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1、结构方程模型(Structural Equation Modeling, SEM)1现代管理理论与方法 之 结构方程模型(SEM) 标签: SEM 方程 模型 理论 现代 目录一、SEM定义1二、为什么要采用SEM2三、SEM的来源2四、SEM发展历史2五、SEM发展现状3六、SEM模型简介3七. SEM与回归分析的区别4八. SEM与传统因子分析的不同5九、SEM优点5十、SEM应用的主要类型6十一、 拟合的概念6软件:AMOSLISREL适用:多个因变量(回归分析是多自变量);潜变量(模糊地,无法测度的,回归分析自变量是确定的,SEM自变量可以含有误差项);大样本(400,至少200;偏最
2、小二乘法适用小样本)一、SEM定义结构方程模型(Structural Equation Modeling,简称SEM)是一门基于统计分析技术的研究方法学(statistical methodology),用以处理复杂的多变量研究数据的探究与分析。在社会科学以及经济、管理、市场等研究领域,有时需要处理多个原因、多个结果的关系,或者会碰到不可直接观测的变量(即潜变量),这些都是传统的统计方法不好解决的问题。20世纪80 年代以来,结构方程分析迅速发展,弥补了传统 统计方法的不足,成为多元统计分析的重要工具。二、为什么要采用SEM差不多所有心理、教育、社会研究中涉及的变量(如智力、学习动机、家庭社会
3、经济地位)均难以直接准确测量(latent variable),我们只好退而求其次,用一些外显指标(observable indicators)去间接地测量这些潜变量。结构方程模型能同时处理潜变量及其指标。SEM提供一个处理(自变量)测量误差的方法,采用多个指标去反映潜变量,也令估计整个模型因子间关系,较传统回归方法更为准确合理。(回归分析自变量是确定的,SEM自变量可以含有误差项)结构方程模型可用以比较不同的模型(拟合优度)。三、SEM的来源从统计学与方法学的发展脉络来看,结构方程模式并不是一个崭新的技术,而是因子分析(factor analysis)与路径分析(path analysis)
4、(近似回归分析)两种在社会与行为科学非常重要的统计技术的结合体。相对于这两大分析技术的发展轨迹,Kaplan(2000)指出 SEM的历史根源系来自两个重要的计量学科:心理计量学(因子分析)与经济计量学(回归分析),这两个学术领域对于SEM的发展有着重要的影响。心理计量学:Spearman认为,人类心智能力测验得分之间的相互关系,可以被视为是由这些分数背后所具有的一个潜的 共同因素(common factor)的影响结果。Thurston认为,在复杂的智力测量背后,应该存在着不同且独立的一组共同因素,他称之为核心心智能力(primary mental abilities),由于这一组共同因素的
5、存在,构成了智力测验得分的复杂关系。研究者必须找 出这些因素,才能利用此一因素结构来对智力测验得 分之间的共变(协方差)关系,得到最理想的解释, 得出最大的解释力。经济计量学:Haavelmo在1943年利用一系列的联立方程式(simultaneous equation)来探讨经济学变量的 相互关系,是为经济计量学中的联立方程模型。联立方程模型分析虽然可以用来探讨复杂变量的关系,对于总体经济现象的解释有其效力, 但是它所遭到的最大批评在于无法针对特定的经济现象进行精确有效的时间序列性预测。四、SEM发展历史从发展历史来看,结构方程模式的起源甚早,但其核心概念在1970年代初期才被相关学者专家提
6、出,到了1980年代末期即有快速的发展。基本上,结构方程模式的概念与70年代主要高等统计技术的发展(如因素分析)有 着相当密切的关系,随着计算机的普及与功能的不断提升,一些学者(如Jreskog, 1973; Keesing, 1972; Wiley,1973)将因子分析、路径分析等统计概念整合,结合计算机的分析技术,提出了结构方程模型的初步概念,可 以说是结构方程模型的先驱者。而后Jreskog与其同事 Srbom进一步发展矩阵模式的分析技术来处理共变结构的分析问题,提出测量模型与结构模型的概念,并纳入 其LISREL之中,积极促成了结构方程模式的发展。五、SEM发展现状软件包:LISREL
7、(linear structural relationship线性结构关系)(Jreskog & Srbom, 1989, 1996)AMOS(Arbuckle,1997)EQS(Bentler,1985,1995)MPLUS(Muthn & Muthn, 1998)CALIS(Hartmann,1992)RAMONA(Browne,Mels,& Cowan,1994)等 。期刊与论文:专门期刊:结构方程模型(Structural Equation Modeling )论文:见诸于国内外许多一流期刊六、SEM模型简介很多社会、心理等变量,均不能准确地及直接地量度,这包括智力、社会阶层、学习动机
8、等,我们只好退而求其次,用一些外显指标(observable indicators),去反映这些潜变量。例如:我们以学生父母教育程度、父母职业及其收入(共六个外显变量),作为学生家庭社会经济 地位(潜变量)的指标,我们又以学生中、英、数三科成绩(三个外显变量),作为学业成就(潜变量) 的指标。1. SEM的特点理论先验性(可以根据已经有的理论得出变量之间的关系)同时处理测量与分析问题以协方差(反映变量和变量之间关系)的应用为核心适用大样本分析2. SEM基本模型简单来说,SEM可分测量方程(measurement equation)和结构方程(structural equation)两部分。测
9、量方程描述潜变量与指标之间的关系,如家庭收入指标等与社会经济地位的关系、三科成绩与学业成就的关系。而结构方程则描述潜变量之间的关系,如社会经济地位与学业成就的关系。3. SEM分析的基本步骤SEM分析的基本步骤可以分为(概念)模型发展与模型估计修正两个阶段。前者在发展SEM分析的原理基础并使SEM模型符合特定的技术要求,此时研究者的主要工作在概念推导与SEM分析的技术原理的考虑。后者则是产生SEM的计量数据来评估SEM模型的优劣好坏,并进行适当或必要的修正,此时所着重的是分析工具与统计软件(例如LISREL、EQS、AMOS、MPLUS等)的操作与应用。(1)、(概念)模型发展理论性发展:以理
10、论为基础,经过观念的厘清、文献整理与推导、或是研究假设的发展等理论性 的辩证与演绎过程,最终提出一套有待检证的假 设模型。模型设定:发展可供SEM进行检验与估计的变量关系与假设模型。模型设定的具体产品是建立一个SEM路径图。模型识别:只有在模型符合统计分析与软件执行的要求,也就是在能够被有效识别的情况下, SEM分析才能顺利进行。(2)、模型估计修正抽样与测量参数估计拟合检查模型修正讨论与结论4、A review of Steps in SEMStep 1: Developing a theoretically based model (基于理论提出一个或多个基本模型)Step 2: Cons
11、tructing a path diagram of causal relationshipsStep 3: Converting the path diagram into a set of structural equations and specifying the measurement modelStep 4: Estimating the proposed modelStep 5: Evaluating goodness-of-fit (拟合程度) criteria Step 6: Interpreting and modifying the model七. SEM与回归分析的区别
12、与传统的回归分析不同,结构方程分析能同时处理多个因变量。同时,回归分析假设自变量为确定、非随机的,即自变量是没有测量误差的,而 SEM却没有这样的严格假设。可以含有误差项。若各因子可以直接测量(因子本身就是指标),没有测量模型,则结构方程模型就是回归分析。八. SEM与传统因子分析的不同若不考虑因子间的因果关系,即没有结构模型这部分,则结构方程模型就是传统的探索性因子分析。与传统的探索性因子分析不同,在结构方程模型中,我们可提出一个特定的因子结构,并检验它是否吻合数据(即验证性因子分析,所以SEM可近似做验证性因子分析)。探索性因子分析VS.验证性因子分析相同点:两种因子分析都是以普通因子模型
13、为基础的。因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究,找出能控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系,但在这里,这少数几个随机变量是不可观测的,通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组,使得同组内的变量之间相关性较高,但不同组的变量相关性较低。不同点:基本思想的差异:是否利用了先验信息?探索 性因子分析主要是为了找出影响观测变量的因 子个数,以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度;而验证性因子分析的主要目的是决定事前定义因子的模型拟合实际数据的能力。验证性因子分析要求事先假设因子结构,我们要做的是检验它是否与观测数据一致。探索性因子分析是在一张白纸上作图,
14、而验证性因子分析是在一张有框架的图上完善和修改。分析方法的差异:探索性因子分析传统因子分析(管理统计中已 讲)。主要步骤包括:收集观测变量、获得协方差矩阵(或相关系数矩阵)、提取因子、因子旋转、解释因子结构、计算因子得分。验证性因子分析。主要步骤包括:定义因子模型(选择因子个数和定义因子载荷 )、收集观测值、获得相关系数矩阵、根据数据拟合模型、评价模型 是否恰当、与其他模型比较。验证性因子分析是结构方程模型中的一项基本而重要的内容。九、SEM优点同时处理多个因变量容许自变量与因变量含测量误差同时估计因子结构和因子关系容许更大弹性的测量模型十、SEM应用的主要类型Jreskog & Srbom(
15、1996)指出SEM的模块化应用策略有三个层次,第一是单纯的验证(confirmatory),也就是针对单一的先验假设模型,评估其适切性,称为验证型研究;第二是模型的产生(model generation),其程序是先设定一个起始模型,在与实际观察数据进行比较 之后,进行必要的修正,反复进行估计的程序以得到最佳契合的模型,称为产生型研究;第三是替代模型的竞争比较,以决定何者最能反应真实资料,称为竞争型研究。Maccallum & Austin(2000)从文献整理中发现,以单纯的验证与模型产生为目的SEM研究约占20%与25%,涉及竞争比较的SEM研究则有55%。如何选择竞争性模型我们追求的是既简单又拟合得好的模型。“简单”体现在自由度,模型越简单,要估计的参数越少,自由度越多。“拟合得好”体现在前面所讲的拟和优度指 数。一个好的模型是既简单又吻合数据。十一、 拟合的概念当我们测试某一模型时,其实我们在研究自己所提的模型(即哪些变量之间有关,哪些则没有),是否与数据