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1、高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(涉及电话、电子邮件、网上征询等）与队外的任何人（涉及指引教师)研究、讨论与赛题有关的问题。我们懂得，抄袭别人的成果是违背竞赛规则的,如果引用别人的成果或其她公开的资料（涉及网上查到的资料），必须按照规定的参照文献的表述方式在正文引用处和参照文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违背竞赛规则的行为，我们将受到严肃解决。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(涉及进行网上公示,在书籍、期
2、刊和其她媒体进行正式或非正式刊登等）。我们参赛选择的题号是（从/B/D中选择一项填写): B 我们的参赛报名号为(如果赛区设立报名号的话)： 所属学校(请填写完整的全名)： 参赛队员 （打印并签名) ：1. 赵惠平 2. 李敏 赵俊海 指引教师或指引教师组负责人 (打印并签名)： 日期: 年 月 日赛区评阅编号(由赛区组委会评阅迈进行编号):高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅迈进行编号):赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）:评阅人评分备注全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号)：全国评阅编号（由全国组委会评阅迈进行编号）：对公交车调度问题的研究摘要
3、公交车调度问题是现代都市交通中一种突出的问题。本文通过所给的一条公交线路上下行方向各时间段,各站点的客流量,根据某些合理假设,并在优先考虑将乘客拉完同步兼顾公交公司利益最大化的基本上,运用最优化思想建立线性规划模型。然后根据所给资料，运用数学软件编程检查。通过对数据的分析,并且考虑到方案的可操作性，将一天划分为高峰时间段和一般时间段,。一方面给该线路设计一种便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案,涉及两个起点站的发车时刻表和车辆数。通过度析发现满足高峰时间段所需的车辆数便可满足一成天其她时间所需车辆数，因此对于车辆数,是通过对各路段个时间端上车人数净增量来拟定的。算出时间段内每分钟车上的净增
4、人数，根据每小时发车的时间间隔算出每小时的车辆数,进而得到了全天的车辆数。我们通过假设乘客均匀到站,并且乘客候车时间涉及在车辆运营中，即觉得公交车到站后乘客上车不费时间，建立线性规划模型进行求解。 最后我们对题目所给数据进行理解决,得出了车辆具体的运营方案，并用所建模型对成果作检查。并用Matlab编写了所需程序。核心字:公交车调度 线性规划 净增量均匀到站一 问题重述我们提到都市交通所存在的问题，一方面引起人们共鸣的就是堵车，等车时间长,乘车拥挤等问题。针对乘客而言,等车时间越短,车辆数越多,满意度越高。但对公交公司而言,发车时间间隔越长，满载率越高，效益越好。针对这些问题，我们对国内一座特
5、大都市某条公交线路进行设计优化,问题如下: 该条公交线路上行方向共站,下行方向共3站,第3-4页给出的是典型的一种工作日两个运营方向各站上下车的乘客数量记录。公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆原则载客0人，据记录客车在该线路上运营的平均速度为2公里小时。运营调度规定,乘客候车时间一般不要超过0分钟,早高峰时一般不要超过分钟,车辆满载率不应超过 120%,一般也不要低于50%。试根据这些资料和规定，为该线路设计一种便于操作的全天（工作日)的公交车调度方案，涉及：(1）两个起点站的发车时刻表;(2)一共需要多少辆车;（)这个方案以如何的限度照顾到了乘客和公交公司双方的利益。将这个调度问题抽象
6、成一种明确、完整的数学模型,指出求解模型的措施;根据实际问题的规定,如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。二 问题分析2.1 概论这是一种公交车的调度问题。问题的特点在于数据量大，数据解决复杂,公交车调度实际是动态的,乘客的达到和公交车的运营都存在许多随机因素。此问题是多元目的规划，发车时刻表应均衡乘客和公交公司双方利益，发车时刻表核心是发车的时间的间隔。但对乘客来说,发车间隔越短越好,车越多越好,则乘客满意度就越高;对公交公司来说发车间隔合适长一点越好,满载率越高越好,相应的运营车辆总数和发车总次数就会变少,则利润越好。因此,在某种限度上,两者之间的利益是对立的。 因此,假设每单位时
