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1、专项复习(方程组、不等式、应用题)【例题精选】：例1 解下列方程组（1）（2）解：（1）化简得：（2）小结：解二元一次方程组的基本思路是消元，可以用代入消元法或加减消元法，在解题时应根据题目具体情况（主要是各项系数特点）选择适当的方法。解三元一次方程组的基本思路仍是消元。先消一个未知数化成二元一次方程组，再继续通过消元解答。例2 解下列方程组（1）（2）解：（1）把（2）解这四个方程组得小结：初中学过的二元二次方程组有两种主要形式：（1）一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组，一般的，把二元一次方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的式子，然后代入到二元二次方程中，达到消元求解的目的。
2、（2）两个二元二次方程组成的方程组，一般可以将其中一个或两个分解因式，再组合成新的可解的方程组，进而求解。但要注意组合时不要出错。例3 解方程组解：把（3）代入（2）得例4 解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上：（1）（2）解：（1）（2）解(1)得：小结：解不等式比较简单，但计算中不可轻视，应尽量做到熟练而准确。由几个一元一次不等式组成的不等式组可分别解每个不等式，再找出它们解集的公共部分，就是不等式组的解。由两个一元一次不等式组成的不等式组化简后有四种情况，它们的解集分别是：（其中）（1）（2）（3）（4）例5 A、B两地相距40千米，甲乘汽车、乙骑车从A地出发去B地。甲乘车每小时
3、所行路程是乙骑车每小时所行路程的2倍还多12千米，乙早走1小时，结果两人同时到达B地，求甲乙二人各用多少小时？解：设乙每小时速度为x千米，则甲每小时速度为千米，依题意得：经检验： 是原方程的解，但x=10不合题意，舍去。答：甲所用时间为小结：行程问题是常见的应用题，它的基本关系是路程=速度时间。在列方程解应用题时如遇到分式方程，则有双重验根的问题，既要检验答案是否是分式方程的解，又要检验是否是应用题的解。例6 某工厂用两年时间使其产品产量从50万斤增加到60.5万斤，求平均每年增长率。解：设平均每年增长率为x，依题意得：答：平均每年增长率为10%。例7 利用墙为一边，再用13米的铁丝当三边，围
4、成一个面积为20平方米的长方形，问这个长方形的长和宽各是多少？分析：根据题意可画出示意图，很容易得到方程。解：设长方形的宽为x米，依题意得：答：这个长方形的长为5米，宽为4米，或长为8米，宽为2.5米。小结：解应用题时可以根据题意画出相应的图形，有助于分析并解答题目。【专项训练】：一、解下列方程组：1、2、3、4、5、二、解下列不等式或不等式组1、2、3、求三、解应用题：1、甲乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲经过B地后，再经过3小时12分在C地追上乙，这时两人所走路程之和为36千米，而A、C两地的距离等于乙走5小时的路程，求A、B两地的距离。2、一件工作，甲独做需50天才完成，乙独做需45天完成，问在乙单独做7天以后，甲、乙两人合做多少天可以完成？3、某钢厂今年1月份钢产量为4万吨，第一季度生产13.2万吨，问2、3月份平均每月的增长率是多少？4、菱形面积为14平方米，已知一条对角线比另一条对角线长3米，试求菱形边长。【答案】：一、1、2、3、4、5、二、1、2、3、三、1、4千米2、20天3、10%4、
