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1、高考物理题中的临界问题 必修部分2一、有关力的临界问题21、绳子松弛 (比较隐性的临界条件)22、有静摩擦的系统，相对静止与相对滑动23、相互接触的两个物体刚好分离2二、 有关速度的临界问题41、竖直平面内圆周运动，物体恰能通过最高点4 绳子或圆形内轨4 有支撑物杆、拱、管、环42、物体由绳或圆轨道束缚，在竖直平面内圆周运动不脱离圆形轨迹52、直线运动“速度达到最大或最小”6 一般问题6 汽车以恒定功率启动73、刚好运动到某一点而静止74、刚好滑出(滑不出)小车或运动物体8三、带电粒子在有界磁场中的临界问题91、给定有界磁场9 给定入射速度的大小和方向，判定带电粒子出射点或其它9 给定入射速度
2、的方向，而大小变化，判定粒子的出射范围10 给定入射速度的大小，而方向变化，判定粒子的出射范围102、给定动态有界磁场10 给定入射速度的大小和方向，判定粒子出射点的位置10 给定入射速度和出射速度的大小和方向，判定动态有界磁场的边界位置11 选修部分12一、动量守恒 (按动量的题型分类，相当于前面的内容在动量部分的应用)121、涉及弹簧的临界问题122、涉及斜面的临界问题133、涉及摆的临界问题134、涉及追碰的临界问题135、子弹打木块的临界问题14二、光学141、全反射现象142、光路传播中的临界问题153、光电效应15外加1：有答案15外加2：无答案23什么是临界问题当物体由一种物理状
3、态变为另一种物理状态时，可能存在一个过渡的转折点，这时物体所处的状态通常称为临界状态，与之相关的物理条件则称为临界条件。临界问题的“题眼”解答临界问题的关键是找临界条件。许多临界问题，题干中常用“恰好”、 “刚好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘内含规律，找出临界条件。在应用牛顿定律解决动力学问题中，当物体运动加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是在临界状态下，此时要采用极限分析法，看物体在不同加速度时，会有哪些现象发生，找出临界点，求出临界条件。 必修部分一、有关力的临界问题a a q 1、绳子松弛 (
4、比较隐性的临界条件)绳子松驰的临界条件是绳中张力为零，即T=0。【例】在水平向右运动的小车上，有一倾角q = 37的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。若小车向左匀加速运动时，试求加速度a3 = g时的绳中张力。【解】设绳中的拉力为零时，小车的加速度为a ，此时小球的受力如图得 a = gtan = 3g/4，而a3 = g ，故绳已经松弛，绳上拉力为零。2、有静摩擦的系统，相对静止与相对滑动当静摩擦力达到最大值，即f静= fm时，系统内物体刚好要发生相对滑动。F m M 【例】有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动
5、摩擦因数=0.3，现木块施加F=30N，如图所示，则小车的加速度为多少？【解】当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图，则两者保持相对静止的最大加速度为 am = fm/M = 6m/s2再取整体为研究对象受力如图，则得与两者保持相对静止对应的最大拉力Fm = (M+m) am = 36N而 F=30N 4g/3时，小球已飘离斜面，如图。 A B F2 F1 【例2】A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平面上，其质量分别为2m和m，从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F1=(10+4t)N，F2=(40-4t)N，两力作用在同一直线
6、上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？【解】由题意分析可得两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。a a A F2 F1 B 分别以A、B为研究对象，水平方向受力分析如图，由牛顿第二定律得 F1 = ma F2 = 2ma 则 F2 = 2 F1即(40-4t) =2(10+4t) 解得 t = 5/3 (s)mB 图332 1如图332所示，将倾角为的足够长的光滑斜面放置在一个范围足够大的磁感应强度为、磁场方向垂直纸面向里的匀强磁场中，一个质量为，带电量为-的带电物体置于斜面上由静止开始下滑。求物体在斜面上滑行的距离。参考答案：O
7、12图334AF 2如图334所示，在水平面的左端立着一堵竖直的墙A，把一根劲度系数为的弹簧的左端固定在墙上，在弹簧右端系一个质量为的物体1。紧靠着1放置一个质量也是的物体2，两个物体与水平地面的动摩擦因数都是，用水平外力F推物体压缩弹簧(在弹性限度内)，使弹簧从原长(端点在O)压缩了，这时弹簧的弹性势能为Ep，物体1和2都处于静止状态。然后撤去外力，由于弹簧的作用，两物体开始向右滑动。当物体2与1分离时，物体2的速率是多大？物体2与1分离后能滑行多大距离?设弹簧的质量以及物体1和2的宽度都可忽略不计。参考答案：， 3如图所示，托盘A托着质量为m的重物B，B挂在劲度系数为k的弹簧下端，弹簧上端
8、吊于O点开始时弹簧竖直且为原长今让托盘A竖直向下做初速为零的匀加速直线运动，其加速度为a求经多少时间t，A与B开始分离F A B 图3446 参考答案：4如图3446所示，一个轻弹簧竖直地固定在水平地面上，质量M=1.0kg的木板B固定在弹簧的上端，处于水平状态，质量=1.0kg的物体A放在木板B上。竖直向下的力作用在A上，将弹簧压缩(在弹性限度内)至比原长短8.0cm，弹簧的弹性势能为32J。当突然撤去时，A和B被向上推起，求物体A与B分离后上升的最大高度。参考答案： h= 1.52m用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量m的木板B连接组成如图所示的装置。B板置于水平地面上，现用一个竖直
9、向下的力F下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面。由此可知力F的大小是 （ ）A7mg B4mgC3mg D2mgBC图11A5如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中A、B不再分离。已知物体A、B、C的质量均为M，重力加速度为g，忽略空气阻力。(1)求A与B碰撞后瞬间的速度大小。(2)A和B一起运动达到最大速度时，物体C对水平地面的压力为多大？(3)开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中才能使物体C恰好离开
10、地面？参考答案： (1)v2=(2)N=3Mg(3)A B C 6如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度g。参考答案： ， 。 图3577物体的质量为25kg，放在静止的升降机的底板上，物体的上端与一根轻弹簧相连，弹簧的另一端吊在一个支架上，如图357所示。测得物体对升降机底板的压力是200N。当升降机在竖直方向上如何运动时，物体离开升降机的底板？(取1Om/s2)
11、参考答案：升降机以大于8m/s2的加速度向下加速运动或者减速向上运动。二、 有关速度的临界问题1、竖直平面内圆周运动，物体恰能通过最高点 绳子或圆形内轨这两类模型中，如果v ，物体才能通过最高点。1. 如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度)。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。参考答案2.5R h 5ROP图3312如图331所示，长度为L的轻绳的一端系在天花板上的O点，另一端系一个质量为m的小球，将小球拉至水平位置无初速释放。在O点正下方的P点钉一个很细的钉子。小球摆到竖直位置时，绳碰到钉子后将沿半径较小的圆弧运动。为使小球能绕钉做完整的圆运动，P与O点的最小距离是多少?参考答案：EhACRB3如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电量大小为-q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为 (小球的重力大于所受的电场力) 。(1) 求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；(2) 若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来，