7、间段内,等车乘客服从均匀分布,并且满足客候车时间不要超过10分钟,早高峰时不要超过分钟,车辆满载率不应超过 120,一般也不要低于0%。根据分析上下车人数折线关系图拟定总车辆数。根据对上下车人数趋势的分析,有明显的高峰时期和高峰路段,因此按一成天每站通过的车辆进行聚类分析,来预测具体的高峰路段，从而拟定区间车的运营路段。. 问题一 由图2,图2.2.可知，上下车人数存在明显的峰值,我们可将时间分为高峰时段和一般时段，早高峰为7点到8点的和晚高峰1点到18点。通过以上分析我们可以通过计算每个时间段内车内的人数峰值得出每个时间段内需要发出的车辆数。在通过比较每个时间段的发车数可以得出一天中需要车辆
8、最多的时间段，这个时间段的车辆数可以满足其她时间段的需求。对于下行表我们也作出类似的分析,最后将上下行车相应的时间段内车辆数相加,得到需要的最大车辆数。我们可以发现任意时间段内前面某几站上车的人数不小于下车的人数,从某站后来的每站上车的人数不不小于下车的人数(如图3.所示)。由图2.2.可发现,公交车内人数呈现先增长后减小的变化趋势，且存在峰值点,这个点就是公交在行驶过程中需要满足载客人数的最大值，我们只要满足峰值时的乘客其她路段的乘客必然可以满足。图2.2.1 上行各时间段上车人数折线图图2.22 下行每时间段上车人数折线图. 问题二我们针对问题二对数据进行分析，用Exc作出上行上下车全天总
9、人数记录图如图其净增量就可抽象为上下车人数折线所加的面积。为理解决公交车调度存在明显的高峰期，将时间分类为一般时间和高峰时间，对部分路段进行区间加车。根据乘客的候车时间对每单位时间段内每分钟的发车数分类,计算出发一辆车的时间间隔,进而算出发车时刻表。图23上下车全天总人数记录图三模型假设(1）公交车行驶过程中不存在交通堵塞现象;()每个时间段内等车乘客服从均匀分布；（3)公交车按发车时刻表顺次发车,准时达到每个站点;(4）车辆匀速行驶,速度为0公里小时各站乘客上下车的时间和公交车在各个 车站停留的时间均涉及在平均速度之内；（5） 在车站等车的人在公交车来之前不会离开；四 符号阐明：第站上车人数
10、:第站下车人数:第时间段：每辆车高峰路段车上的人数:第时间段第站总增人数:第时间段第站每分钟增长人数:各站正净量之和:时间段内积攒够12人所需要的时间:时间段内发车数量:各站上车人数净增量:第时间段内每分钟的发车数:第时间段内发车的时间间隔:某段路上车上净人数:第时间段内高峰路段所有人数：第时间段内每分钟发车数:总车数：车在路上所用时间:跑完一趟休息时间五 模型的建立与求解问题一模型建立：时间段内每分钟车上的净增人数： (）/60最大净增人数: 每小时发车的时间间隔: =6/非高峰时: 目的函数: i0/ S.T ：0*1 10高峰时： 目的函数： =6/ S.T :50100 0模型求解:运
11、用xl求出上行下行各组所发的次数，时间间隔，请参见下表1、表2,所得上下行车辆共辆。时间上行方向发车时间间隔发车次数5：0-6:010分钟6：007:02分钟237:-8:1.4分钟438：009:00.6分钟23：010:0.分钟10:0-11:05.分钟11:0-1:005分钟112：013:0.分钟113：00-14：00.分钟14:001:079分钟85:-6：008分钟86:00-7：32分钟917:0-1:002.分钟25:0019:07.6分钟89:0-：001分钟20:00-2:00分钟62：002：001分钟62:0-:001分钟6表一上行发车时刻表时间下行方向发车时间间隔发
12、车次数5:00:000分钟6:00：006分钟97：00-8:02.6分钟238：0-9:002.分钟27:00-1:003分钟151:0-:06.分钟11:001:0073分钟1：01:008.6分钟713:04：7.9分钟81:0-5:7分钟1:00-16:005.4分钟1116:00-17:0.2分钟97:-8:019分钟321:00:00.分钟11：0-:006.5分钟1020:00-2：009.分钟72：00-：093分钟622：00-23:010分钟6表二 下行发车时刻表问题二模型建立：某段路上车上净人数:各站上车人数净增量：=时间段内发车数量:=()第时间段内每分钟的发车数:=（）/600第时间
