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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师李攀单 位济源市太行路学校课题名称学情分析对于数与代数的学习来说，重要的是让学生学会探求模式、发现规律、而不是死记结论，死套公式和法则。只有经过自己的探索，才能不仅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正获得知识，懂得公式的意义，掌握公式的应用。而且通过探求若干公式的活动，可以提高探索能力，也有利于掌握数与代数的运算和规律。因此通过创设情境来激发学生的学习兴趣，引导学生探究在大正方形内截取一个小正方形后剩余的面积,在探索过程中培养学生有条理地思考、表达与交流的能力,对学生想到的有效方法都及时给予充分评价，学生通过探究演示讨论归纳得
2、出。在教学设计时，我以新课标理念为指导思想，以多媒体教学课件为辅助教学手段，突出对平方差公式的推导和应用。自主探究、单一反三、语言叙述、推导验证、几何解释、应用巩固等活动都是根据学生的认知特点和所学知识的特征，让学生经历数学知识的形成与应用过程，以促进学生有效学习。在教学活动的组织中始终注意：(1)以问题为活动的核心。在组织活动前，结合学习内容和学生实际，更好地使用教科书(如对平方差公式进行几何解释时，将书中图形一分为二)，创设问题情境。(2)促进学生发展是活动的目的。数学教育要以获取知识为首要目标转变为首先关注人的发展，这是义务教育阶段数学课程的基本理念和基本出发点。因此，本节课我组织活动的
3、目的，不是为了单纯地传授知识，而是注意让学生在参与平方差公式的探究推导、归纳证明、解释应用的过程中促进学生代数推理能力、表达能力、与人合作意识、数学思想方法等各方面的进一步发展。教学目标1、知识目标：.掌握平方差公式的结构特征，能运用公式进行简单的运算；2、能力目标：（1）经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力。（2）了解公式的几何背景，体会数形结合的思想方法，并能运用公式进行计算。（3）通过乘法公式的运用，掌握公式的结构特征，培养学生运用公式的计算能力。（4）通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。3、情感态
4、度与价值观：.通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.教学过程（一）创设情境，引出课题 问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？ （1）（x+1）（x-1）= ； （2）（m+2）（m-2）= ； （3）（2x+1）（2x-1）= （二）探索新知，尝试发现 问题：依照以上三道题的计算回答下列问题： 式子的左边具有什么共同特征？ 它们的结果有什么特征？ 能不能用字母表示你的发现？师生活动：教师提问，学生通过自主探究、合作交流，发现规律，式子左边
5、是两个数的和与这两个数的差的积，右边是这两个数的平方差，并猜想出： （三）数形结合，几何说理 问题3：活动探究：将长为（a+b），宽为（ab）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系 （四）总结归纳，发现新知 问题4：你能用文字语言表示所发现的规律吗？ 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差 （五）剖析公式，发现本质 在平方差公式 中，其结构特征为： 左边是两个二项式相乘，其中“a与a”是相同项，“b与-b”是相反项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即 ； 让学生说明以上四个算式中，哪些式子相当于公式中的a和b，明确公式中a
6、和b的广泛含义，归纳得出：a和b可能代表数或式（六）巩固运用，内化新知 问题5：判断下列算式能否运用平方差公式计算： （1）（2x+3a）（2x3b）； （2）（m+n）（mn）； 6：判断下列计算是否正确： （1）（2a3b）（2a3b）=4a29b2 （ ） （2）（x+2）（x 2）=x22 （ ） （3）（3a2）（3a2）=9a24 （ ） 问题7：计算： （1）（2x +3）（3x3）；（2）（b+2a）（2ab） 解：（1）（2x + 3）（2x 3）=（2x）232 = 4x 29 （2）（b+2a）（2ab） =（2a）2b2 =4a2b2 （七）拓展深化，发展思维 问题8：
7、计算： （1）98（102）； 问题9：小明家有一块“L”形的自留地，现在要分成两块形状、面积相同的部分，种上两种不同的蔬菜，请你来帮小明设计，并算出这块自留地的面积（八）小试牛刀，挑战自我（九）总结概括，自我评价 问题10：这节课你有哪些收获？还有什么困惑？ 板书设计平方差公式一、 公式： 二、例题：（a-b）2=a2+2ab+b2注意：1、形式 2、三项作业或预习1运用平方差公式计算：（1）、(x+2y)(x-2y)（2）、(2a-3b)(3b+2a)（3）、(-1+3x)(-1-3x)（4）、(-2b-5)(2b-5)2计算：（1）、(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)（2）、(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)（3）、x(x-3)-(x+7)(x-7)（4）、(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)自我评价（1）合新课标，创设不切实际的情景；（2）不能有效地突破难点平方差公式的结构特征，造成学生不能准确地应用公式；（3）过分地强调公式的形成，而造成教学过程的前重后轻，使学生在应用处练习不够；（4）过分的强调平方差公式的几何意义，造成学生学习上的困难而影响了学生的学习积极，同时也造成教学重点的混乱.组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
