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1、平面向量基本定理教学设计 一、教材分析 数学地位：向量是近代数学中重要和基本的概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，具有很高的教育价值。 全章地位：平面向量基本定理是共线向量基本定理的一个推广，将来还可以推广到空间向量，得到空间向量基本定理。这三个定理可以看成是在一定范围内向量分解的唯一性定理。 应用空间：平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间。 二、教学目标 【知识与能力】(1)了解平面向量基本定理及其意义，会用基底表示一向量， ；(2)培养学生作图、判断、求解的基本能力。 【过程与方法】(1)
2、经历平面向量基本定理的探究过程，让学生体会由特殊到一般的思维方法；(2)让学生体会用基底表示平面内一向量的方法、 。 【情感态度与价值观】培养学生动手操作、观察判断的能力，体会数形结合思想。 三、教学重点 平面向量基本定理及其意义， 。 四、教学难点 平面向量基本定理的探究， 。 五、学情分析 前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算及向量共线的充要条件等；另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。 六、学法指导 教师平等地参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学
3、生全员、全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。 七、教学基本流程-及教学设计 定理探究形成定理定理思考与应用定义形成与应用教学环节教学展示设计意图师生活动知识回顾1、 向量加法平行四边形法则2、 向量加法三角形形法则3、 共线向量基本定理系统知识教师引导学生回答引入以天宫二号货运飞船飞行引入，结合物理知识速度矢量的分解展开。速度的分解过程，拓展到向量来，就会形成一个新的数学理论。培养国家认同和民族自豪感，利用物理知识引入学生更容易接受。探究问题1：类比速度的分解，平面向量可以做怎样的分解？分解唯一吗？让学生体会定理生成的必要性和生成过程结合PPT一起探索问题2：若给定两个不共线向量，是否可以表示平面内任意向量呢？问题3：若给定两个不共线向量，可以表示，那么表示法是否唯一呢？小心求证问题4：仔细分析定理的各个相关量形成结论剖析结论结论：生成定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数1，2使=1+2.形成结论，感知定理对定理的相关量的解释定理应用例题1：练习1共同参与例题2：应用2： 共同参与例题3：共同参与QPDCAB当堂检测： 3，理解应用学生独立，老师点评课堂小结：知识小结： 应用思想小结使学生知识结构细化生成共同回顾
