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1、回归课本专题六：概率、统计、算法、复数一、概率、统计与统计案例部分1、概率公式：互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；古典概型：；几何概型： ；如：（1）一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为 （答：）（2）设有一个正方形网格，其中每个小正方形的边长都等于6cm.现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与网格有公共点的概率为 .（答：）（3）一枚半径为1的硬币随机落在边长为3的正方形所在平面内，且硬币一定落在正方形内部或与正方形有公共点，则硬币与正方形没有公共点的概率是 .（答：）2、抽样方法简单随机抽样：
2、一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本，且每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样为简单随机抽样.注：每个个体被抽到的概率为；常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数法.系统抽样：当总体个数较多时，可将总体均衡的分成几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样.注：步骤：编号；分段；在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号；按预先制定的规则抽取样本.分层抽样：当已知总体有差异比较明显的几部分组成时，为使样本更充分的反映总体的情况，将总体分成几部分，然后按照各部分占总体的比例进行抽样，这种抽样叫分层抽样.
3、注：每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数3、总体特征数的估计：样本平均数；样本方差 ；样本标准差= ；4、线性回归方程：必过点. , 提醒：若的平均数为，方差为，则的平均数为，方差为.如：已知数据的平均数，方差，则数据的平均数和标准差分别为_.(22，6 ) 5、练习1、将一颗骰子投掷600次，则掷出的点数大于2的次数大约是 2、把一个体积为64的正方体表面涂上红漆，然后锯成体积为1的小正方体，从中任取一块，求这一块至少有一面涂有红漆的概率为 3、连续3次抛掷同一颗骰子，则3次掷得的点数之和为16的概率 4、在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM小于AC的概率为 5、设有
4、一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为 6、 有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9.现任取三条能构成三角形的概率为 7、 在矩形ABCD中，AB=，BC=1,以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是 8、 从数字1，2，3，4，5中随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率是 9、 已知区域区域B=，点P在区域M=内，则|OP|1的概率是 10、 已知，若，则ABC是直角三角形的概率是 .11、 图1是某县参加
5、2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、A10（如A2表示身高（单位：cm）内的学生人数）.图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm（含160cm，不含180cm)）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是_12、 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 13、设集合，, 若，则b = c的概率在可行域内任取有序数对给出可行域开始输出数对结束否是为 14、在可行域内任取一点规范如框图所示，则能输出数对的概率是
6、、如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 . 二、算法、复数：1.算法：注意会用列举法求循环语句输出值.对于条件语句要认清条件.注意For语句与While语句的区别.会添加判断框中的条件，会说出算法的目的.2.复数：复数满足什么条件时分别 是实数；虚数；纯虚数.复数实部、虚部是什么？两个复数相等的充要条件.复数的运算：特别注意除法运算；的特殊运算方法与性质；复数的模.复数的几何意义：如：（1）若复数与它的共轭复数所对应的向量互相垂直，则的值为 （2）所对应的点在
7、第 象限；（3）几何意义为 ，呢？（4）平行四边形ABCD中，点对应的复数分别是，则点D对应的复数是 . 3.练习：1.在如图所示的流程图中，输出的结果是 2根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果为_3.下面是根据所输入的值计算值的一个算法程序, 若依次取数列 中的前200项，则所得值中的最小值为 . 4已知伪代码如下，则输出结果S= . 5一个用流程图表示的算法如图所示，则其运行后输出的结果为 . 结束否是开始输出第1图结束s s+1s 1i 1开始i i +1s6输出iYNRead If 0 ThenElseEnd IfPrint （第3题） i10开始i=i-1i=12，S=1结束输出SYNS=Si(第5图)第2图http:/ 中国数学教育网 中 国 数 学 教 育 网 欢 迎 您！I0 S0 While I6 II+2 SS+I2End whilePrint S 第4题6.设，且为正实数，则 . 7在复平面内，复数对应的点位于第 象限. 8.设(其中表示z1的共轭复数)，已知z2的实部是，则z2的虚部为 .9.复数等于 . 10.若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数，则实数a的值为 . 11.已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是 . 回归课本专题六 第 3页
