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1、7.2.2 用坐标表示平移（第1课时） 教案 课型：新授 数学科 区晓红 2016.4.8学习目标：（目标分层）A层：1.熟练掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程 3.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，发展形象思维能力，和数形结合的意识.B层：1.掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移；2.会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程3.培养探究的兴趣和归纳概括的能力，有数形结合的意识C层：1了解坐标变化与图形平移的关系；能将平面图形进行平移；2.知道图形上点的坐标的变化，引起图形
2、的移动3.有初步的数形结合的意识。学习重点：掌握坐标变化与图形平移的关系规律；学习难点：掌握坐标变化与图形平移的关系规律；利用坐标变化与图形平移的关系解决问题。教材分析：本课在“相交线与平行线”一章探讨平移基本性质的基础上，进一步探讨点或图形的平移引起的点与图形顶点坐标的变化规律，从坐标的角度进一步认识平移，为后续学习利用平移探索几何性质以及综合运用平移、旋转、轴对称、相似等进行图案设计等打下基础“用坐标表示平移”共2课时，此课是第1课时。基本有两大环节：1.探讨点的平移引起点坐标的变化规律。2.探讨图形上的点坐标的变化导致图形的平移规律。第1课时引导学生通过探讨、动手画图观察、找出并小结规律
3、，并利用规律解题。第2课时才会有适当的深入研究。学情分析：初一3班共29人，分成7个小组。每一组基本上有1、2位A层学生（小老师）和C层学生同桌，两位B层学生同桌，探讨问题时，特别要关注C层学生的参与，通过小组互助、照顾性的激励措施，让分层教学更好落实。学习过程：一、回顾旧知，引入新课问：什么是平移？平移前后的图形有什么关系？（A、B、C层）展示测验卷的“平移小房子”的学生考卷。引起学生学习兴趣（出示C层和A层试卷）。明确本节课要找到和用“既快又准的方法”来平移图形,就是建立直角坐标系“用坐标表示平移”。二、探索、练习、思考：探究一：点在坐标系中的平移（平移坐标的变化）1. 用POWERPOI
4、NT先演示点的左右平移，再演示点的上下平移。让学生说出平移前后的点坐标，合作找规律。（C、B层说平移前后的点坐标，由A层学生带领B、C层学生探讨小结规律，老师整理板书）（1） 将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，坐标是？点A向左平移2个单位长度，坐标是？再多找几点，如点B（1，2）向右平移5个单位长度，坐标是？向左平移2个单位长度，坐标是？小结1：左右平移：横坐标X改变（右移加，左移减），纵坐标Y 不变（B层归纳，A层补充）向右平移a个单位原图形上的点(x,y) ，向左平移a个单位原图形上的点(x,y) ，(x+a,y)(x-a,y) 向右平移a个单位原图形上的点(x,y) ，向
5、左平移a个单位原图形上的点(x,y) ，(x+a,y)(x-a,y)（2）把吉普车从点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，坐标是 ？向下平移2个单位长度坐标是？从点C（1，-1）出发向上平移4个单位长度，坐标是？向下平移2个单位长度坐标是？ 小结2：上下平移：横坐标X不变，纵坐标Y 改（上移加，下移减）变（B层归纳，A层补充）向上平移b个单位原图形上的点(x,y) ，向下平移b个单位原图形上的点(x,y) ，(x,y+b)(x,y-b)（3）练习巩固：PPT出示共4小题，利用坐标系中点平移的规律完成（A、B、C层） 第1题3个小问考查“平移-点坐标的改变”第2、3小题， 考查“点坐标的改变-
6、平移”21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0A(-2，1)A 第4题 强调理解题意，解题的细节“划关键字，翻译为数学语言，代入计算”。两次平移影响点的横、纵坐标都改变（4）思考：如何平移A（-2，1）得到A（3，-2）？先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度；先向下平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度。小结3：点的斜向平移，可通过点的水平平移和垂直平移完成。（5）学生理解整理笔记探究二：图形在坐标系中的平移（坐标变化平移）（动手画图，观察类比，找规律。A、B、C层）（1）将三
7、角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有A1 ,B1 ,C1 。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBAC2BA2CB21BA3C3B3A1C1B1A1C1B1猜想:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？小结1： 原图形上点（x,y） (x+a,y) 向右平移a个单位 原图形上点（x,y） (x-a,y) 向左平移a个单位（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2 ,B2 ,C2 。猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？小结2：
8、 原图形上点（x,y） (x,y+b) 向上平移b个单位 原图形上点（x,y） (x,y-b) 向下平移b个单位（学生在坐标纸上描画图形，标出移动前后对应点的坐标）（3）思考：三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)，横坐标都减 6，纵坐标减5，得到什么结论？小结3：图形的斜向平移，可通过水平平移和垂直平移来完成。坐标的变化，可以描述平移的过程。练习巩固：学评P64 1-4 ,三、变式训练：（1）已知点，将点A向右平移2个单位长度后得点（ ， ），再将向下平移3个单位长度后得点（ ， ）.（2）已知线段AB的两个端点，将线段AB向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，点A、B的坐标分别变为 ， 。（3）三角形ABC三顶点的坐标是A（0,1），B（2,2），C（3,0），经过平移得到三角形A1B1C1,， 其中A1 的坐标是（3,2）， 则B1的坐标是 ,C1的坐标是 四、学习体会：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？板书设计 通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣
