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1、2014年北屯高级中学高二数学月考卷 出卷人：张成富 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟 注意：在试题卷上作答无效，铅笔作答无效，将答案写在答题卡上.第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1任何一个算法都离不开的基本结构是( ) A. 逻辑结构 B. 条件结构 C. 循环结构 D. 顺序结构2某算法的程序框如图所示，若输出结果为，则输入的实数的值是( ) A B C D3.在右图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（ ） A.23与26 B3
2、1与26 C.24与30 D26与304.某公司生产三种型号的轿车，产量分别是1600辆、6000辆和2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取（ ）A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，95.求使123n100的最小整数n的值，下面算法语句正确的为( ) 6.将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a A. B. C. D. 7.把十进制数15化为二进制数为（ ）A. 1011 B.1001 （2） C. 1111（2） D
3、.11118.用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为( ) A18126 B1266 C660 D3018129.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195
4、，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ） A、都不能为系统抽样 B、都不能为分层抽样 C、都可能为系统抽样 D、都可能为分层抽样10.某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分
5、比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（ ） A. B CD11.一组数据的方差为s2，将这组数据中的每一个数都乘以2所得到的一组新数据的方差为（ ） 12 用秦九韶算法求多项式f（x）=12+35x8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=4的值时，v4的值为（ ) A.57 B. 845 C.220 D. 3392 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分.13、一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差_，_.14. 如图所示茎叶统计图表示某城市一台
6、自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是_.15设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值是12，则的最小值为_.16.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x,y，10，11，9,已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）求圆与圆的公共弦长.18.（本小题满分12分）四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，CDEAB，（）证明：；（）求四棱锥的体积；19.（本小题满分12分）已知点及圆，若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）若，求的最大值和最小值.（2）在中，角,所对的边分别为,且，的面积为，求边的长.21.（本小题满分12分）已知数列满足（1）证明：是等比数列，并求的通项公式.（2）求数列的前项和.22.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，E为PD的中点（1）证明：PB平面AEC；（2）设二面角D-AE-C为60，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积
