速度和速率及其意义辨析

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1、速度和速率及其意义辨析摘要：本文用一个理想化的例证来表明或强调二者的区别与联系。关键词：速度 速率 意义 辨析 速度和速率是高中物理运动学中一对可以量化的重要概念，它们既有区别又 有联系，对二者有比较全面充分的认识，不仅有助于加深对位移概念的理解，而 且对于理解加速度概念也有一定帮助。二者在概念体系的构建中起着承上启下的 重要作用，在实际教学中，我们既要看到二者的联系，又要看到二者的重要区别， 但实际情况往往却不尽然。在实际教学过程中容易忽视对其所代表的物理意义进 行充分的考查，时常出现一些模糊不清的说法，在一些资料中也会见到一些似是 而非的结论，不少学生中也经常出现一些不同程度的认识偏差。究

2、其问题核心， 集中体现在速度和速率概念何者在宏观平均效果上更能反映物体的实际运动快慢。 下面就此问题谈一点个人看法，不妥之处，请不吝指正。大家知道，物体或质点的运动快慢体现在时间和空间变化两个方面。时间变 化用时间间隔描述，空间位置的变化用位移表示。位移是矢量，位移的方向反映 运动物体或质点在某段时间方位的变化，其大小反映运动物体或质点所处空间位 置距离的改变。也就是说，位移矢量仅反映运动物体或质点在两个不同时刻所处 空间方位及距离的变化情况，而不反映运动物体或质点的路线如何。物体或质点 运动路线的长短用路程描述，路程是标量，其大小与运动过程或路线密切相关。 我们用质点发生的位移S和所用的时间

3、t来定义速度v,即：v=；用质点经历的 路程L和所用的时间t来定义速率v,即：V=。由其定义可知，速度反映运动质 点空间位置随时间的变化快慢,与运动过程无关；速率反映运动质点运动路线的 长度随时间的变化快慢,与运动过程紧密相关。虽然二者都可以反映质点的运动 快慢,但这两个运动快慢所表达的物理意义明显有所不同。那么就实际情况而言 速度和速率概念何者能够更好地反映物体或质点运动实际快慢呢?下面就此问题 使用一个理想化的例证来表明或强调二者的区别与联系。首先必须明确物体或质点的运动快慢是通过比较来确定的,其次实际的运动 与运动过程（或路线）密不可分。质点从空间一点达到另一点,可以经由不同路 线,其运

4、动路线或轨迹可以是直线也可是曲线。空间中两点位置一定,两点间的 最短路线长度为两点间的距离。下面图例表示三个不同质点由同一时刻从同一位 置出发经不同路线同时达到另一空间位置。由图示可知，质点B沿路线（2）做直线运动，沿最短路线从0点达M点；质 点A、C做曲线运动，质点C以最长路线（3）从0点达到M点。虽然它们的路 程不同，但所发生的位移和所用时间相同。很明显，就宏观平均效果而言，三个 质点的空间位置变化快慢相同，即它们的速度相同，速率不同。凭经验可知，质 点 C 运动得最快，质点 B 运动得最慢。也就是说，速率大的运动得快，速率小的 运动慢。所以严格来说，速度反映运动质点空间位置变化快慢，却不

5、能很好地反 映质点运动的实际快慢。速度大，质点空间位置变化快；速度小，质点空间位置 变化慢。质点空间位置的变化快慢并不能简单地代替质点运动的实际快慢。之所 以如此，就在于描述运动质点空间位置变化的物理量位移的矢量性，它完全不顾 及运动的实际路线如何。只有当质点做不反向直线运动时，位移大小和路程相等 在这种情况下，运动质点的空间位置变化快慢与运动实际快慢具有相同的意义， 速度不仅仅反映质点空间位置的变化快慢且反映质点运动得实际快慢。综上所述，我们不能笼统的不加区别的认为，速度是描述质点或物体运动快 慢的物理量，速度大运动快，速度小运动慢。严格讲，速度是描述运动质点或物 体空间位置变化快慢的物理量，而质点或物体运动的实际快慢应由速率来描述， 质点空间位置变化快慢与运动实际快慢应该加以明确区分，不能混为一谈。在实 际应用中，既要看到二者的联系，更要认清它们的区别。在建立概念体系时，一 定要特别关注概念意义承上启下的传递延续作用，以及概念本身所代表的确切含 义，不能顾此失彼导致混淆，克服形成模糊不清的认识及结论，避免使学生形成 知识上的陷阱或误区。