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1、6.3 三角形的中位线 教案教学目标1、探索并掌握三角形的中位线的概念、性质2、会利用三角形中位线的性质解决有关问题3、经历探索三角形中位线性质的探索过程，发展学生观察能力及抽象思维能力学习重难点利用三角形中位线性质解决有关问题教学过程一、情景创设怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？二、探索活动，引入新课1、动手操作（1）剪一个三角形记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如图 （）（证明1，利用旋转证明三角形中位线定理，过程引导学生书写，再用ppt展示过程。）2、观察
2、思考（1）图中有哪性质？四边形BCFD是平行四边形吗？请说明理由从边上考虑？从角上考虑？观察探索得出：边：AD=BD、AE=EC、DE=EF、BD=CF、DF=BC、DFBC、DEBC、EFBC角：B=F、ADE=B、AED=C（2）图中哪些线段较特殊，为什么？DF平行且等于BC；EF平行且等于BC的一半；DE平行且等于BC的一半三角形中位线：连接三角形两边中点的线段三角形中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半即：若AD=DB、AE=EC，则DEBC且DE=BC从今天开始我们就一起研究这样一条特殊的线段三角形的中位线（3）说一说三角形的中线与三角形的中位线的区别如图：三角形中
3、线是一条连接顶点与对边中点的线段；三角形中位线是一条连接两边中点的线段3、用例题证明中位线的定理：例：已知：如图，在ABC中，点D，E分别是ABC的边AB、AC中线，求证：DEBC，且DE=1/2BC证明：（证明2，倍长中位线）如图，延 长DE到F，使EF=DE，连结CFDE=EF，AE=EC，AED=CEF，ADECFEAD=FC，A=CEFABFC又AD=DBBDCF所以，四边形BCFD是平行四边形DEBC且DE=BC三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半（证明3，作平行线转化：引导学生过C点作CFAB交DE的延长线于F。学生板演证明过程）三、应用迁移已知：如
4、图所示，在四边形ABCD中，E、F、H、M分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFHM是平行四边形分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGM对边的关系，从而证出四边形EFGH是平行四边形证明：连结ACAM=MD，CH=HDHM/AC，HM=1/2AC（三角形中位线定理）同理，EF/AC，EF=1/2ACHMEF四边形EFGH是平行四边形四、课堂检测，巩固提高：1、ABC中，E、F分别为AB，AC的中点，若AB=8，AC=12，BC=18，那么EF=_2、顺次连结任意四边形各边中点所得的图形是_3、已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（ ）A3cm B26cm C24cm D65cm4、课后练习A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？在A、B外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了（AB=2DE）五、教学小结通过今天的学习，同学们有何收获和体会1、学习了三角形中位线的性质；2、利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题；3、经历了探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法
