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1、北师大版七年级数学上册知识点总结前言备注：七年级上知识点很简单,主要是衔接作用,很多知识点在六年级涉及过,现在是对六年级的加深与拓展。重点难点章节有三个、第二章有理数及其运算、第三章整式及其加减、第五章一元一次方程。第一章 丰富的图形世界单元备注：学生易错点在1、图形的展开与折叠 2、“三视图”判断图形个数1、生活中的立体图形 圆柱柱生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、(按名称分) 锥 圆锥棱锥2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。面：包围着体的是面,分为平面和曲面
2、。体：几何体也简称体。（2）点动成线,线动成面,面动成体。3、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。n棱柱有两个底面,n个侧面,共（n+2）个面；3n条棱,n条侧棱；2n个顶点。4、正方体的平面展开图：11种222型33型总结规律：一线不过四,田凹应弃之；相间、Z端是对面,间二、拐角邻面知。5、 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形, 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五边形、六边形、正六边形不可能出现：钝角三角形、直角
3、三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形6、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图,叫做主视图。左视图：从左面看到的图,叫做左视图。俯视图：从上面看到的图,叫做俯视图。第一章 丰富的图形世界一、填空题（每空2分,共36分）：1、圆锥是由_个面围成,其中_个平面,_个曲面。2、在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做_,相邻的两个侧面的交线叫做_。3、从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为_。4、伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_。5
4、、已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,由此可以推测n棱柱有_个面,_个顶点,_条侧棱。6、圆柱的表面展开图是_(用语言描述)。7、圆柱体的截面的形状可能是_。（至少写出两个,可以多写,但不要写错）8、用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要_个立方块,最多要_个立方块。9、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是_和_。10、写出两个三视图形状都一样的几何体：_、_。二、选择题（每题3分,共24分）：11、下面几何体的截面图不可能是
5、圆的是 （ ）A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 棱柱12、棱柱的侧面都是 （ ）A、 三角形 B、 长方形 C、 五边形 D、 菱形13、圆锥的侧面展开图是 （ ）A、 长方形 B、 正方形 C、 圆 D、 扇形14、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）A、 长方形 、圆、长方形 B、 长方形、长方形、圆C、 圆、长方形、长方形 D、 长方形、长主形、圆15、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）A、 圆柱 B、 圆锥 C、 球 D、 正方体16、正方体的截面不可能是 （ ）A、 四边形 B、 五边形 C、 六边形 D、 七边形17、如图,该物体的俯视
6、图是 （ ） A、 B、 C、 D、18、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ） A、 B、 C、 D、三、解答题（共40分）：19、指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）： B20、如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。请你画出它的主视图与左视图（8分）。21、将下列几何体分类,并说明理由（8分）。22、画出下列几何体的三视图（9分）。23、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10,俯视图中三角形的边长为4,求这个几何体的侧面积。（9分）第二章 有理数及其运算备
7、注：1*、数轴是新知识很多地方用到2*、去绝对值与绝对值的几何意义很重要,有些学生在去绝对值和利用绝对值几何意义做题时比较容易出错（去绝对值的主要数学思想是“分情况讨论”这也是贯穿初高中的一个重要数学思想）3*、有理数混合运算中去去括号变号很多同学容易在这块丢分。1、有理数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 负有理数或 整数 有理数 分数2、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零3、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。解题时要真正掌握数形结合的思想,并能灵
8、活运用。4、倒数：如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。5、绝对值：在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。（|a|0）。零的绝对值时它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a,则a0；若|a|=-a,则a0。6、有理数比较大小：正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大；两个负数,绝对值大的反而小。7、有理数的运算 ：（1）五种运算：加、减、乘、除、乘方 （2）有理数的运算顺序先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,就先算括号里面的。（3）运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
9、 乘法结合律 乘法对加法的分配律 第二章 有理数及其运算一、选择题(每小题3分,共30分)1、A为数轴上表示-1的点,将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B,则点B所表示的实数为（ ）A3 B2 C-4 D2或-42、如果|a|=-a,那么a一定是（ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数3、一个数是10,另一个数比10的相反数小2,则这两个数的和为（ ）A18 B-2 C-18 D24、下列各式的值等于5的是 ( ) (A) |9|4|； (B) |(9)(4)|； (C) |(9)(4)|； (D) |9|4|5、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合
10、,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示这样捏合到第( )次后可拉出64根细面条(A) 5；(B) 6；(C) 7；(D) 86、用计算器计算230,按键顺序正确的是（ ）322yx0332yx0（A） （B） （C） （D） 7、四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是（ ）12345-2-1012-2-1012-1-2012(A) (B) (C) (D)8、两个负数的和一定是（ ）（A）负数；（B）非正数；（C）非负数；（D）正数9、下列各对数中,数值相等的是（ ）（A）32与23；（B）(3)2与32；（C）23与(2)3；（D）(32)3与32310、式子（+）425=（+）100=5030+40中用的运算律是（ ）（A）乘法交换律及乘法结合律；（B）乘法交换律及分配律；（C）加法结合律及分配律；（D）乘法结合律及分配律二、填空题：（每题3分,共24分)11、的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 12、有理数1.7,17,0,0.001,2003和1中,负数有个,其中负整数有个,负分数有个、13、数轴上表示有理数3.5与4.5两点的距离是14、比较大小：(1)2 2；(2)1.5 0；(3)（填“” 或“” ）15、股民李金上星期六买进某公司的股票,每股27元,下表为本周内该股票的涨跌情况
