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1、 初三上期末数学模拟试卷 命题人：丹阳市全州中学 黄秋霞 使用时间： 2014年1月 8日一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1、若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_2、抛物线y（x1）22的顶点坐标是 3、已知圆锥母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 4、若一组数据：1，x，0，1，2的平均数是0，那么，这组数据的极差是 . 5、如图，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高m（杆的粗细忽略不计） 6、已知一斜坡的坡度为1：2，若沿斜坡走50米，则在竖直高度上升高了 米7、抛物线的
2、部分图象如图所示，若，则的取值范围是 8、 近年来全国房价不断上涨，我市2008年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上 涨，2010年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为 _ 9、如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA 上，点D.E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .113第7题 10、如图O是ABC的内切圆，切点是D、E、F，已知A = 100，C = 30， 则DFE的度数是 。第5题第9题第10题11、如图，菱形纸片ABCD中，A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，
3、且AD经过B，EF为折痕，当DFCD时，的值为 第11题图12、二次函数yx2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点 A1，A2在y轴的正半轴上，点B1，B2在二次函数yx2位于第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2都为等边三角形， 则A1B2A2的边长为 .二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13、用换元法解方程时，设，则原方程可化为（ ）A B C D14、袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球、6个蓝球，闭上眼睛从袋中摸出1个球，下列关于摸出的球的颜色说法正确的是 ( ) A是绿球的概率大 B是黑球的概率大 C是蓝球的概率大 D三种颜色的球的概率相同15、二次函数ya
4、x2bxc的图象如图所示，则下列关系式中错误的是Aa0Cb24ac0Dabc0 16、如图，将圆桶中的水倒入一个直径为，高为的圆口容器中，圆桶放置的角度与水平线的夹角为若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中水的深度至少应为（）xBPOAy第16题17、如图，直线yx与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），P与y轴相切于点O若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是 （ ）A3 B4 C5 D6 三、解答题（本大题共11小题，共81分）18、计算：（每个4分，共8分）（1）x22x20 (x3)24x(x3)0 王华张伟19、王华、张伟两位同学九
5、年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：（5分） （1）根据上图中提供的数据填写下表：平均成绩（分）中位数（分）众数（分）方差（S2）王华8080张伟8085260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是_.（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？20、如图，C=900，OC与AB相交于点D，AC=6，CB=8求AD的长（6分）xyO21、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=画出线段AB绕点O旋转一周所形成的
6、图形，并求其面积（结果保留）（6分）22、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?（6分）23、 如图，一天早上，小张正向着教学楼走去，他发现教学楼后面有一水塔，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷经过了解，教学楼、水塔的高分别是和，它们之间的距离为，小张身高为小张要想看到水塔，他与教学楼之间的距离至少应有多少米？(6分)24、已知开口向上的抛物线与
7、轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D（0，3）.（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）过点A作直线轴，并将抛物线沿直线翻折得到新抛物线，求抛物线的解析式.（6分）25、有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积 (1)请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；(2)小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢你认为该
8、游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平( 8分）26、某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为米，面积为S平方米.（1） 求出S与之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围；（2） 请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用.(8分)27、如图，在ABC中，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且AC=CF，CBF=CFB（1）求证：直线BF是O的切线；（2）若点D，点E分别是弧AB的三等分点，当AD=5时，求BF的长和扇形DOE的面积；（3）填空：在（2）的条件下，如果以点C为圆心，r
9、为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5，则r的取值范围为 （10分）第27题图28、如图，已知抛物线yax2bx2与x轴的两个交点是A(4，0)，B(1，0)，与y轴的交点是C(1)求该抛物线的解析式； (2)在直线AC上方的该抛物线上是否存在一点D，使得DCA的面积最大，若存在，求出点D的坐标及DCA面积的最大值；若不存在，请说明理由； (3)设抛物线的顶点是F，对称轴与AC的交点是N，P是在AC上方的该抛物线上一动点，过P作PMx轴，交AC于M若P点的横坐标是m问： m取何值时，过点P、M、N、F的平面图形不是梯形？ 四边形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，请求出此时m的值；若不可能，请说明理由（12分）
