教 学 内 容教师活动设计学生活动设计设计意
3、图 例题 总结作业 （2）正切函数的单调性。 （3）通过正切线绘制正切函数图像。 （4）根据函数图像，得出正切函数的性质。 求函数y=tan 的定义域、周期。 其实，我们探讨正切函数的单调性可以转化成求它的单调区间。那么我们如何来求函数的单调区间呢？ 利用几何画板，绘制正切函数 的图像。 教师：根据图像我们能知道正切函数的哪些性质？ 教师适当提醒 教师：补充完善学生的总结学生：观察图像得到单调区间。 思考为什么只需绘制 的图像？如何得到正切函数在整个定义域上的图像。 利用图像自己得出正切函数性质。 学生回答解题方法 学生总结本节课内容。引发学生对如何绘制正切函数图像的思考 认识正切函数图像，学会画函数图像 使学生更好的理解周期性，奇偶性等性质。 熟悉本节课的知识，巩固对正切函数的认识。 加强对正切函数性质图像的记忆理解。板 书 设 计 一、Y=tanx的性质：
