《合理组合优化解题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合理组合优化解题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
合理组合优化解题李洪洋有些题目看似很难，但在这些题目中其结构特征都隐含着一种组合关系，如 果我们能正确利用这种组合关系，便可迅速找到解题的捷径。1. 通项组合例1.已知函数f (x) = 一1一(k eR)在1，2上的最小值为，P(x，y)， 2 + 4 k181 11P (x，y )是函数y = f (x)图象上的两点，且线段PP的中点P的横坐标为1 o 2221 22若数列a的通项公式为a = f () (m e N*，n = 1， 2，m)，求数列aj的前m项和Sm。解：当k 0时，f(x)在1，2上单调递减又f (x)的最小值为土，18所以 f (2)=二，解得k = 118当k 1x + y y + z z + x 2证明:为了便于用平均值不等式，构造一个与A对称的式子:y2 z2 X2B = +,x + y y + z z + x贝U： A 一 B = x 一 y + y 一 z + z 一 x = 0即A = B所以 2A = A + BX 2 + y 2 y 2 + z 2 x 2 + z 2 + +x + y y + z z + x1( X + y )2(y + z)2(z + X )2己二 +2 x + y y + z z + x即A -2故原命题成立。
