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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名
2、号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 赫磊磊 2. 李登 3. 郑宗仁 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）奥运期间宾馆房间的合理分配方案摘要鉴于奥运会期间客房紧张的情况，宾馆对于客房的管理及其在最大利益的情况下房间的最优分配情况建立本模型，本模型适合
3、宾馆对于客户预订情况，并对宾馆进行管理来推广使用，本模型主要应用于常客户的订房情况，同时对于宾馆现有的入住条件统计分析并向客户及时公布。本模型在建立过程中主要采用matlab软件来进行求解进行分析。此模型的求解方法运用的线性规划，整形规划，利用分析综合的思想综合考虑本问题所要解决的宾馆入住问题。求解数学模型的基本步骤是：“实践操作-提出猜想-进行验证-自我反思-建立模型”。针对本模型，我们根据题目提供的数据，通过分析数据，运用线性规划得出了宾馆的合理安排方案以及最大利润，并与未优化方案进行对比验证本模型的可行性以及优越性。根据本模型，我们不难得出标准间与商务间的最有分配方案（见表一、二）以及在
4、理想情况下全部分配房间获得最大收益1580289元。和宾馆在未全部分配房间的情况下获得最大收益1374600元。针对问题二，我们通过matlab进行线性规划，对于无法提供宾馆标准间住房的客户实行免费升级策略（见表三、表六），可以求得升级部分的获益为69786元。对于问题三，宾馆推出折扣策略（见表七），对未全部分配获得最大收益77490元从而达到最大总收益1452090元。最后，通过对模型进行更深刻的探讨，对模型的优缺点进行评价与改进。关键词 线性规划 整形规划 matlab问题提出，问题分析顾客一般可以分为散客户和常客户两类。对于散客，网络系统采取在线回复的形式，确定客户的预定方案。常客户指大
5、型团体和旅行社等大宗客户，宾馆在为他们提供优惠价格的同时，一般采用离线预定策略，即在客户提出需求后，系统不是立即回复有房的信息，而是在规定的时间段内进行统筹安排，及时向客户发布和确认客房预定方案.在房源紧张且无法满足客户要求提出的各种价位客房(如标准间、商务间、豪华间等)的预定要求时，还会向客户发布不同价位剩余客房数目的信息和优惠的入住条件，争取客户改变原来的预定要求，以提高入住率，增加宾馆的效益。宾馆公布的房间报价一般针对散客，有较大的利润空间，散客通过信用卡预定房租后，宾馆管理者注重信誉，不会违约取消预定，除非客户本人提出退房。因此可以假设，已经预定出的房间资源不能变动，宾馆管理者在任何时
6、候都掌握所有的房源剩余情况。一家宾馆利用网络系统为常客户开设标准间和商务间两类房间的预定服务，宾馆以一周（从星期一到星期日）为一个时段处理这项业务。现在收到一个大型比赛团体提出的一个一周的预定需求单。问题的假设1. 假设宾馆管理者在任何时候都掌握所有的房源剩余情况。2. 客户预订房间不可违约，预定房间后再分配客户。3. 宾馆房源为一周内的客户提供房间的预定。符号说明a是标准间从星期i到星期 j的房间数。b是商务间从星期i到星期 j的房间数。c是宾馆房间可提供的标准间的数量。d是宾馆房间可提供的商务间的数量。 A（i,j）是大型比赛团体提出的标准间从星期i开始入住到星期 j所需求的房间数。 B（
7、i，j）是大型比赛团体提出的商务间从星期i开始入住到星期 j所需求的房间数。 C(i,j)是宾馆提供的从星期i开始入住到星期 j的标准间的报价。 D(i,j)是宾馆提供的从星期i开始入住到星期 j的商务间的报价。 X(k)：标准间未分配的又重新分配的数量。 T（k）：标准间X（k）所对应的房间价格。 T1（k）：商务间X（k）所对应的房间价格。模形的建立标准间： i=1,27商务间： i=1,27总的最大收益宾馆对常客户提出的标准间需求的最优分配方案星期一星期二星期三 星期四星期五星期六星期日星期一22061015187星期二508101020星期三 12170027星期四03020星期五00
8、20星期六1810星期日22（表一）宾馆对常客户提出的标准间需求全部分配获得最大收益962289宾馆对常客户提出的标准间需求未全部分配获得最大收益756600宾馆对常客户提出的标准间需求未分配的房间星期一星期二星期三 星期四星期五星期六星期日星期一0000000星期二000000星期三 001493星期四03150星期五30270星期六00星期日0（表二）宾馆对常客户提出的商务间需求的最优分配方案星期一星期二星期三 星期四星期五星期六星期日星期一128610547星期二91210952星期三 127652星期四8751星期五5824星期六2618星期日0（表三）宾馆对常客户提出的商务间需求全部
9、分配获得最大收益 618000由于商务间全部分配即最优分配所以最优分配方案获得最大收益 618000宾馆在理想情况下全部分配房间的情况下获得最大收益1580289宾馆在未全部分配房间的情况下获得最大收益1374600免费升级策略此大型比赛团体提出的商务间需求单星期一星期二星期三 星期四星期五星期六星期日标准间78129186209251234177商务间52871029395107107（表四）宾馆房间的可提供量与此大型比赛团体提出的商务间需求单之间差额星期一星期二星期三 星期四星期五星期六星期日标准间2211-26-21-101-84-27商务间28331827251366（表五）宾馆对常客
10、户提出的标准间需求未分配的房间分配到未分配的商务间中星期一星期二星期三 星期四星期五星期六星期日星期一0000000星期二000000星期三 001233星期四0070星期五000星期六00星期日0（表六）宾馆对常客户提出的标准间需求未分配的房间分配到未分配的商务间中未全部分配获得最大收益69786总收益1444386折扣策略宾馆对常客户提出的标准间需求未分配的房间分配到未分配的商务间中星期一星期二星期三 星期四星期五星期六星期日星期一0000000星期二000000星期三 001233星期四0070星期五000星期六00星期日0（表七）宾馆对常客户提出的标准间需求未分配的房间分配到未分配的商
11、务间中未全部分配获得最大收益77490总收益1452090模型的优缺点分析优点：对于宾馆房间客源分配的问题，本模型再假设条件下可以方便的解决宾馆对于客户预订房间的情况，为宾馆提供标准间与商务间的剩余情况，并可以为宾馆在客房紧张的情况下可以采取最优的策略，提高入住率，增加宾馆的收益，来获得最大的盈利。缺点：本模型是在假设宾馆的管理者在任何情况下都掌握了所有的客房剩余情况，而在现实中这项操作比较困难，需要时间等多方面的决定，而且有些问题没有考虑到，如客户只在星期一住到星期二，那么星期三开始入住的客户就可以住到那些以走的客房里了。另外，由于此模型的求解结果是整型数，对matlab来说存在误差而且无法保证整型数据。模形的推广和改进 此模型还可以应用在其他的很多的领域，如最短路问题最大利润等，好多的模型和它的思路差不多，该模型易于用matlab编程去实现
